Создан заказ №767112
26 октября 2015
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 2 13 14 4 9 4 10 13
Требуется:
1) Проверить наличие тренда графическим методом с использованием Мастера диаграмм. Сделать вывод.
Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Анализа данных;
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием функции ЛИНЕЙН.
Дать экономическую интерпретацию параметрам модели.
2) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Построить доверительные интервалы параметров модели с доверительной вероятностью 95% и 99%
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проверим наличие тренда графическим методом.
Рис. 1 – График фактических данных и линейного тренда
Точки исходных данных расположены хаотично и не вытянуты вдоль наклонной прямой, что позволяет сделать предположение о том, что не существует объективная тенденция прямой линейной связи между значениями Y и временем.
Коэффициент детерминации уравнения R20,048 не превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической не значимости линейной модели и отсутствии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение Y во времени на 4,8 % описывается линейной моделью.
Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
С использованием анализа данных:
Регрессионная статистика
Множественный R 0,219
R-квадрат 0,048
Нормированный R-квадрат -0,088
Стандартная ошибка 4,474
Наблюдения 9,000
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1,000 7,064 7,064 0,353 0,571
Остаток 7,000 140,114 20,016
Итого 8,000 147,178
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 6,796 3,250 2,091 0,075 -0,890 14,482
t 0,343 0,578 0,594 0,571 -1,023 1,709
с использованием Поиска решений;
Отведем под переменные а1 и а0 ячейки А39 и В39 соответственно, а в ячейку Е39 введем минимизируемую функцию:
=СУММ(E25:E33)
которая вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.
Рис. 2. Организация исходных данных в книге Excel для применения функции Поиск решений
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения. Отметим, что на переменные а1 и а0 ограничения не налагаются.
Рис. 3 – Диалоговое окно «Поиск решения»
В результате вычислений получены значения переменных:
а0= 6,796, а1= 0,343.
Линейную модель
с использованием матричных функций;
Матрица X:
4445150281 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
295444315218900
= 9 45
45 285
231174711303000
= 0,527778 -0,08333
-0,08333 0,016667
30306431494370
76,604
= 403,608
33015771697570
= 6,796
0,343
Уравнение регрессии:
с использованием функции ЛИНЕЙН.
0,343 6,796
0,578 3,250
0,048 4,474
0,353 7,000
7,064 140,114
Угловой коэффициент а1 показывает, что Y за одну временную единицу увеличивается в среднем на 0,343 усл. ед.
2) Оценка точности модели
Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
.
Результаты расчета представлены в таблице.
Таблица 3. Расчетная таблица
Наблюдение
1 7,14 0,590 0,590 0,076
2 7,48 -5,192 5,192 2,268
3 7,83 5,305 5,305 0,404
4 8,17 5,450 5,450 0,400
5 8,51 -4,372 4,372 1,056
6 8,85 0,019 0,019 0,002
7 9,20 -5,109 5,109 1,249
8 9,54 0,193 0,193 0,020
9 9,88 3,116 3,116 0,240
Сумма 5,715
Средняя относительная ошибка построенной модели
Следовательно, модель имеет неудовлетворительный уровень точности.
3. Построим доверительные интервалы параметров модели с доверительной вероятностью 95% и 99%
S – стандартная ошибка оценки, которая определяется по формуле:
(a0- tкрит Sa0; a0+ tкрит Sa0)
Стандартное отклонение случайной величины a0.
(a1 - tкрит Sa1; a1 + tкрит Sa1)
Стандартное отклонение случайной величины a1.
95 % доверительный интервал:
Примем значение уровня значимости α=0,05 (95% интервал), критерий Стьюдента равен
= 2,36.
Тогда получим доверительный интервал для параметра а0:
(6,796- 2,36* 4,474; 6,796+ 2,36 * 4,474)=( -0,890; 14,482)
Тогда получим доверительный интервал для параметра а1:
(0,343- 2,36* 0,578; 0,343+ 2,36 * 0,578)=( -1,023; 1,709)
99 % доверительный интервал:
Примем значение уровня значимости α=0,01 (99% интервал), критерий Стьюдента равен
= 3,50.
Тогда получим доверительный интервал для параметра а0:
(6,796 – 3,50* 4,474; 6,796 + 3,50 * 4,474)=( -4,578; 18,170)
Тогда получим доверительный интервал для параметра а1:
(0,343 – 3,50* 0,578; 0,343 + 3,50 0,578)=( -1,678; 2,364)
Задания для выполнения контрольной работы №2 (25 баллов)
На основании данных, приведенных в табл. «Данные к задаче 2»:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных. Вычислите матрицу коэффициентов парной корреляции, проверьте значимость коэффициентов корреляции.
2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции;
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
и постройте уравнения множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Выберите лучшую модель. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.jpg
2017-06-10 01:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо Елене! Задача была решена очень подробно и отправлена без задержек.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
