Создан заказ №769374
27 октября 2015
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ № 4 Исходные данные 62 119 52 279 201 65 27 118 107 76 52 226 196 103 44 248 263 96 23 224 234 49 30 159 140 42 22 126 116 102 21 201 166 106 11 222 101 62 12 124 169 80 42 129 213 61 45 153 141 39 12 146 224 24 15 58 194 116 26 308 292 70 33 169 278 109 51 236 295 112 29 214 162 20 8 90 153 82 53 232 выпуск продукции предприятия (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ВАРИАНТ № 4
Исходные данные
62 119 52 279
201 65 27 118
107 76 52 226
196 103 44 248
263 96 23 224
234 49 30 159
140 42 22 126
116 102 21 201
166 106 11 222
101 62 12 124
169 80 42 129
213 61 45 153
141 39 12 146
224 24 15 58
194 116 26 308
292 70 33 169
278 109 51 236
295 112 29 214
162 20 8 90
153 82 53 232
выпуск продукции предприятия (млн. р.):
объем основных фондов (млн. (работа была выполнена специалистами author24.ru) р.);
объем оборотных средств (млн. р.);
объем фонда оплаты труда (млн. р.).
Задание.
Оценить методом наименьших квадратов следующие зависимости:
а);
б);
в);
г).В каждом случае
1)оценить качество подгонки линии регрессии к имеющимся данным:
2)рассчитать стандартную ошибку регрессии и стандартные ошибкикоэффициентов;
3)проверить значимость регрессии в целом;
4)проверить значимость коэффициентов;
5)сравнить линейную и логарифмическую модели:
6)провести тест на улучшение качества оценивания модели в) и а)
Сделать выводы.
Решение:
Оценим методом наименьших квадратов следующую зависимость:
а)
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
ВАРИАНТ № 8 X2 Y X2Y X22 Y2 Ŷx
1 119 279 33201,00 14161,00 77841,00 262,03
2 65 118 7670,00 4225,00 13924,00 161,39
3 76 226 17176,00 5776,00 51076,00 181,89
4 103 248 25544,00 10609,00 61504,00 232,21
5 96 224 21504,00 9216,00 50176,00 219,16
6 49 159 7791,00 2401,00 25281,00 131,57
7 42 126 5292,00 1764,00 15876,00 118,52
8 102 201 20502,00 10404,00 40401,00 230,34
9 106 222 23532,00 11236,00 49284,00 237,80
10 62 124 7688,00 3844,00 15376,00 155,80
11 80 129 10320,00 6400,00 16641,00 189,34
12 61 153 9333,00 3721,00 23409,00 153,93
13 39 146 5694,00 1521,00 21316,00 112,93
14 24 58 1392,00 576,00 3364,00 84,98
15 116 308 35728,00 13456,00 94864,00 256,44
16 70 169 11830,00 4900,00 28561,00 170,71
17 109 236 25724,00 11881,00 55696,00 243,39
18 112 214 23968,00 12544,00 45796,00 248,98
19 20 90 1800,00 400,00 8100,00 77,52
20 82 232 19024,00 6724,00 53824,00 193,07
Итого 1533,00 3662,00 314713,00 135759,00 752310,00 3662,00
Среднее значение 76,65 183,10 15735,65 6787,95 37615,50 183,10
σ 30,21 63,95224781
σ2 912,73 4089,89
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
оценим качество подгонки линии регрессии к имеющимся данным:
Определение. Коэффициентом детерминации или долей объясненнойнашим уравнением дисперсии называется величина:
Вычислим:
Множественный коэффициент детерминации , показывает, что около 77,5% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора и на 22,5% — другими факторами, не включенными в модель.
2)рассчитаем стандартную ошибку регрессии и стандартные ошибкикоэффициентов:
Стандартная ошибка регрессии, рассчитываемая по формуле:
Рассчитаем случайные ошибки параметров линейнойрегрессии
3)проверим значимость регрессии в целом:
Проведем оценку статистическую значимость уравнения с помощью критерия Фишера:
Значение F-критерия Фишера вычислим по формуле.
.
Для определения табличного значения F-критерия при доверительной вероятности 0,05 и при и воспользуемся функцией FРАСПОБР.
4)проверить значимость коэффициентов;
Проведем оценку статистической значимости коэффициентов уравнения парной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента.
Фактическое значение статистик
,
Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР. Табличное значение t-критерия Стьюдента при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы (20-1-1) составляет 2,10. Так как , то признаем статистическую значимость параметров регрессии.
Оценим методом наименьших квадратов следующую зависимость
б):
Степенная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям пооцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, таккак логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом, построению степенной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через . Тогда уравнение примет вид:
.
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ВАРИАНТ № 4
Исходные данные
62 119 52 279
201 65 27 118
107 76 52 226
196 103 44 248
263 96 23 224
234 49 30 159
140 42 22 126
116 102 21 201
166 106 11 222
101 62 12 124
169 80 42 129
213 61 45 153
141 39 12 146
224 24 15 58
194 116 26 308
292 70 33 169
278 109 51 236
295 112 29 214
162 20 8 90
153 82 53 232
выпуск продукции предприятия (млн.docx
2019-06-20 14:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок, все правильно. Порадовало, что у автора не кусаются цены.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
