Создан заказ №760765
21 октября 2015
По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков Х- среднедневная заработная плата одного работающего
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков:
Х- среднедневная заработная плата одного работающего, руб.
Y- расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %.
В таблице даны десять вариантов, которые выбираются по последней цифре зачетки.
3 хi
52,1 66,0 64,2 68,8 65,8 54,2 62,2
yi
75,8 68,2 66,9 63,7 62,0 61,3 56,3
Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
в) степенной.
Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F- критерий Фишера.
Решение:
Рассчитаем параметры зависимости у от х следующих функций:
а) линейной:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
№ yi-yi2
Ai
75,8 52,1 2714,410 3949,180 5745,640 68,276 56,614 0,099
68,2 66 4356,000 4501,200 4651,240 63,467 22,397 0,069
66,9 64,2 4121,640 4294,980 4475,610 64,090 7,896 0,042
63,7 68,8 4733,440 4382,560 4057,690 62,499 1,443 0,019
62 65,8 4329,640 4079,600 3844,000 63,537 2,361 0,025
61,3 54,2 2937,640 3322,460 3757,690 67,549 39,054 0,102
56,3 62,2 3868,840 3501,860 3169,690 64,782 71,943 0,151
Сумма 454,2 433,3 27061,610 28031,840 29701,560 454,200 201,708 0,507
Ср. (работа была выполнена специалистами author24.ru) знач. 64,88571429 61,9 3865,944 4004,549 4243,080 64,886
σ
5,73795 5,8595 – – – –
σ2
32,9241 34,3343 – – – –
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
b=xy-x∙yσx2=4004,55-61,9∙64,934,33=-0,35
a=64,9-b∙61,9=86,30
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
y=86,30-0,35∙x.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедневной заработной платы одного работающего на 1 руб. расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах уменьшатся в среднем на 0,35 %.
в) степенной:
Степенная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям пооцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной таккак логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом построению степенной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов. При этом оценки параметров будут вычислены по алгоритму, изложенному в 2.1.1.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через . Тогда уравнение примет вид:
.
Весь предварительный расчет параметров степенной регрессии аналогично линейной сведены в таблицу 2.
Таблица 2.
№ yi-yi2
Ai
1,716838 1,879669 3,227087 2,947532 3,533156 30282,69 0,002221 0,102824
1,819544 1,833784 3,336651 3,31074 3,362765 24968,84 0,001047 0,071807
1,807535 1,825426 3,299522 3,267183 3,332181 15532,04 0,000415 0,045809
1,837588 1,804139 3,315266 3,376731 3,254919 12871,62 6,7E-05 0,018671
1,818226 1,792392 3,258973 3,305945 3,212668 11257,55 8,89E-05 0,021951
1,733999 1,78746 3,099455 3,006754 3,195015 11150,79 0,001591 0,096189
1,79379 1,750508 3,140045 3,217684 3,06428 11055,13 0,003448 0,144771
Сумма 12,52752 12,67338 22,677 22,43257 22,95498 164416,5 0,008877 0,502022
Ср.знач
1,789646 1,810483 3,239571 3,204653 3,279283
σ
0,037886 0,042668
σ2
0,001435 0,001821
Находим оценки параметров модели:
B=YX-X∙Yσx2=3,24-1,81∙1,790,0018=-0,303
C=1,79-b∙1,81=2,353
Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:
Y=2,353-0,303∙X
Выполнив его потенцирование, получим:
yx=102,353∙x-0,303=225,33∙x-0,303
Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F- критерий Фишера.
а) линейной: Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
A=1ni=1nyi-yiyi∙100%=17i=1n0,507∙100%=7,24%
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как A
не превышает 10%.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
rxy=b∙σxσy=-0,35∙5,865,54=-0,3533
Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков
Х- среднедневная заработная плата одного работающего.docx
2015-10-25 19:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательно выполненная работа. Быстро и качественно. К тому же раньше установленного срока. Автору огромная благодарность!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
