Создан заказ №730740
1 октября 2015
По территориям региона приводятся данные за 199X г (см таблицу своего варианта)
Как заказчик описал требования к работе:
решит 4 задачи по эконометрике по учебно-методическому пособию//Составители: проф. Шалабанов А.К., препод. Роганов Д.А. с помощью Excel, с подробным описанием решения, формулами, выкладками, графиками сделать выводы и т.п.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Вариант 10
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 97 161
2 73 131
3 79 135
4 99 147
5 86 139
6 91 151
7 85 135
8 77 132
9 89 161
10 95 159
11 72 120
12 115 160
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построим линейное уравнение парной регрессии y по x.
,
где параметры модели и имеют следующие формулы для оценки по методу наименьших квадратов:
,
.
Для расчета параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу.
Таблица 2
i
x y x2 xy
1 97 161 9409 15617
2 73 131 5329 9563
3 79 135 6241 10665
4 99 147 9801 14553
5 86 139 7396 11954
6 91 151 8281 13741
7 85 135 7225 11475
8 77 132 5929 10164
9 89 161 7921 14329
10 95 159 9025 15105
11 72 120 5184 8640
12 115 160 13225 18400
Сумма 1058 1731 94966 154206
Среднее 88,167 144,25 7913,833 12850,5
Стандартное отклонение 12,379 14,117 2276,139 2901,975
Рассчитаем оценки параметров линейной модели:
= 61,113
= 0,947.
Тогда линейная регрессия имеет вид:
.
2. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Коэффициенты парной корреляции:
Определим коэффициент детерминации:
.
Вариация результата на 68,4% объясняется вариацией фактора х.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значения .
Таблица 2
i
x y
1 97 161 152,579 8,421 0,052
2 73 131 129,949 1,051 0,008
3 79 135 135,606 -0,606 0,004
4 99 147 154,465 -7,465 0,051
5 86 139 142,207 -3,207 0,023
6 91 151 146,922 4,078 0,027
7 85 135 141,264 -6,264 0,046
8 77 132 133,720 -1,720 0,013
9 89 161 145,036 15,964 0,099
10 95 159 150,693 8,307 0,052
11 72 120 129,006 -9,006 0,075
12 115 160 169,553 -9,553 0,060
Сумма 1058 1731 1731,000 0,000 0,511
Найдём величину средней ошибки аппроксимации:
В среднем расчётные значения отклоняются от фактических на 4,261%. Данное значение лежит в пределах нормы (0-10%), следовательно, качество модели хорошее.
3. Оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Значимость построенной модели докажем с помощью критерия Фишера. Для этого считаем F статистику:
Находим критическое значение статистики Фишера из статистических таблиц:
.
Поскольку фактическое значение F > , то коэффициент детерминации статистически значим. Следовательно, с 95% вероятностью можно сказать, что построенная модель значима.
Проверим значимость параметров модели с помощью критерия Стьюдента...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199X г (см таблицу своего варианта).docx
2019-02-06 18:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу поблагодарить автора за решенную задачу, все четко и понятно. Преподаватель принял без замечаний😊Порекомендовала своим одногруппникам. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
