Создан заказ №753277
17 октября 2015
По территориям региона приводятся данные за 199X г (см таблицу своего варианта)
Как заказчик описал требования к работе:
нужно выполнить D.1 и D.2 по 9-му варианту
Начало на 166 стр
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 78 133
2 94 139
3 85 141
4 73 127
5 91 154
6 88 142
7 73 122
8 82 135
9 99 142
10 113 168
11 69 124
12 83 130
Решение:
Составим уравнение линейной регрессии y=a+bx+ε
Система нормальных уравнений для определения коэффициентов уравнения
na+bx=yax+bx2=xy
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 2.
Таблица .2
x y xy
x2 y2 ŷx
y-ŷx
(y-ŷx)2 Ai
1 78 133 10374 6084 17689 130,80 2,20 4,82 58,83 1,65
2 94 139 13066 8836 19321 146,00 -7,00 48,93 69,39 5,03
3 85 141 11985 7225 19881 137,45 3,55 12,60 0,45 2,52
4 73 127 9271 5329 16129 126,06 0,94 0,89 160,53 0,74
5 91 154 14014 8281 23716 143,15 10,85 117,79 28,41 7,05
6 88 142 12496 7744 20164 140,30 1,70 2,89 5,43 1,20
7 73 122 8906 5329 14884 126,06 -4,06 16,46 160,53 3,33
8 82 135 11070 6724 18225 134,60 0,40 0,16 13,47 0,29
9 99 142 14058 9801 20164 150,74 -8,74 76,43 177,69 6,16
10 113 168 18984 12769 28224 164,03 3,97 15,73 746,93 2,36
11 69 124 8556 4761 15376 122,26 1,74 3,03 277,89 1,40
12 83 130 10790 6889 16900 135,55 -5,55 30,82 7,13 4,27
Итого 1028 1657 143570 89772 230673 1657,00 - 330,55 1706,67 36,00
Среднее значение 85,67 138,08 11964,17 7481,00 19222,75 138,08 - 27,55 58,83 3,00
σ 11,93 12,48 - - - - - - - -
σ2 142,22 155,74 - - - - - - - -
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Тогда
Параметры регрессии
b=yx-y*xx2-x2=11964,17-85,67*138,08142,22=0,949
a=y-b*x=138,08-0,949*85,67=56,75
Полученное уравнение регрессии
yx=56,75+0,949x
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами author24.ru) среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,949 руб.
2. Теснота связи линейной регрессии оценивалась по коэффициенту корреляции:
rxy=b*σxσy=0,949*11,9312,48=0,907
Поскольку 0,9 ≤rxy≤ 1, то между признаками существует весьма высокая положительная связь (rxy ≥ 0).
Коэффициент детерминации: r2xy =0.9072= 0,823
Это означает, что 82,3 % вариации заработной платы y объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума, а остальные 17,7 % – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации
A=1ny-yxy*100%=3612=3,0 %
Качество модели можно оценить как хорошее, т.к. A< 10 %
3. Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
Фактическое значение F-критерия
Fфакт=rxy21-rxy2*(n-2)=0,8231-0,823*10=46,54
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 = 1 и k2 = 12 - 2 = 10 составляет Fтабл = 4,96.
Fфакт = 46,54 > Fтабл = 4,96 – т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199X г (см таблицу своего варианта).docx
2021-04-29 12:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Работа очень, понравилась. Быстрота. Заказывала первый раз все разьеснила подсказала Умница буду обращаться ещё. Спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
