Создан заказ №727728
29 сентября 2015
Задание №1 Проводится анализ взаимосвязи количества населения Х (млн чел ) и количества практикующих врачей Y (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
задача на 1 странице , остальные 3 листа приложение к задаче
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1
Проводится анализ взаимосвязи количества населения Х (млн. чел.) и количества практикующих врачей Y (тыс. чел.) за десятилетний период:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 10.0 10.3 10.4 10.55 10.6 10.7 10.75 10.9 10.9 11.0
Y 12.1 12.6 13.0 13.8 14.9 16.0 18.0 20.0 21.0 22.0
По данным таблицы: а) найти уравнение регрессии Y по Х и пояснить смысл коэффициентов регрессии b0 и b1; б) оценить тесноту и направление связи между переменными Х и Y с помощью коэффициента корреляции; в) оценить на уровне значимости α=0.05 значимость уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия; г) оценить на уровне значимости α=0.05 значимость коэффициентов регрессии b0 и b1 (уравнения регрессии Y по Х) с использованием t критерия; д) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл; е) оценить 95%-ный доверительный интервал для среднего значения количества практикующих врачей для количества населения 11.5 (млн. (работа была выполнена специалистами author24.ru) чел.); ж) найти 95%-ный доверительный интервал для индивидуального значения количества практикующих врачей для количества населения 11.5 (млн. чел.); з) найти с надежностью 0.95 интервальную оценку для коэффициентов регрессии β0 и β1; и) найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии .
Решение:
а) найти уравнение регрессии Y по Х и пояснить смысл коэффициентов регрессии b0 и b1
Уравнение линейной регрессии
Параметры уравнения находим по формулам
b1=x*y-x*yx2- x2=SxySx2
b0=y-b1x
Строим вспомогательную расчетную таблицу
1 10 12,1 121 100 146,41 9,678 2,422 5,866
2 10,3 12,6 129,78 106,09 158,76 12,954 -0,354 0,126
3 10,4 13 135,2 108,16 169 14,047 -1,047 1,095
4 10,55 13,8 145,59 111,303 190,44 15,685 -1,885 3,552
5 10,6 14,9 157,94 112,36 222,01 16,231 -1,331 1,771
6 10,7 16 171,2 114,49 256 17,323 -1,323 1,750
7 10,75 18 193,5 115,563 324 17,869 0,131 0,017
8 10,9 20 218 118,81 400 19,507 0,493 0,243
9 10,9 21 228,9 118,81 441 19,507 1,493 2,229
10 11 22 242 121 484 20,599 1,401 1,962
Итого 106,1 163,4 1743,11 1126,59 2791,62 163,4 - 18,611
Среднее значение 10,61 16,34 174,311 112,659 279,162 - - -
S 0,294 3,488 - - - - - -
S2 0,086 12,166 - - - - - -
Получаем
;
.
Уравнение линейной регрессии
Следовательно, с увеличением населения на 1 млн.чел. количество практикующих врачей увеличивается на 10,92 тыс.чел.
б) оценить тесноту и направление связи между переменными Х и Y с помощью коэффициента корреляции;
rxy=SxySx*Sy=x*y-x*yx2- x2*y2- y2=10,92*0,2943,488=0,92>0,9
Значение коэффициента корреляции положительно и превышает 0,9, близко к 1, значит между показателями численность населения и количество практикующих врачей существует прямая, очень тесная связь.
в) оценить на уровне значимости α=0.05 значимость уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия;
Рассчитываем фактическое значение F критерия
F=SR2S2 ~Fm-1;n-m
F=SR2S2=QRn-mQem-1=0,9221-0,922*10-2=44,3
Табличное значение критерия при уровне значимости α=0.05 и степенях свободы и составляет . Получаем , значит уравнение регрессии статистически значимо.
г) оценить на уровне значимости α=0.05 значимость коэффициентов регрессии b0 и b1 (уравнения регрессии Y по Х) с использованием t критерия;
Находим остаточную дисперсию и случайные ошибки
S2=Qen-m=18,61110-2=2,326
Sb1=S2x2- x2*n=2,3260,086*10=1,641
Sb0=Sb1*x2=1,641*112,659=17,416
Оценка коэффициентов регрессии
Тогда
tb1=b1Sb1 ~ Tn-m
tb0=b0Sb0 ~ Tn-m
;
.
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Таким образом, рассчитанные фактические значения -статистики превосходят , поэтому параметры не случайно отличаются от нуля, а являются статистически значимы.
д) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;
Ryx2=QRQ=1-QeQ=ryx2=0,922=0,847
Следовательно, вариация количества практикующих врачей на 84,7% объясняется вариацией численности населения и на 15,3% зависит от других не учтенных в модели факторов.
е) оценить 95%-ный доверительный интервал для среднего значения количества практикующих врачей для количества населения 11.5 (млн. чел.);
Если прогнозное значение количества населения составит: млн. чел., тогда прогнозное значение количества практикующих врачей составит: тыс. чел.
yp-tкр*Syp<MxpY<yp+tкр*Syp
Ошибка прогноза составит:
Syp=S2*1n+x-xp2x2- x2*n
.
Доверительный интервал прогноза:
26,06-2,31*1,541<MxpY<26,06+2,31*1,54
22,5<MxpY<29,62
Выполненный прогноз численности практикующих врачей является надежным () и находится в пределах от 22,5 тыс. чел. до 29,62 тыс. чел.
ж) найти 95%-ный доверительный интервал для индивидуального значения количества практикующих врачей для количества населения 11.5 (млн...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
Проводится анализ взаимосвязи количества населения Х (млн чел ) и количества практикующих врачей Y (тыс.jpg
2019-01-03 16:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор,цены более чем демократичные, очень спасла мое положение с нерешенной задачей)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
