Создан заказ №706599
5 сентября 2015
По территориям региона приводятся данные за 199X г (см таблицу своего варианта)
Как заказчик описал требования к работе:
Эконометрика в конце несколько заданий нужно решить из каждого задания 4 вариант. 4 задания
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 83 137
2 88 142
3 75 128
4 89 140
5 85 133
6 79 153
7 81 142
8 97 154
9 79 132
10 90 150
11 84 132
12 112 166
Решение:
Составим уравнение линейной регрессии y=a+bx+ε
Система нормальных уравнений для определения коэффициентов уравнения
na+bx=yax+bx2=xy
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 2.
Таблица .2
x y xy
x2 y2 ŷx
y-ŷx
(y-ŷx)2 Ai
1 83 137 11371 6889 18769 138,99 -1,99 3,960 14,923 1,45
2 88 142 12496 7744 20164 143,50 -1,50 2,235 1,293 1,05
3 75 128 9600 5625 16384 131,78 -3,78 14,304 140,731 2,95
4 89 140 12460 7921 19600 144,40 -4,40 19,325 4,567 3,14
5 85 133 11305 7225 17689 140,79 -7,79 60,715 3,471 5,86
6 79 153 12087 6241 23409 135,39 17,61 310,253 61,827 11,51
7 81 142 11502 6561 20164 137,19 4,81 23,155 34,375 3,39
8 97 154 14938 9409 23716 151,60 2,40 5,741 102,759 1,56
9 79 132 10428 6241 17424 135,39 -3,39 11,465 61,827 2,57
10 90 150 13500 8100 22500 145,30 4,70 22,118 9,841 3,14
11 84 132 11088 7056 17424 139,89 -7,89 62,268 8,197 5,98
12 112 166 18592 12544 27556 165,12 0,88 0,776 631,869 0,53
Итого 1042 1709 149367 91556 244799 1709,326 -0,326 536,3151 1075,677 43,12
Среднее значение 86,833 142,417 12447,25 7629,67 20399,917 – – 3,59
σ 9,468 10,836 – – – – – –
σ2 89,639 117,410 – – – – – –
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Параметры регрессии
b=yx-y*xx2-x2=149367-142,417*86,83389,639=0,901
a=y-b*x=142,417-0,901*86,833=64,207
Полученное уравнение регрессии
yx=64,207+0.901x
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,901 руб.
2. Теснота связи линейной регрессии оценивалась по коэффициенту корреляции:
rxy=b*σxσy=0,901*9,46810,836=0,787
Поскольку 0,7 ≤ rxy ≤ 0,9, то между признаками существует высокая положительная связь (rxy ≥ 0).
Коэффициент детерминации
r2xy =0.7872= 0,619
Это означает, что 61,9 % вариации заработной платы y объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума, а остальные 38,1 % – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации
A=1ny-yxy*100%=43,1212=3,59 %
Качество модели можно оценить как хорошее, т.к. A< 10 %
3. Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
Фактическое значение F-критерия
Fфакт=rxy21-rxy2*(n-2)=0,6191-0,619*10=16,27
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 = 1 и k2 = 12 - 2 = 10 составляет Fтабл = 4,96.
Fфакт = 16,27 > Fтабл = 4,96 – т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199X г (см таблицу своего варианта).docx
2020-06-15 14:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Отличный автор, сделал заказ в срок, все нюансы обговорили заранее. Большое спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
