Создан заказ №770642
28 октября 2015
Теорема Байеса.
Как заказчик описал требования к работе:
предмет: Теория вероятностей и математическая статистика
Работа должна содержать: введение, основные главы (параграфы),сноски, заключение и список использованной литературы
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Теоре́ма Ба́йеса (или фо́рмула Ба́йеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитать вероятность, взяв в расчёт как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для её практического применения требуется большое количество расчётов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях.
При возникновении теоремы Байеса вероятности, используемые в теореме, подвергались целому ряду вероятностных интерпретаций. В одной из таких интерпретаций говорилось, что вывод формулы напрямую связан с применением особого подхода к статистическому анализу. Если использовать байескую интерпретацию вероятности, то теорема показывает, как личный уровень доверия может кардинально изменить количество наступивших событий. В этом заключаются выводы Байеса, которые стали основополагающими для байесовской статистики. Однако теорема используется не только в байесовском анализе, но и активно применяется для большого ряда других расчётов.
Психологические эксперименты показали, что люди часто неверно оценивают апостериорную вероятность события, поскольку игнорируют его априорную вероятность. Поэтому правильный результат по формуле Байеса может сильно отличаться от интуитивно ожидаемого.
Теорема Байеса названа в честь её автора Томаса Байеса (1702—1761) — английского математика и священника, который первым предложил использование теоремы для корректировки убеждений, основываясь на обновлённых данных. Его работа An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances впервые опубликована в1763 году, через два года после смерти автора. До того как посмертная работа Байеса была принята и прочитана в Королевском обществе, она была значительно отредактирована и обновлена Ричардом Прайсом. Однако эти идеи не предавались широкой огласке до тех пор, пока они не были вновь открыты и развиты Лапласом, который первый опубликовал современную формулировку теоремы в своей «Аналитической теории вероятностей» в 1812 году.
Формулировка
Формула Байеса:
,
где
P(A) — априорная вероятность гипотезы A (смысл такой терминологии см. ниже);
P(A B) — вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность);
P(B A) — вероятность наступления события B при истинности гипотезы A;
P(B) — вероятность наступления события B.
Вывод формулы
Формула элементарно выводится из определения условной вероятности:
«Физический смысл» и терминология
Формула Байеса позволяет «переставить причину и следствие»: по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной.
События, отражающие действие «причин», в данном случае обычно называют гипотезами, так как они — предполагаемые события, повлекшие данное. Безусловную вероятность справедливости гипотезы называют априорной (насколько вероятна причина вообще), а условную — с учетом факта произошедшего события — апостериорной (насколько вероятна причина оказалась с учетом данных о событии).
Математически теорема Байеса показывает взаимоотношения между вероятностью события A и вероятностью события B, P(A) и P(B), условной вероятности наступления события А при существующем B и наступлении события B при существующем A, P(A B) and P(B A).
В общей форме формула Байеса выглядит следующим образомПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
29 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Теорема Байеса..docx
2018-11-27 08:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор справился за несколько часов) я сделал заказ за день до сдачи и автор единственный ктотвзялся за мою работу) очень ему благодарен и рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
