Создан заказ №713888
14 сентября 2015
Глава 2 Парная регрессия и корреляция Задание для выполнения самостоятельной работы Пусть имеются данные (n=21
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Глава 2. Парная регрессия и корреляция
Задание для выполнения самостоятельной работы
Пусть имеются данные (n=21, у – потребление, х – доходы), для которых рассчитано уравнение регрессии и другие характеристики, необходимые для их полного анализа с помощью парной регрессии и корреляции.
Ниже приведены результаты расчетов. (Рисунки 13, 14)
Рисунок 13 – Уравнение парной регрессии
Рисунок 14 – График остатков
Описательные характеристики рассчитаны отдельно:
x=5,1, y=4,95, Sx=2,1, Sy=1,4.
Выписать уравнение регрессии и провести полный анализ его точности.
Проверить равенства: tb2=tr2=F и прокомментировать их смысл.
Прокомментировать смысл коэффициента регрессии (склонность к потреблению), рассчитать мультипликатор и коэффициент средней эластичности и привести их содержательный анализ.
Показать, что Vx>Vy и прокомментировать это знаком при свободном члене уравнения простой линейной регрессии.
Охарактеризовать тесноту линейной корреляционной связи на основе шкалы Чеддока.
Выборочный коэффициент Дарбина-Уотсона для этого уравнения равен 1,54. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Используя данные тренировочного примера (та же размерность задачи) проверить остатки на автокорреляцию и сделать вывод.
Сравнительный анализ моделей для рассмотренных данных показал следующее (Рисунок 15):
Рисунок 15 – Сравнительный анализ моделей
Мультипликативная и экспоненциальная модели следующие (Рисунки 16, 17):
Рисунок 16 – Мультипликативная модель
Рисунок 17 – Экспоненциальная модель
Выписать уравнения этих моделей, охарактеризовать их точность на основе данных рисунка 15 и дать смысл их параметрам, и указать наиболее точное из них.
Решение:
Уравнение регрессии имеет вид: y=2,08+0,56x+e.
Intercept (пересечение) = 2,08, а Stope (наклон) = 0,56 (эти значения взяты из столбца Estimate – оценка отчета).
При этом статистика Фишера F=44 (таблица дисперсионного анализа (Analysis of Variance)), а расчетный уровень ее значимости равен нулю (p-Value = 0,0). Это означает, что уравнение регрессии значимо.
Проверим значимость коэффициента парной регрессии. Статистика Стьюдента равна tb=6,63 и равна корню квадратному из статистики Фишера (или tb2=F): 6,632=43,96 (небольшое расхождение за счет округления).
Коэффициент регрессии значимо отличен от нуля. Коэффициент регрессии показывает, насколько изменится расход при дополнительном увеличении дохода на 1 тыс. рублей, и характеризует склонность к потреблению. В данном случае из каждой тысячи дохода на потребление расходуется 560 руб., а 440 руб. откладывается на будущее (инвестируется).
Показатель, характеризующий склонность к потреблению, используется для расчета мультипликатора, который в нашем случае равен 1/(1-b)=2,27. Это означает, что при дополнительном инвестировании 1 тыс. руб. на отдаленную перспективу, получим дополнительный доход в размере 2,27 тыс. руб.
Коэффициент регрессии используется также при расчете коэффициента средней эластичности, который равен э=b∙x/y, и показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение зависимой переменной при изменении независимой переменной на 1%.
В данном случае э=0,56∙5,1/4,95=0,58. Это означает, что при изменении доходов на 1% расходы изменятся в среднем на 0,58%.
Теснота линейной корреляционной связи между изучаемыми показателями оценивается коэффициентом корреляции, который равен 0,836, и в соответствии со шкалой Чеддока можно сказать, что теснота этой связи высокая.
Для проверки гипотезы о том, что коэффициент корреляции равен нулю рассчитаем статистику Стьюдента:
tr=rn-21-r2=0,836∙21-21-0,8362=6,64.
Статистика Стьюдента равна корню квадратному из статистики Фишера (tb2=F): 6,642=44,09 (небольшое расхождение за счет округления). Коэффициент корреляции значимо отличен от нуля.
Как видим, равенства tb2=tr2=F2 выполняются: 6,632=6,642=44 и коэффициенты регрессии и корреляции значимо отличаются от нуля.
Свободный член уравнения регрессии положителен (равен 2,08). Следовательно, расходы изменяются более интенсивно, чем доходы. Это подтверждается и расчетами коэффициентов вариации:
Vx=Sxx∙100=2,15,1∙100=41,2% > Vy=Syy∙100=1,44,95∙100=31,1%.
График остатков (Рисунок 14) не подтверждает их гомоскедастичность. С увеличением значений независимой переменной х растут отклонения еi зависимой переменной (на графике эти значения вышли за пределы доверительной области для нуля)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Глава 2 Парная регрессия и корреляция
Задание для выполнения самостоятельной работы
Пусть имеются данные (n=21.jpg
2020-04-15 13:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Спасибо за хорошую быструю работу, после проверки преподавателем дополнительно отпишусь
Хочешь такую же работу?
300 ₽
