Создан заказ №722257
23 сентября 2015
Цех выпускает два вида продукции – А и В используя при этом последовательно три станка
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по экономике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Цех выпускает два вида продукции – А и В, используя при этом последовательно три станка. Данные о технологическом процессе указаны с табл. 1. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию наибольшую прибыль.
Таблица 1
Станок Трудоемкость на одну единицу продукции Фонд времени, ч
Деталь А
Деталь В
Станок 1 3 3 150
Станок 2 2 6 180
Станок 3 1 2 80
Прибыль на единицу продукции 2 3
В работе необходимо сформулировать экономико-математическую модель задачи в виде задачи линейного программирования; построить многогранник решений (область допустимых решений) и найти оптимальную производственную программу путем перебора его вершин и геометрическим способом; привести задачу линейного программирования к канонической форме и решить ее с помощью симплекс-таблиц. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Решение:
Пусть х1 – количество изделий А, х2 – количество изделий В.
Время работы первого станка: 3x1+3x2150
Время работы второго станка: 2x1+6x2180
Время работы третьего станка: x1+2x280
Прибыль от реализации выпуска изделий: 2x1+3x2 денежных единиц. С учетом того, что количество продукции не может быть отрицательным, получаем задачу:
F=2x1+3x2max
3x1+3x2150
2x1+6x2180
x1+2x280
x1,x20
Решим задачу графически.
Изобразим на плоскости область, ограничиваемую этими неравенствами.
Для этого построим прямые:
m1: 3x1+3x2=150 - проходит через точки (0;50) и (50; 0)
m2: 2x1+6x2=180 - проходит через точки (90;0) и (0;30)
m3: x1+2x2=80- проходит через точки (80;0) и (0;40)
Данные неравенства ограничивают ОАВС:
Построим вектор =(2;3) или коллинеарный ему (10;15). Построим прямую, перпендикулярно этому вектору и проходящую через начало координат. Сдвигая прямую в направлении вектора находим последнюю точку пересечения с ОАВС. Это точка B. Найдем ее координаты:
3x1+3x2=150
2x1+6x2=180
x1+x2 =50
x1+3x2=90
2х2=40
х2=20 х1=30
Fmax=2 20+330=130 денежных единиц.
Решим задачу симплекс-методом
Перейдем от неравенств к равенствам, добавив дополнительные переменные:
F=2х1+3х2max
3x1+3x2+х3= 150
2x1+6x2+х4= 180
x1+2x2+х5= 80
x1, x2,x3,х4, x50
Первое неотрицательное решение получено (х1,х2,х3,х4,x5) =(0,0,150,180,80)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Цех выпускает два вида продукции – А и В используя при этом последовательно три станка.docx
2019-05-01 15:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое! Работа выполнена раньше срока и качественно! Зачли с первого раза!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
