Создан заказ №768181
9 ноября 2015
Парный регрессионный анализ По 10 предприятиям региона изучается зависимость средней цены единицы товара Y (руб
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Парный регрессионный анализ
По 10 предприятиям региона изучается зависимость средней цены единицы товара Y (руб.) от суммы затрат на расширение производства Х (млн. руб.).
X 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Y 100 67 69 58 55 52 52 54 45 40
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной регрессии и дать экономическую интерпретацию его углового коэффициента b1 . Найти коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05.
2. Построить выборочное уравнение гиперболической регрессии . Найти коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05.
3. Выбрать наилучший вариант модели.
Решение:
Линейное уравнение регрессии имеет вид
Для оценки параметров b0 и b - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ∑(yi - y*i)2 → min
Система нормальных уравнений.
b0•n + b∑x = ∑y
b0∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
x
y
x2 y2 x • y
2 100 4 10000 200
4 67 16 4489 268
6 69 36 4761 414
8 58 64 3364 464
10 55 100 3025 550
12 52 144 2704 624
14 52 196 2704 728
16 54 256 2916 864
18 45 324 2025 810
20 40 400 1600 800
Сумма 110 592 1540 37588 5722
Среднее 11 59,2 154 3758,8 572,2
Для наших данных система уравнений имеет вид
10 b0 + 110 b = 592
110 b0 + 1540 b = 5722
Домножим уравнение (1) системы на (-11), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-110 b0 -1210 b = -6512
110 b0 + 1540 b = 5722
Получаем:
330 b = -790
Откуда b = -2.3939
Теперь найдем коэффициент «b0» из уравнения (1):
10 b0 + 110 b = 592
10 b0 + 110 • (-2.3939) = 592
10 b0 = 855.33
b0 = 85.5333
Получаем коэффициенты регрессии: b = -2.3939, b0 = 85.5333
Уравнение регрессии: y = -2.3939 x + 85.5333
Интерпретация коэффициента уравнения b0: при увеличении суммы затрат на расширение производства на 1 млн.руб., средняя цена единицы товара уменьшается на 2,39 руб.
Данные из Excel:
Найдем коэффициент детерминации...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парный регрессионный анализ
По 10 предприятиям региона изучается зависимость средней цены единицы товара Y (руб.jpg
2015-11-13 10:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Марина спасибо Вам огромное! Работу мою оценили на 100 баллов . Было приятно поработать .
Хочешь такую же работу?
300 ₽
