Создан заказ №740714
8 октября 2015
Транспортная задача На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз (информация о запасах представлена матрицей А)
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Транспортная задача. На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз (информация о запасах представлена матрицей А). Этот груз следует перевезти в пять пунктов назначения, имеющих потребности в этом грузе (информация о потребностях представлена матрицей В). Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и представлена матрицей С. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Матрицы А, В, С представлены в таблице.
Решение:
Запишем математическую модель транспортной задачи.
Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1 5
0
6
0
7
0
11
0
2
0
19
A2 30
0
2
0
4
0
16
0
8
0
11
A3 7
0
9
0
11
0
14
0
13
0
50
Потребность 35 5 15 15 10
Транспортная задача имеет закрытый тип, так как суммарный запас груза равен суммарным потребностям.Находим опорный план по правилу минимального элемента:Введем некоторые обозначения:Ai* - излишек нераспределенного груза от поставщика AiBj* - недостача в поставке груза потребителю Bj
Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (1,5).Помещаем туда меньшее из чисел A1*=19 и B5*=10Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (2,2).Помещаем туда меньшее из чисел A2*=11 и B2*=5Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (2,3).Помещаем туда меньшее из чисел A2*=6 и B3*=15Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (1,1).Помещаем туда меньшее из чисел A1*=9 и B1*=35Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (3,1).Помещаем туда меньшее из чисел A3*=50 и B1*=26Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (3,3).Помещаем туда меньшее из чисел A3*=24 и B3*=9Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (3,4).Помещаем туда меньшее из чисел A3*=15 и B4*=15
Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1 5
9
6
7
11
2
10
19
A2 30
2
5
4
6
16
8
11
A3 7
26
9
11
9
14
15
13
50
Потребность 35 5 15 15 10
Целевая функция F=9*5+26*7+2*5+6*4+9*11+15*14+10*2=590
Решаем задачу методом потенциалов:Полагая потенциал U1=0, определяем остальные потенциалы из соотношения Ui+Vj=Ci,j(i=1..m, j=1..n), просматривая все занятые клетки.Потенциалы Ui, Vj:U1=0V1=C1,1-U1= 5V5=C1,5-U1= 2U3=C1,3-V1= 2V3=C3,3-U3= 9V4=C3,4-U3= 12U2=C3,2-V3= -5V2=C2,2-U2= 7Определяем значения оценок Si,j=Ci,j-(Ui+Vj) для всех свободных клеток (неоптимальные выделены красным цветом)S1,2 = c1,2 - (u1 + v2) = -1.S1,3 = c1,3 - (u1 + v3) = -2.S1,4 = c1,4 - (u1 + v4) = -1.S2,1 = c2,1 - (u2 + v1) = 30.S2,4 = c2,4 - (u2 + v4) = 9.S2,5 = c2,5 - (u2 + v5) = 11.S3,2 = c3,2 - (u3 + v2) = 0.S3,5 = c3,5 - (u3 + v5) = 9.Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее потенциальной является клетка (1,3). Для нее оценка равна -2.Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус".
Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1 - 5
9
6
+ 7
11
2
10
19
A2 30
2
5
4
6
16
8
11
A3 + 7
26
9
- 11
9
14
15
13
50
Потребность 35 5 15 15 10
Перемещаем по циклу груз величиной в 9 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус".В результате перемещения по циклу получим новый план:
Поставщик Потребитель Запасы груза
B1 B2 B3 B4 B5
A1 5
6
7
9
11
2
10
19
A2 30
2
5
4
6
16
8
11
A3 7
35
9
11
14
15
13
50
Потребность 35 5 15 15 10
Целевая функция F= 572
Значение целевой функции изменилось на 18 единиц по сравнению с предыдущим этапом...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Транспортная задача На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз (информация о запасах представлена матрицей А).docx
2017-05-30 17:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всё понятно разъяснено, работа сделана вовремя, претензий нет, спасибо большое!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
