Создан заказ №742361
10 октября 2015
«Парная регрессия и корреляция» Вариант 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного Д
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо выполнить контрольную работу в экселе и в ворде пояснение есть в методичке, которую я прилагаю, мой вариант: в первом задании 1-ый вариант, во втором задании 6-ой вариант
Фрагмент выполненной работы:
«Парная регрессия и корреляция»
Вариант 1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного Д.Е,(x) Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
1 82 125
2 77 131
3 85 146
4 79 139
5 93 143
6 100 159
7 72 135
8 90 152
9 71 127
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем:
- 115% от среднего уровня;
- 130% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Осуществить проверку результатов решения с помощью MS Excel. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Решение:
Построим линейное уравнение парной регрессии от . Для расчета параметров уравнения линейной регрессии рассчитаем таблицу:
yx y-yx
1 82 125 10250 6724 15625 138,49 -13,49 10,79%
2 77 131 10087 5929 17161 133,66 -2,66 2,03%
3 85 146 12410 7225 21316 141,38 4,62 3,16%
4 79 139 10981 6241 19321 135,59 3,41 2,45%
5 93 143 13299 8649 20449 149,11 -6,11 4,27%
6 100 159 15900 10000 25281 155,87 3,13 1,97%
7 72 135 9720 5184 18225 128,83 6,17 4,57%
8 90 152 13680 8100 23104 146,21 5,79 3,81%
9 71 127 9017 5041 16129 127,86 -0,86 0,68%
Итого 749 1257 105344 63093 176611 1257 0 33,73%
Среднее значение 83,2 139,7 11704,9 7010,3 19623,4 – – 3,75%
9,19 10,80 – – – – – –
84,40 116,67 – – – – – –
σx - дисперсия факториального признака:
σy - дисперсия результативного признака:
Ai – относительная ошибка аппроксимации
;
a=y-b∙x=139,7-0,97∙83,2=59,28
Получено уравнение регрессии:
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 Д.Е. среднедневная заработная плата должна возрасти в среднем на 0,97 Д.Е.
2. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Это означает, что 67% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Фактическое значение -критерия рассчитаем по следующей формуле (n- количество наблюдений).
Табличное значение критерия Фишера можно определить используя функцию MS Excel «FРАСПОБР», задавая параметры k1 = 1, k2 = 9 – 2 = 7, вероятность α = 0,05.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 = 1, k2 = 7 и составляет Fтабл = 5,59.
Так как Fфакт = 14,53> Fтабл = 5,59, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Табличное значение критерия Стьюдента можно определить используя функцию MS Excel «СТЬЮДРАСПОБР», задавая параметры k=7, вероятность α = 0,05.
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы df=n-2=9-2=7 и составит tтабл=2,36.
Далее определим случайные ошибки , , :
ma=Sост∙x2n∙σx , mb=Sостσx∙n
где
Sост=(-13,49)2+(-2,66)2+4,622+3,412+…+(-0,86)27=6,98
ma=6,98∙630939∙9,19=21,21
mb=6,989,19∙9=0,25
mrxy=1-rxy2n-2=1-0,679-2=0,22
Тогда
, ,
Фактические значения -статистики превосходят табличное значение:
поэтому параметры , и являются статистически значимыми для уравнения регрессии.
Определим предельную ошибку для каждого показателя и рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и .
Δa=tтабл∙ma=2,36∙21,21=50,16
Δb=tтабл∙mb=2,36∙0,25=0,6
Доверительные интервалы
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
4. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
«Парная регрессия и корреляция»
Вариант 1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного Д.docx
2015-12-15 14:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор очень хороший, общительный и идёт на встречу! К выполнению работы нет никаких замечаний. По срокам все сделано! Большое спасибо за помощь!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
