Создан заказ №764003
23 октября 2015
Имеются следующие данные по 15 предприятиям об электровооруженности труда (кВт-час на 1 чел) и производительности труда (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по статистике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются следующие данные по 15 предприятиям об электровооруженности труда (кВт-час на 1 чел) и производительности труда (тыс.руб./чел.). Предполагая, что связь между показателями линейная, осуществите полный парный корреляционно – регрессионный анализ с построением графика зависимости, расчетом параметров уравнения, оценкой тесноты связи, интерпретацией уравнения и оценкой достоверности результатов
Электровооруженность (кВт-час/чел) Производительность труда (тыс.руб./чел)
2 2,5
2 3,1
3 3
4 3,5
5 4,2
5 6
6 5,1
7 5,5
7 4
8 6
9 6,2
11 6,4
12 6,7
12 6,1
14 6,9
Необходимо:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) сделать корреляционную таблицу
2. расчет параметров уравнения регрессии (сделать таблицу) + уравнение прямой линии. Интерпретация уравнения регрессии 2х параметров
3. оценить тесноту связи. Интерпретация полученного результата
4. индекс детерминации и доля вариации производительности труда в зависимости от электровооруженности. Интерпретация
5. Существенность или надежность линейной связи, критерий М(мю). Интерпретация
6. коэффициент эластичности. Интерпретация
7. оценка адекватности полученного уравнения регрессии при помощи средней ошибки аппроксимации. Интерпретация
8. построить график
- рассчитать точки эмпирической линии регрессии
-поле корреляции, эмпирическая линия регрессии производительности и электровооруженности
Решение:
сделать корреляционную таблицу
Для построения корреляционной таблицы необходимо сгруппировать данные по факторному и результативному признаку.
Группировка предприятий по электровооруженности труда
По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=15 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg15=5
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=14-25=2,4
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Интервалы Число предприятий Электровооруженность (кВт-час/чел)
всего в среднем на 1 предприятие
1 2-4,4 4 11 2,75
2 4,4-6,8 3 16 5,3
3 6,8-9,2 4 31 7,75
4 9,2-11,6 1 11 11
5 11,6-14 3 38 12,7
Итого 15 107 7,1
Как видим, наибольшее количество предприятий находятся в первой и третьей группе с электровооруженностью 2,75 и 7,75 кВт-час/чел в среднем на 1 предприятие соответственно, наименьшее – в четвертой с электровооруженностью 11 кВт-час/чел в среднем на 1 предприятие.
Группировка предприятий по производительности труда
По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=15 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg15=5
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=6,9-2,55=0,9
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Интервалы Число предприятий Производительность труда (тыс.руб./чел)
всего в среднем на 1 предприятие
1 2,5-3,4 3 8,6 2,9
2 3,4-4,3 3 11,7 3,9
3 4,3-5,2 1 5,1 5,1
4 5,2-6,1 4 23,6 5,9
5 6,1-7 4 26,2 6,6
Итого 15 75,2 5,0
Из таблицы наблюдаем, что наиболее количество предприятий находятся в группах с высокой производительностью труда от 5,2 до 7 тыс.руб./чел. наименьшее количество предприятий в группе со средней производительностью труда на уровне 5,1 тыс.руб./чел.
Составим корреляционную таблицу
электровооруженность (кВт-час/чел) Производительность труда тыс.руб/чел
2,5-3,4 3,4-4,3 4,3-5,2 5,2-6,1 6,1-7 Итого
2-4,4 3 1 4
4,4-6,8 1 1 1 3
6,8-9,2 1 2 1 4
9,2-11,6 1 1
11,6-14 1 2 3
Итого 3 3 1 4 4 15
Как видим, предприятия расположились по диагонали от левого верхнего угла в правый нижний. Что говорит о наличии прямой связи между показателями.
Расчет параметров уравнения регрессии (сделать таблицу) + уравнение прямой линии. Интерпретация уравнения регрессии 2х параметров
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
Для удобства вычислений построим рабочую таблицу
Электровооруженность (кВт-час/чел),X Производительность труда (тыс.руб./чел), У X2 Y2 XY Y
(Y-Y)2
2 2,5 4 6,25 5 3,24 0,5476
3 3 9 9 9 3,585 0,342225
2 3,1 4 9,61 6,2 3,24 0,0196
4 3,5 16 12,25 14 3,93 0,1849
7 4 49 16 28 4,965 0,931225
5 4,2 25 17,64 21 4,275 0,005625
6 5,1 36 26,01 30,6 4,62 0,2304
7 5,5 49 30,25 38,5 4,965 0,286225
5 6 25 36 30 4,275 2,975625
8 6 64 36 48 5,31 0,4761
12 6,1 144 37,21 73,2 6,69 0,3481
9 6,2 81 38,44 55,8 5,655 0,297025
11 6,4 121 40,96 70,4 6,345 0,003025
12 6,7 144 44,89 80,4 6,69 0,0001
14 6,9 196 47,61 96,6 7,38 0,2304
107 75,2 967 408,12 606,7 75,2 6,9
15a0+107a1=75,2107а0+967а1=606,7
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
10775,2-107а115+967а1=606,7
а10,34
а0=75,2-107*0,34515=2,6
ух=2,55+0,345∙х
С увеличением производительности труда на 1 тыс.руб.электровооруженность увеличивается на на 0,345.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значения .
Так как =75,2, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
оценить тесноту связи...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются следующие данные по 15 предприятиям об электровооруженности труда (кВт-час на 1 чел) и производительности труда (тыс.jpg
2020-04-24 07:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Хороший автор. Тема и задачи раскрыты полностью. Выполнила работу в срок не смотря на то что объем очень большой, а время не так много было. Оформлено все согласно ГОСТУ. Всем рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
