Создан заказ №710100
10 сентября 2015
Кинематика точки Исследовать движение точки М 1) По заданному движению механизма получить уравнения движения точки М координатным способом (в декартовой системе координат) 2) Определить траекторию движения точки М для момента времени 3) найти скорость и ускорение точки М 4) Определить проекции скорости и ускорения точки М на оси декартовой системы координат
Как заказчик описал требования к работе:
Сделать к пятнице легкую задачку по теормеху. Мой вариант 5
Фрагмент выполненной работы:
Кинематика точки
Исследовать движение точки М:
1) По заданному движению механизма получить уравнения движения точки М координатным способом (в декартовой системе координат)
2) Определить траекторию движения точки М для момента времени
3) найти скорость и ускорение точки М
4) Определить проекции скорости и ускорения точки М на оси декартовой системы координат;
5) найти касательную и нормальную составляющие ускорения, радиус кривизны ρ траектории в данном положении точки;
6) найти радиальную и трансверсальную составляющие скорости. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Начало полярной системы координат нужно поместить в начало декартовой, направив полярную ось вдоль оси Ох;
7) выполнить чертеж с изображением траектории движения точки М. На чертеже указать все составляющие скорости и ускорения точки М в момент времени
Кинематика простейших движений твердого тела
Определить:
1) Вид движения звеньев механизма для момента времени
2) Угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма, совершающих вращательное движение, указать на чертеже круговыми стрелками их направления, характер движения тел (замедленный или ускоренный);
3) Скорости и ускорения тел при поступательном движении;
4) для точек контакта тел Аi скорости, ускорения и изобразить их на схеме механизма в соответствующем масштабеОпределить проекции скорости и ускорения точки М на оси декартовой системы координат;
Решение:
Рассмотрим движение материальной точки М (рис.1)
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 1
По заданному движению механизма получить уравнения движения точки М координатным способом (в декартовой системе координат)
Так как , а , то координаты точки М можно записать в виде:
и радиус-вектор точки М можно представить в виде:
(1)
Определить траекторию движения точки М для момента времени
Уравнения движения точки М
Являются параметрическими уравнениями траектории точки М и представляют собой логарифмическую спираль.
Найдем уравнение кривой, по которой движется точка при :
Уравнения движения точки М возведем в квадрат и сложим их:
Из первого уравнения получаем:
Из второго :
Разделим уравнения движения точки М одно на другое:
Получаем: .
Окончательно
- уравнение траектории движения точки М.
найти скорость и ускорение точки М
.
Найдем
Тогда (2)
Ускорение:
Найдем
И
Тогда
(3)
Определить проекции скорости и ускорения точки М на оси декартовой системы координат;
Из уравнения (2):
При ;
Из уравнения (3):
При
;
найти касательную и нормальную составляющие ускорения, радиус кривизны ρ траектории в данном положении точки;
Найдем уравнение движения точки М, заданное естественным способом:
Учитывая, что
При
Так как , то .
Найдем радиус кривизны траектории в момент времени .
найти радиальную и трансверсальную составляющие скорости. Начало полярной системы координат нужно поместить в начало декартовой, направив полярную ось вдоль оси Ох;
Уравнения , являются уравнениями движения точки М в полярной системе координат.
Тогда
В момент времени
7) выполнить чертеж с изображением траектории движения точки М. На чертеже указать все составляющие скорости и ускорения точки М в момент времени
Строим функцию поточечно:
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
x
1,0000 1,0100 1,0400 1,0897 1,1585 1,2441 1,3414 1,4402 1,5212
y
0,0000 0,0101 0,0416 0,0983 0,1870 0,3177 0,5049 0,7682 1,1326
0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
x
1,5499 1,4687 1,1838 0,5505 -0,6445 -2,6939 -5,9599
y
1,6281 2,2874 3,1376 4,1846 5,3810 6,5684 7,3822
Рис 2
Кинематика простейших движений твердого тела
Определить:
1) Вид движения звеньев механизма для момента времени
2) Угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма, совершающих вращательное движение, указать на чертеже круговыми стрелками их направления, характер движения тел (замедленный или ускоренный);
3) Скорости и ускорения тел при поступательном движении;
4) для точек контакта тел Аi скорости, ускорения и изобразить их на схеме механизма в соответствующем масштабе...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Кинематика точки
Исследовать движение точки М
1) По заданному движению механизма получить уравнения движения точки М координатным способом (в декартовой системе координат)
2) Определить траекторию движения точки М для момента времени
3) найти скорость и ускорение точки М
4) Определить проекции скорости и ускорения точки М на оси декартовой системы координат.jpg
2017-04-13 09:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Благодарю за качественное и оперативное выполнение заказа! Буду рад еще поработать с Вами!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
