Создан заказ №732099
2 октября 2015
Требуется Найти пример для построения уравнения парной линейной регрессии Не менее 15 значений
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Требуется:
Найти пример для построения уравнения парной линейной регрессии. Не менее 15 значений.
Построить уравнение регрессии, рассчитав его параметры и парный линейный коэффициент корреляции.
Сделать выводы относительно характера связи (сильная, прямая, обратная, слабая) по значению β1 и коэффициента корреляции.
Выбрать уровень значимости 5% и проверить уровень коэффициента β1.
Построить доверительные интервалы для β1 и β0.
Выбрать х расчетное ().
Построить доверительную область для условного Мо (математического ожидания) при х=хр и доверительную область для прогноза индивидуального значения у(хр).
Сделать выводы.
Найти коэффициент детерминации и сделать выводы.
Провести проверку качества регрессии на основании F-статистики.
Решение:
) По 15 районам края известна урожайность гречихи (Y, ц/га) и количество выпавших за год осадков (Х, см). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Данные приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
i xi yi
1 157 6,8
2 124 4,9
3 165 7,3
4 110 4,9
5 165 10
6 114 3,4
7 144 7,6
8 139 6,9
9 145 7,4
10 134 5,1
11 130 5,4
12 152 9,3
13 117 5,1
14 142 5,2
15 163 9,2
2) Строим поле корреляции (диаграмму рассеивания), для чего на координатную плоскость Оху наносим точки с координатами (хi,уi) (рис.1).
Рис.1 – Поле корреляции
По виду точек на диаграмме можно сделать предположение о линейной форме зависимости между переменными.
Уравнение линейной регрессии ищем в виде .
Для нахождения коэффициентов регрессии β0 и β1 воспользуемся методом наименьших квадратов, для чего составим расчетную таблицу 2.
Таблица 2 – Расчетная таблица для нахождения коэффициентов регрессии
i xi yi x2i y2i xiyi
1 157 6,8 24649 46,24 1067,6
2 124 4,9 15376 24,01 607,6
3 165 7,3 27225 53,29 1204,5
4 110 4,9 12100 24,01 539
5 165 10 27225 100 1650
6 114 3,4 12996 11,56 387,6
7 144 7,6 20736 57,76 1094,4
8 139 6,9 19321 47,61 959,1
9 145 7,4 21025 54,76 1073
10 134 5,1 17956 26,01 683,4
11 130 5,4 16900 29,16 702
12 152 9,3 23104 86,49 1413,6
13 117 5,1 13689 26,01 596,7
14 142 5,2 20164 27,04 738,4
15 163 9,2 26569 84,64 1499,6
Σ 2101 98,5 299035 698,59 14216,5
Средние 140,067 6,567 19935,667 46,573 947,767
По данным таблицы 2 определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Определим коэффициенты линейной зависимости у от х. Согласно методу наименьших квадратов они находятся по формулам
Поэтому коэффициенты регрессии будут равны
Тогда уравнение связи будет иметь вид .
Покажем линейную линию регрессии на исходном поле корреляции (рис.2).
Рис.2 – График линейной регрессии и поле корреляции
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента парной корреляции:
.
Проверим значимость коэффициента корреляции. Для этого рассмотрим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции между переменными х и у. Вычисляем наблюдаемое значение t-статистики критерия Стьюдента:
Для уровня значимости α=0,05 при степенях свободы ν=n–2=15–2=13 по таблице распределения Стьюдента находим критическое значение статистики
.
Так как , то нулевая гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции отвергается...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Требуется
Найти пример для построения уравнения парной линейной регрессии Не менее 15 значений.docx
2016-12-24 19:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена ответственно, в соответствии со стандартом, грамотно, с учётом всех пожеланий. Автору большое спасибо! Всем рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
