Создан заказ №770713
28 октября 2015
с правильным балансом Выполним построение опорного плана методом «северо – западного угла»
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
с правильным балансом.
Выполним построение опорного плана методом «северо – западного угла».
Таблица 2
Пункты отправления (поставщики) Пункты назначения (потребители) Запасы
В1
В2
В3
А1
3
20 5
10 1 30
А2
1 2
30 2 30
А3 4 3 8
20 20
Потребности 20 40 20
Стоимость перевозок равна:
.
Выполним построение опорного плана методом наименьшего тарифа.
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел , или . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
Составим с помощью этого метода опорный план рассматриваемой задачи. Запишем ее условие в таблицу (табл. 3). Выбираем в таблице наименьшую стоимость (это стоимость, помещенная в клетке , и , 20 груза помещаем в клетку , и 20 груза помещаем в клетку ,. В оставшейся таблице стоимостей наименьшей является стоимость, расположенная в клетке , и , помещаем в клетке , 10 груза и исключаем из рассмотрения вторую строку и первый и третий столбцы. В оставшейся таблице стоимостей снова выбираем наименьшую стоимость и продолжаем процесс до тех пор, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены. В результате получен план
Таблица 3
Пункты отправления (поставщики) Пункты назначения (потребители) Запасы
В1
В2
В3
А1
3
5
10 1
20 30
А2
1
20 2
10 2 30
А3 4 3
20 8
20
Потребности 20 40 20
Стоимость перевозок равна:
.
Полученный план методом наименьшего тарифа является более выгодным, чем план полученный методом «северо – западного угла». Оценим полученный план. Построим систему потенциалов. - потенциалы, которые отвечают поставщикам, - потенциалы, которые отвечают потребителям.
Пусть U1=0, а дальше Ui + Vj = dij для занятых клеток таблицы.
U1 + V2 = 5 V1 = 4 U1 = 0
U1 + V3 = 1 V2 = 5 U2 = – 3
U2 + V1 = 1 V3 = 1 U3 = –2
U2 + V2 = 2
U3 + V2 = 3
Таблица 4
Пункты отправления (поставщики) Пункты назначения (потребители) Запасы
В1
В2
В3
А1
+3
– 5
10 1
20 30
А2
– 1
20 +2
10 2 30
А3 4 3
20 8
20
Потребности 20 40 20 80
Проверим критерий оптимальности: для свободных клеток:
U1 + V1 – cij = 0 + 4 – 3 = 1 > 0
U2 + V3 – cij = –3+ 1 – 2 = –4 < 0
U3 + V1 – cij = – 2 +5 – 4= –1< 0
U3 + V3 – cij = – 2 +1– 8= –9< 0.
Опорное решение не является оптимальным, так как имеется положительная оценка U1 + V1 – cij =1. Переходим к новому опорному решению. Для клетки (1; 1) с положительной оценкой строим цикл. Ставим в эту клетку знак «+», присоединяем ее к занятым клеткам и, применяя метод вычеркивания, находим цикл (1; 1), (1; 2), (2; 2), (2; 1).
Таблица 5
Пункты отправления (поставщики) Пункты назначения (потребители) Запасы
В1
В2
В3
А1
3
10 5
1
20 30
А2
1
10 2
20 2 30
А3 4 3
20 8
20
Потребности 20 40 20 80
Оценим полученный план. Построим систему потенциалов. - потенциалы, которые отвечают поставщикам, - потенциалы, которые отвечают потребителям.
Пусть U1=0, а дальше Ui + Vj = dij для занятых клеток таблицы.
U1 + V1 = 3 V1 = 3 U1 = 0
U1 + V3 = 1 V2 = 4 U2 = –2
U2 + V1 = 1 V3 = 1 U3 = –1
U2 + V2 = 2
U3 + V2 = 3
Проверим критерий оптимальности: для свободных клеток:
U1 + V2 – cij = 0 – 2 – 5 = –7 < 0
U2 + V3 – cij = –2+ 1 – 2 = –3 < 0
U3 + V1 – cij = –1 + 3 – 4= –2< 0
U3 + V3 – cij = –1 +1– 8= –8< 0.
Все оценки отрицательные. Следовательно, решение является оптимальным.
Найдем минимальную стоимость перевозок.
Решение:
при .
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гончаров, В.А. Методы оптимизации: учебное пособие / В.А. Гончаров – М. : Высшее образование, 2010. – 192 с. – (Основы наук). – ISBN 978-5-9692-0337-2.
2. Дорогов, В.Г. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: Учебное пособие / В.Г. Дорогов, Я.О. Теплова. – М. : ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. – 240 с., (Гриф) //ЭБС znanium.com/ ООО Издательский Дом ИНФРА-М (RU)
3. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник/ О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных; под ред. А.В. Сидоровича. 5-е изд., испр. – М. : Дело и сервис, 2009. – 380 с. – (Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова). – ISBN 978-5-8018-0424-8.
4. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ, 2005. – 407 с.
5. Лугинин, О.Е. Экономико-математические методы и модели: теория и практика с решением задач: учебное пособие / О.Е. Лугинин, В.Н. Фомишина. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2009. – 440 с. – (Высшее образование). – Библиогр.: с. 435-440. – ISBN 978-5-222-14518-0.
6. Математические и инструментальные методы экономики: учебное пособие / П.В. Акинин [и др.]. – М. : КНОРУС, 2012 . – 230 с. – ISBN 978-5-406-01560-5.
7. Методы оптимальных решений: в 2-х т.: учебное пособие. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2011. Том 1: Общие положения. Математическое программирование / А.В. Соколов, В.В. Токарев . – 2-е изд., испр. – 564 с. – Предм. указ.: с.556-563. – ISBN 978-5-9221-1257-4.
8. Методы оптимальных решений: в 2-х т.: учебное пособие. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2011. Том 2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность / В.В. Токарев . – 2-е изд., испр. – 416 с. – Предм. указ.: с.414-416. – ISBN 978-5-9221-1258-1.
9. Мищенко, А.В. Методы управления ограниченными ресурсами в логистике: Учебное пособие / А.В. Мищенко. – М. : ИНФРА-М, 2011...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
с правильным балансом
Выполним построение опорного плана методом «северо – западного угла».jpg
2016-12-18 17:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Данный автор делает работу во время и без ошибок! Советую выбирать данного автора без раздумий!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
