Создан заказ №750516
15 октября 2015
(20 баллов) Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Эконометрика вариант №9 - нужна 1 и 2 работа= в конце файла
Фрагмент выполненной работы:
(20 баллов).
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Номер варианта выбирать в соответствии с последней цифрой в зачетной книжке
Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
Номер варианта
Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 45 43 40 36 38 34 31 28 25
Требуется:
1) Проверить наличие тренда графическим методом с использованием Мастера диаграмм. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделать вывод.
Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Анализа данных;
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием функции ЛИНЕЙН.
Дать экономическую интерпретацию параметрам модели.
2) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). Указать ширину доверительного интервала. Привести график.
Решение:
1. Проверим наличие тренда графическим методом.
Рис. 1 – График фактических данных и линейного тренда
Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение о том, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями кредитных ресурсов и времени.
Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
С использованием анализа данных:
Регрессионная статистика
Множественный R 0,984
R-квадрат 0,967
Нормированный R-квадрат 0,963
Стандартная ошибка 1,299
Наблюдения 9,000
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1,000 350,417 350,417 207,776 0,000
Остаток 7,000 11,806 1,687
Итого 8,000 362,222
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 47,639 0,943 50,494 0,000 45,408 49,870
-2,417 0,168 -14,414 0,000 -2,813 -2,020
с использованием Поиска решений;
Отведем под переменные а1 и а0 ячейки А39 и В39 соответственно, а в ячейку Е39 введем минимизируемую функцию:
=СУММ(E25:E33)
которая вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.
Рис. 2. Организация исходных данных в книге Excel для применения функции Поиск решений
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения. Отметим, что на переменные а1 и а0 ограничения не налагаются.
Рис. 3 – Диалоговое окно «Поиск решения»
В результате вычислений получены значения переменных:
а0=47,63888889, а1=-2,417.
Линейную модель
с использованием матричных функций;
Матрица X:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
= 9 45
45 285
= 0,527778 -0,08333
-0,08333 0,016667
320
= 1455
47,639
= -2,417
Уравнение регрессии:
с использованием функции ЛИНЕЙН.
-2,417 47,639
0,168 0,943
0,967 1,299
207,776 7,000
350,417 11,806
Угловой коэффициент а1 показывает, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании за одну неделю уменьшается в среднем на 2,4167 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,9674 превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 96,74 % описывается линейной моделью.
2) Оценка адекватность модели
Рис. 3 – График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=3.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Таблица 3. Расчетная таблица
Y(t)
1 45 45,222 -0,222 0,049
2 43 42,806 0,194 -0,222 0,417 0,174 0,038
3 40 40,389 -0,389 0,194 -0,583 0,340 0,151
4 36 37,972 -1,972 -0,389 -1,583 2,507 3,890
5 38 35,556 2,444 -1,972 4,417 19,507 5,975
6 34 33,139 0,861 2,444 -1,583 2,507 0,742
7 31 30,722 0,278 0,861 -0,583 0,340 0,077
8 28 28,306 -0,306 0,278 -0,583 0,340 0,093
9 25 25,889 -0,889 -0,306 -0,583 0,340 0,790
Сумма
320 320,000 0,000 0,889 -0,667 26,056 11,806
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то принимается нулевая гипотеза о равенстве нулю серийных корреляций и делается вывод об отсутствии в остатках автокорреляции.
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 2,444, emin = -1,972.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Оценка точности модели
Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
.
Результаты расчета представлены в таблице.
Таблица 4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
(20 баллов)
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.docx
2015-10-19 12:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору))) срок был соблюден))) отвечали на сообщения незамедлительно)))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
