Создан заказ №705689
4 сентября 2015
Вычислим нижнюю и верхнюю цены игры в чистых стратегиях Верхняя и нижняя цена игры не совпадают
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Вычислим нижнюю и верхнюю цены игры в чистых стратегиях:
Верхняя и нижняя цена игры не совпадают, следовательно, ищем решение в смешанных стратегиях.
Перейдем к эквивалентной игре с неотрицательной платежной матрицей. Для этого необходимо добавить ко всем элементам матрицы число не меньше, чем модуль минимального элемента матрицы.
Строим пару взаимодвойственных задач:
s1+s2+s3 → min
6s1+7s2+s3 ≥ 1
2s1+3s3 ≥ 1
s1+2s2+s3 ≥ 1
3s1+s2+5s3 ≥ 1 t1+t2+t3+t4 → max
6t1+2t2+t3+3t4 ≤ 1
7t1+2t3+t4 ≤ 1
t1+3t2+t3+5t4 ≤ 1
Решаем задачу для второго игрока симплекс методом:
F=t1 + t2 + t3 + t4 → max
6t1 + 2t2 + 1t3 + 3t4 + 1t5 + 0t6 + 0t7 = 1
7t1 + 0t2 + 2t3 + 1t4 + 0t5 + 1t6 + 0t7 = 1
1t1 + 3t2 + 1t3 + 5t4 + 0t5 + 0t6 + 1t7 = 1
Базисные переменные Свободные члены t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 Отношение
t5 1 6 2 1 3 1 0 0 1/3
t6 1 7 0 2 1 0 1 0 1
t7 1 1 3 1 5 0 0 1 1/5
0 -1 -1 -1 -1 0 0 0
t5 2/5 52/5 1/5 2/5 0 1 0 -3/5 1
t6 4/5 64/5 -3/5 14/5 0 0 1 -1/5 4/9
t4 1/5 1/5 3/5 1/5 1 0 0 1/5 1
1/5 -4/5 -2/5 -4/5 0 0 0 1/5
t5 2/9 38/9 1/3 0 0 1 -2/9 -5/9 2/3
t3 4/9 37/9 -1/3 1 0 0 5/9 -1/9 -
t4 1/9 -5/9 2/3 0 1 0 -1/9 2/9 1/6
5/9 22/9 -2/3 0 0 0 4/9 1/9
t5 1/6 41/6 0 0 -1/2 1 -1/6 -2/3
t3 1/2 31/2 0 1 1/2 0 1/2 0
t2 1/6 -5/6 1 0 11/2 0 -1/6 1/3
2/3 12/3 0 0 1 0 1/3 1/3
Оптимальный план:
t1 =0
t2 =1/6
t3 =1/2
t4 =0
s1 =0
s2 =1/3
s3 =1/3
F=1*1/2 + 1*1/6 = 2/3
По формулам:
u = 1/(2/3)= 3/2.
x1 = 0*3/2= 0,
x2 = 1/3*3/2=0,5
x3 = 1/3*3/2=0,5,
y1 = 0*3/2=0
y2 = 1/6*3/2=1/4
y3 = ½*3/2=3/4
y4 = 0*3/2=0
Решение:
Оптимальная стратегия игрока А - x*=(0; 0,5; 0,5),
Оптимальная стратегия игрока В - y*=(0; 0,25; 0,75; 0).
Цена игра: u* = 3/2-6=-4,5.Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вычислим нижнюю и верхнюю цены игры в чистых стратегиях
Верхняя и нижняя цена игры не совпадают.jpg
2019-10-31 17:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Работа выполнена в полном объеме точно в срок. Проверку пока не прошла, но думаю, что там все в порядке.
Спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
