Создан заказ №757241
19 октября 2015
3 1 Варианты задач по теме «Парная регрессия и корреляция» Задание Построить линейное уравнение парной регрессии от
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
3.1 Варианты задач по теме «Парная регрессия и корреляция»
Задание
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем:
- 115% от среднего уровня;
- 130% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Осуществить проверку результатов решения с помощью MS Excel. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Вариант 1
Таблица 3 – Исходные данные
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x) Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
1 82 125
2 77 131
3 85 146
4 79 139
5 93 143
6 100 159
7 72 135
8 90 152
9 71 127
Решение:
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии рассчитаем таблицу 2.
Таблица 2 – Вспомогательная таблица для расчета недостающих показателей
yx y-yx
1 82 125 10250 6724 15625 138,49 -13,49 10,79
2 77 131 10087 5929 17161 133,66 -2,66 2,03
3 85 146 12410 7225 21316 141,38 4,62 3,16
4 79 139 10981 6241 19321 135,59 3,41 2,45
5 93 143 13299 8649 20449 149,11 -6,11 4,27
6 100 159 15900 10000 25281 155,87 3,13 1,97
7 72 135 9720 5184 18225 128,83 6,17 4,57
8 90 152 13680 8100 23104 146,21 5,79 3,81
9 71 127 9017 5041 16129 127,86 -0,86 0,68
Итого 749 1257 105344 63093 176611 1257,00 - 33,73
Среднее значение 83,22 139,67 11704,89 7010,33 19623,44 139,67 - 3,75
9,19 10,80 - - - - - -
84,40 116,67 - - - - - -
где σx - дисперсия факториального признака:
σy - дисперсия результативного признака:
Ai – относительная ошибка аппроксимации
b=yx-y*xx2-x2=11704,89-83,22*139,6784,4=0,97
a=y-b*x=139,67-0,253*83,22=59,28
Получено уравнение регрессии:
yx=59,281+0,97x
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 Д.Е. среднедневная заработная плата должна бы возрасти в среднем на 0,97 Д.Е.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
rxy=b*σxσy=0,253*9,1910,8=0,822
r2xy =0.8222= 0,675
Это означает, что 67,5 % вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
A=1ny-yxy*100%=33,739=3,75 %
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия рассчитаем по следующей формуле (n- количество наблюдений).
Fфакт=rxy21-rxy2*(n-2)=0,6751-0,675*7=14,53
Табличное значение критерия Фишера можно определить используя функцию MS Excel «FРАСПОБР» (рис. 2), задавая параметры k1 = 1, k2 = 9 – 2 = 7, вероятность α = 0,05.
Рисунок 2 - Окно функции FРАСПОБР
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как Fфакт = 14,53> Fтабл = 5,59, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Табличное значение критерия Стьюдента можно определить используя функцию MS Excel «СТЬЮДРАСПОБР» (рис. 3), задавая параметры k =7, вероятность α = 0,05.
Рисунок 3 - Окно функции СТЬЮДРАСПОБР
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Далее определим случайные ошибки , , :
ma =Sост2*x2n2*σx2=48,76*6309372*84,4=21,215
mb=Sост2n*σx2=48,767*84,4=0,253
где
Sост2=y-yx2n-2=341,347=48,76
mrxy=1-rxy2n-2=1-0,6757=0,216
Тогда
ta=ama=59,2821,215=2,79;tb=bmb=0,970,253=3,81; trxy=rxymrxy=0,8220,216=3,81
Фактические значения -статистики превосходят табличное значение:
ta=2,79>tтабл=2,36; tb=3,81>tтабл=2,36; trxy=3,81>tтабл=2,36
поэтому параметры , и являются статистически значимыми для уравнения регрессии.
Определим предельную ошибку для каждого показателя и рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и .
∆a=tтабл*ma=2,36*21,215=50,16
∆b=tтабл*mb=2,36*0,253=0,6
Доверительные интервалы
γa=a±∆a=59,28±50,16
γymin=59,28-50,16=9,12
γymax= 59,28+50,16=109,45
γb=b±∆b=0,97±0,6
γymin=0,97-0,6=0,37
γymax= 0,97+0,6=1,57
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
3 1 Варианты задач по теме «Парная регрессия и корреляция»
Задание
Построить линейное уравнение парной регрессии от .docx
2016-06-02 22:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо,работу приняли с первого раза,с делали работу вовремя)буду еще обращаться
Хочешь такую же работу?
300 ₽
