Создан заказ №729548
30 сентября 2015
Таблица 1 Урожайность картофеля и влияющие на нее факторы Показатель Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейные коэффициенты парной корреляции Урожайность картофеля
Как заказчик описал требования к работе:
Подробное описание все выполненных действий, при необходимости составления доп.таблицы обязательно добавлять ее, указывать все используемые формулы, если из одной формулы выводится другая, так же указывать ее.
Фрагмент выполненной работы:
Таблица 1 Урожайность картофеля и влияющие на нее факторы.
Показатель Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейные коэффициенты парной корреляции
Урожайность картофеля, т/га y 13,5 1,92
Внесено органических удобрений на 1 га посадки картофеля, т x1
26,7 5,0 ryx1=0,63
Доля посадок по лучшим предшественникам, % x2
58 9,5 ryx2=0,40
rx1x2=0,18
По 40 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные об урожайности сельскохозяйственных культур и влияющих на нее факторах.
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и естественной форме. Пояснить экономический смысл параметров.
2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их β1 и β2, пояснить различия между ними.
3. Определить линейный коэффициент множественной корреляции (по двум формулам), линейные коэффициенты частной корреляции, множественный и частные коэффициенты детерминации.
4. С помощью общего F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнение регрессии и Ryx1x22
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение регрессии фактора x1после x2 и фактора x2 после x1.
Решение:
1. Искомое уравнение множественной регрессии в естественной форме имеет вид:
=a+b1*x1+b2*x2+ε
А в стандартизованной форме имеет вид:
ty=β1*tx1+β2*tx2
Система нормальных уравнений имеет вид:
ryx1=β1+β2*rx2x1ryx2=β1*rx2x1+β2
Решим методом определителей
1rx2x1rx2x11=1-x2x1
β=ryx1rx2x1ryx21=ryx1-rx2x1*ryx2
Найдем β1
β1= β = ryx1-rx2x1*ryx21-x2x1=0,63-0,4*0,181-0,0324=0,58
1rx2x1rx2x11=1-x2x1
β2=ryx11ryx2rx2x1=ryx2-ryx1*rx2x1
Найдем β2
β2= β2 = ryx2-ryx1*rx2x11-x2x1=0,4-0,63*0,181-0,0324=0,3
Таким образом, искомое уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме имеет вид:
ty=0,58*tx1+0,3*tx2
Найдем теперь искомое уравнение множественной регрессии в естественной форме:
bi=βi*GyGx
b1=0,58*1,925=0,22
b2=0,3*1,929,5=0,06
Найдем а: 0,7193
a=- b1*1-b2*2=13,5*0,22*26,7-0,06*58=75,82
Таким образом, искомое уравнение множественной регрессии в естественной форме имеет вид:
=75,82+0,22x1+0,06x2+ε
Выполним проверку по f-критерию Фишера.
Fфакт = yx1x21-yx1x2*n-m-1m = 0,71931-0,7193*30-2-130=34,6
n=30
m=2
ryx1x2===0,8481
Fтабл=3,4
α=0,05
Таким образом, Fфакт=34,6>Fтабл=3,4 , следовательно, гипотеза отвергается, и найденное уравнение является значимым.
2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их β1 и β2, пояснить различия между ними.
Рассчитаем средние коэффициенты эластичности:
э=bj*xjy
эyx1=b1*x1y=0.22*26.713.5=0.43%
эyx2=b2*x2y=0.06*5813.5=0.26%
С увеличением органических удобрений на 1 га посадки картофеля (x1) на 1 % от ее среднего уровня урожайность картофеля (у) возрастает на 0,43 % от своего среднего уровня; при повышении доли посадок по лучшим предшественникам (x2) на 1 % урожайность картофеля (у) увеличивается на 0,26 % от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния среднего количества органических удобрений (x1) на среднюю урожайность картофеля (y) оказалась большей, чем сила влияния доли посадок по лучшим предшественникам (x2). К аналогичным выводам о силе связи приходим при сравнении модулей значений β1 и β2 β1 = 0,58 > β 2 = 0,3 : . Различия в силе влияния фактора на результат, полученные при сравнении Эyx j и βj, объясняются тем, что коэффициент эластичности исходит из соотношения средних:э=bj*xjy, а β-коэффициент – из соотношения средних квадратических отклонений: β=bj*σxσy.
3. Определить линейный коэффициент множественной корреляции (по двум формулам), линейные коэффициенты частной корреляции, множественный и частные коэффициенты детерминации.
Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов ryxj и βj
Ryx1x2=ryx1*β1+ryx2*β2=0.63*0.58+0.4*0.3=0.7
Так как R2yx1x2=0.49, то зависимость у от x1 и x2 характеризуется как средняя, в которой 49% вариации средней урожайности картофеля определяются вариацией учтенных в модели факторов. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 51 % от общей вариации у.
4. С помощью общего F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнение регрессии и Ryx1x22
Общий F-критерий проверяет гипотезу Н0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (R2=0)
Fфакт=Ryx1x221-Ryx1x22*n-m-1m=0.491-0.49372=17.76
Fтабл=3,25 α=0,05
Сравнивая Fтабл и Fфакт , приходим к выводу о необходимости отклонить гипотезу Н0, так как Fтабл = 3,25 < Fфакт = 17,76...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Таблица 1 Урожайность картофеля и влияющие на нее факторы
Показатель Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейные коэффициенты парной корреляции
Урожайность картофеля.jpg
2015-10-04 13:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Просто превосходная работа!!! Все выполнено четко, грамотно и раньше срока! Большущее-пребольшущее СПАСИБО!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
