Создан заказ №735392
5 октября 2015
По 30 наблюдениям составлена матрица парных коэффициентов корреляции10 80 70 810
Как заказчик описал требования к работе:
вариант работы по букве Б и шифр 4.(задачи № 15. 45 и 75.
Фрагмент выполненной работы:
По 30 наблюдениям составлена матрица парных коэффициентов корреляции10,80,70,810,60,70,61, найти уравнение регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. Вычислить множественный коэффициент корреляции. Оценить значимость уравнения регрессии по критерию F . Используя частные критерии F оценить целесообразность включение каждого из факторов в уравнение регрессии. Вычислить остаточную дисперсию.
Решение:
Для нахождения уравнения регрессии в стандартизованном виде ty=β1*tx1+β2*tx2 используем систему уравнений
β1+r12β2=ry1r12β1+β2=ry2
где: r12 = c - коэффициент корреляции между выборками x1 и x2 ;
ry1 = a - коэффициент корреляции между выборками x1 и y ;
ry2 = b - коэффициент корреляции между выборками x2 и y .
Подставив заданные значения, получим систему:
β1+0,6β2=0,80,6β1+β2=0,7
Решая систему уравнений, находим
β1=0,80,60,7110,60,61=0,8-0,421-0,36=0,594
β2=10,80,60,710,60,61=0,7-0,481-0,36=0,344
Следовательно, уравнение регрессии в стандартизованном виде:
ty=0,594*tx1+0,344*tx2
Множественный коэффициент корреляции найдем по двум формулам и сравним полученные результаты.
По первой формуле имеем:
R2=1-10,80,70,810,60,70,6110,60,61=1-0.1820.64=0,716
по второй формуле имеем:
R2=β1*ry1+β2*ry2=0,594*0,8+0,344*0,7=0,716
Полученные значения должны совпадать.
Уравнение регрессии в натуральном масштабе имеет вид:
у=a+b1x1+b2x2
Значения коэффициентов находятся по формулам:
b1=β1*Sy2Sx12=0.594*72128=0,44,
b2=β2*Sy2Sx22=0.344*7250=0,41
a=y-b1x1-b2x2=20-0,44*16+0,41*14=18,7
Следовательно, уравнение регрессии в натуральном масштабе имеет вид:
у=18,7+0,44x1+0,41x2
Значение критерия F найдем по формуле:
F=R21-R2*n-m-1m=0,7161-0,716*30-2-12=34,04
Частные...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 30 наблюдениям составлена матрица парных коэффициентов корреляции10 80 70 810.docx
2016-02-02 00:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо автору работа выполнена в срок,зачтена,рекомендую! Обращаюсь не первый раз! Спасибо)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
