Создан заказ №736587
6 октября 2015
Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами
Как заказчик описал требования к работе:
Методические указания "Прикладная механика" содержат задания для выполнения расчётно-графической работы.
Выполнить задание 5. Вариант выбрать согласно номеру в списке студенческой группы (по последней цифре в списке) из таблицы 5 на странице 31. Например, в списе 19 значит выбрать вариант 9.
Фрагмент выполненной работы:
Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением
Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами, передающего мощность Р, кВт, при угловой скорости ω, рад/с:
1. определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакций опор (подшипников);
2. построить эпюру крутящих моментов;
3. построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
4. (работа была выполнена специалистами Автор 24) найти опасное сечение вала;
5. определить из условия прочности необходимый диаметр вала.
В расчетах принять Fr1 = 0,4F1, Fr2 = 0,4F2, [σ] = 70 МПа. Расчет на прочность провести по гипотезе наибольших касательных напряжений (третья гипотеза прочности) и по гипотезе потенциальной энергии формоизменения (пятая гипотеза прочности). Сравнить полученные результаты.
Расчетная схема вала приведена на рис. 5.1.
Дано: а=70 мм; b=70 мм; c=70 мм; D1=150 мм; D2=320 мм; Р=53 кВт; ω=45 рад/с.
Решение:
. Составляем расчетную схему вала. Для этого «снимем» зубчатые колеса с вала, а действующую нагрузку приведем к оси вала (перенесем силы, приложенные к зубчатым колесам, на ось вала). При этом необходимо учесть известные из теоретической механики свойства сил. А именно:
1) Сила есть вектор скользящий. Следовательно, силы Fr1 и Fr2 просто переносим вдоль линии действия и прикладываем к оси вала.
2) При параллельном переносе силы необходимо добавить так называемую «присоединенную» пару сил, момент которой равен моменту силы относительно новой точки приложения. Поэтому при переносе сил F1 и F2 на ось вала необходимо добавить пары сил, моменты которых соответственно равны и . Данные моменты характеризуют вращательное действие на вал со стороны зубчатых колес. При этом момент М1 является движущим моментом, его направление совпадает с направлением вращения вала, а момент М2 - момент сопротивления, направлен противоположно вращению вала.
-229235-70929500Кроме действующих (активных) сил необходимо показать реакции связей - реакции опор (подшипников А и В). Обозначим данные реакции YA, ZA, YB, ZB. Величина и направление реакций опор неизвестны, поэтому показываем их произвольно, например, в положительном направлении соответствующих осей. Полученная расчетная схема вала представлена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Расчетная схема вала
2. Определяем вращающий момент, действующий на вал. Так как вал вращается с постоянной скоростью, то очевидно движущий момент должен уравновешиваться моментом сопротивления, то есть М1=М2. Передаваемая валом мощность и момент связаны соотношением , откуда Н·м.
-213360-108585003. Определяем величины сил действующих на вал.
Н, Н,
Fr1 = 0,4∙F1 = 0,4∙15703,73=6281,49 H, Fr2 = 0,4∙F2 = 0,4∙7361,13=2944,45 H.
4. Определение реакций опор. Рассмотрим равновесие вала (см. рис. 5.1). Для определения неизвестных реакций необходимо записать уравнения равновесия – уравнения проекций сил на оси координат, и уравнения моментов сил относительно осей. Рассмотрим отдельно силы, действующие на вал в вертикальной плоскости, и отдельно - в горизонтальной. То есть разобьем пространственную задачу на две плоские.
Вертикальная плоскость
Нарисуем вспомогательный рисунок (дополнительно к расчетной схеме вала рис. 5.2).
Рис. 5.2. Расчетная схема вала в вертикальной плоскости
Запишем уравнения равновесия:
.
.
Из первого уравнения:
Н.
Н.
Проверка:
.
Реакции найдены правильно: Н, Н.
-200660-12128500Горизонтальная плоскость
Нарисуем вспомогательный рисунок (дополнительно к расчетной схеме вала рис. 5.3).
Рис. 5.3. Расчетная схема вала в горизонтальной плоскости
Запишем уравнения равновесия:
.
.
Из первого уравнения:
Н.
Н.
Проверка:
.
Реакции найдены правильно: Н, Н.
На расчетной схеме вала укажем действующую нагрузку и найденные реакции опор (с указанием численных значений). Так как реакции ZA, ZB, YВ оказались отрицательными, на расчетной схеме изменим их направления на противоположные – истинные направления реакций. Таким образом, окончательный вид расчетной схемы вала показан на рис. 5.6.
Построение эпюры крутящих моментов.
Крутящий момент . Так как момент всех действующих внешних сил относительно оси х, относительно оси вала, равен нулю, то очевидно МХ = М1 = М2 = 1177,78 Н·м, причем возникать он будет на участке между сечениями в которых приложены внешние моменты М1 и М2 (рис. 5.6).
-222885-121285006. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Как и при определении реакций связей разобьем пространственную задачу на две плоские. То есть построим эпюры сначала в горизонтальной плоскости, а затем - в вертикальной.
Рассчитаем поперечные силы и изгибающие моменты с помощью метода сечений.
Вертикальная плоскость
Нарисуем вспомогательный рисунок (дополнительно к расчетной схеме вала рис. 5.4).
Рис. 5.4. Расчетная схема вала с эпюрами в вертикальной плоскости
0≤ X1≤ a.
Н.
.
Х1 = 0; ;
Х1 = a; Н∙м.
a≤ X2≤ a+b.
Н.
-235585-8953500.
X2 = a; Н∙м;
X2 = a+b; Н∙м.
a+b ≤ X3≤ a+b+с.
Н.
.
X3 = a+b; Н∙м;
X3 = a+b+с; .
По найденным значениям и , в выбранном масштабе строим эпюру (рис. 5.4 и рис. 5.6).
Горизонтальная плоскость
Нарисуем вспомогательный рисунок (дополнительно к расчетной схеме вала рис. 5.5).
Рис. 5.5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением
Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами.docx
2015-10-10 03:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Заказал КР себе,после получения во всем разобрался и прорешал. Сдал зачет.Порекомендовал сокурсникам. Тоже сдали. Автору спасибо.Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
