Создан заказ №749817
14 октября 2015
Имеются данные численности наличного населения города Г за 1999–2007 гг (на начало года)
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по экономике предприятия, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные численности наличного населения города Г за 1999–2007 гг. (на начало года), тыс. чел.
Таблица 1 – Численность населения города Г за 1999 – 2007 г.г
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
106,8 106 105,4 103 102,8 102,7 102,7 102,6 102,5
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Г на 2010-2011 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
. Осуществим сглаживание ряда динамики методом скользящей средней (табл. 2).
Таблица 2 – Сглаживание ряда динамики численности населения методом скользящей средней
t y Расчет m Расчет средней относительной ошибки
/Уф - Ур/
Уф * 100
1 106,8 - - -
2 106 (106,8+106+105,4)/3 106,07 0,05
3 105,4 (106+105,4+103)/3 104,80 0,5
4 103 (105,4+103+102,8)/3 103,73 0,7
5 102,8 (103+102,8+102,7)/3 102,83 0
6 102,7 (102,8+102,7+102,7)/3 102,73 0
7 102,7 (102,7+102,7+102,6)/3 102,67 0,09
8 102,6 (102,7+102,6+102,5)/3 102,60 0
9 102,5 - - -
Осуществим прогноз численности населения на 2010 год по формуле:
= + ,
где:
t + 1 – прогнозный период;
t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
– скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
У2010=102,6+1/3(102,5-102,6)=102,6-0,03=102,57 тыс. чел.
Рассчитаем скользящую среднюю m для 2010 года:
m= (102,6+102,5+102,57)/3=102,5 тыс. чел.
Построим прогноз для 2011 года:
У2011= 102,5+1/3(102,57-102,5)=102,52
Средняя относительная ошибка будет равна:
ε =1,34/7=0,19
Построим график (рис. 1).
Рисунок 1 – Фактический ряд динамики численности населении я и выровненный ряд методом скользящей средней
Таким образом, в целом за рассматриваемый период наблюдается тенденция к снижению численности населения города Г. При этом, темпы снижения численности сокращаются.
Осуществим прогноз методом экспоненциального сглаживания.
Вначале определим значение параметра сглаживания:
2/n +1=2/9+1=1,2
Определяем начальное значение U0 двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая)
U0=106,8+106+105,4+102+102,8+102,7+102,6+102,5=934,5/9=103,8
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) U0=109,8
Составим расчетную таблицу (табл. 3).
Таблица 3 - Расчеты
Годы Численность наличного населения города, тыс.чел. У t Экспоненциально взвешенная средняя Ut Расчет средней
относительной ошибки
I
способ II
способ
I
способ II
способ
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009 106,8
106,0
105,4
103,0
102,8
102,7
102,7
102,6
102,5 104,76
105,0
105,08
104,6
104,24
103,9
103,66
106,4
103,2
106,8
106,6
106,3
105,6
105,04
104,5
104,14
103,8
103,54 1,9
0,9
0,3
1,5
1,4
1,2
0,9
0,7
0,6
0
0,6
0,8
2,5
2,2
1,7
1,4
1,2
1,0
Итого 934,5 937,8 946,3 9,4 11,4
прогноз
2010
113,4 113,6
Определим экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года. Используем следующую формулу:
где:
t – период, предшествующий прогнозному;
t+1– прогнозный период;
прогнозируемый показатель;
параметр сглаживания;
фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;
экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
1способ:
U2001=106,8*0,2+(1-0,2)*103,8=104,76
U2002=106*0,2+(1-0,2)*104,76=105,0
U2003=105,4*0,2+(1-0,2)*105,0=105,08
U2004=103*0,2+(1-0,2)*105,08=104,6
U2005=102,8*0,2+(1-0,2)*104,6=104,24
U2006=102,7*0,2+(1-0,2)*104,24=103,9
U2007=102,7*0,2+(1-0,2)*103,9=103,66
U2008=102,6*0,2+(1-0,2)*103,66=103,4
U2009=102,5*0,2+(1-0,2)*103,4=103,2
Итого: 937,8
2 способ:
U2001=106,8*0,2+(1-0,2)*106,8=106,8
U2002=106*0,2+(1-0,2)*106,8=106,6
U2003=105,4*0,2+(1-0,2)*106,6=106,3
U2004= 103*0,2+(1-0,2)*106,3=105,6
U2005=102,8*0,2+(1-0,2)*105,6=105,04
U2006=102,7*0,2+(1-0,2)*105,04=104,5
U2007=102,7*0,2+(1-0,2)*104,5=104,14
U2008=102,6*0,2+(1-0,2)*104,14=103,8
U2009=102,5*0,2+(1-0,2)*103,8=103,54
Итого: 946,3
Определим прогнозное значение на 2010 и 2011 г.г.:
U2010=102,5*0,2+0,9*103,2=113,4 тыс. чел. ( 1 способ)
U2011=102,5*0,2+0,9*103,54=113,6 тыс. чел. ( 2 способ)
Средняя относительная ошибка будет равна:
ε =9,4/9=1,84% (1 способ)
ε =11,4/9=1,26% ( 2 способ)
Построим график (рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные численности наличного населения города Г за 1999–2007 гг (на начало года).jpg
2018-11-02 10:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Очень понятливо и отлично сделано! С удовольствием буду заказывать еще.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
