Создан заказ №773254
30 октября 2015
Задание №1 Район Потребительские расходы в расчете на душу населения тыс руб
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1
Район Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., у Денежные доходы 1 на душу населения, тыс. руб., х
Респ. Башкортостан 461 632
Удмуртская Респ. 524 738
Курганская обл. 298 515
Оренбургская обл. 351 640
Пермский край 624 942
Свердловская обл. 584 888
Челябинская обл. 425 704
Респ. Алтай 277 603
Алтайский край 321 439
Кемеровская обл. 573 985
Новосибирская обл. 576 735
Омская обл. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 588 760
Томская обл. 497 830
Тюменская обл. 863 2093
По данным из таблицы, выполнить следующие действия:
1.Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2.Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6.Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
7.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости б=0,05.
8.Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Решение:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Выдвинем гипотезу о линейной форме связи.
Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Линейная регрессия
y = ax+b
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
axi2+bxi=xiyiaxi+bn=yi
Расчётная таблица
№
y
x
x2
xy
1 461 632 399424 291352
2 524 738 544644 386712
3 298 515 265225 153470
4 351 640 409600 224640
5 624 942 887364 587808
6 584 888 788544 518592
7 425 704 495616 299200
8 277 603 363609 167031
9 321 439 192721 140919
10 573 985 970225 564405
11 576 735 540225 423360
12 588 760 577600 446880
13 497 830 688900 412510
14 863 2093 4380649 1806259
Сумма 6962 11504 11504346 6423138
11504346a+11504b=642313811504a+14b=6962
a=ΔaΔ;b=ΔbΔ
Δ=1150434115041150414=28718828
Δa=642313811504696214=9833084
Δb=11504346423138115046962=6201477300
a=983308428718828=0,34
b=620147730028718828=215,94
Таким образом, линейное уравнение регрессии:
y=0,34x+215,94
Степенная регрессия
y=axb
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
lny=lnaxb
lny=lna+blnx
lna=A;b=B
lny=A+Blnx
An+Blnxi=lnyAlnxi+Bln2xi=lnyilnxi
Расчётная таблица
y
x
lnx
lny
ln2 x
lnx*lny
461 632 6,45 6,13 41,59 39,55
524 738 6,60 6,26 43,61 41,35
298 515 6,24 5,70 38,99 35,57
351 640 6,46 5,86 41,75 37,87
624 942 6,85 6,44 46,90 44,07
584 888 6,79 6,37 46,09 43,25
425 704 6,56 6,05 42,99 39,68
277 603 6,40 5,62 40,98 36,00
321 439 6,08 5,77 37,02 35,12
573 985 6,89 6,35 47,51 43,77
576 735 6,60 6,36 43,56 41,95
588 760 6,63 6,38 44,00 42,30
497 830 6,72 6,21 45,18 41,73
863 2093 7,65 6,76 58,47 51,69
6962 11504 92,93 86,26 618,63 573,92
14A+92,93B=82,8692,93A+618,63B=573,92
A=ΔAΔ;B=ΔBΔ
Δ=1492,9392,93618,63=24,48
ΔA=86,2692,93573,92618,63=27,59
ΔB=1486,2692,93573,92=18,57
A=27,5924,48=1,13
B=18,5724,48=0,76
A=1,13⟶a=e1,13=3,09
B=0,76=b
y=3,09x0,76
Экспоненциальная регрессия
y=aebx
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
lny=lnaexb
lny=lna+bx
lna=A;b=B
lny=A+Bx
An+Bxi=lnyAxi+Bxi2=xilnyi
Расчётная таблица
y
x
x2
lny
lny*x
461 632 399424 6,13 3876,31
524 738 544644 6,26 4620,98
298 515 265225 5,70 2934,00
351 640 409600 5,86 3750,90
624 942 887364 6,44 6062,85
584 888 788544 6,37 5656,47
425 704 495616 6,05 4260,67
277 603 363609 5,62 3391,28
321 439 192721 5,77 2533,66
573 985 970225 6,35 6255,62
576 735 540225 6,36 4671,74
588 760 577600 6,38 4846,31
497 830 688900 6,21 5153,13
863 2093 4380649 6,76 14149,55
6962 11504 11504346 86,26 72163,49
14A+11504B=82,8611504A+11504346B=72163,49
A=ΔAΔ;B=ΔBΔ
Δ=14115041150411504346=28718828
ΔA=82,861150472163,4911504346=162185691
ΔB=1486,261150472163,49=17964,22
A=16218569128718828=5,65
B=17964,2228718828=0,0006
A=5,65⟶a=e5,65=283,54
B=0,0006=b
y=283,54e0,0006x
Полулогарифмическая регрессия
y=alnx+b
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
An+Blnxi=yAlnxi+Bln2xi=yilnxi
Расчётная таблица
y
x
lnx
ln2 x
lnx*y
461 632 6,45 41,59 2972,94
524 738 6,60 43,61 3460,47
298 515 6,24 38,99 1860,76
351 640 6,46 41,75 2267,98
624 942 6,85 46,90 4273,16
584 888 6,79 46,09 3964,76
425 704 6,56 42,99 2786,63
277 603 6,40 40,98 1773,33
321 439 6,08 37,02 1953,12
573 985 6,89 47,51 3949,48
576 735 6,60 43,56 3801,53
588 760 6,63 44,00 3900,39
497 830 6,72 45,18 3340,55
863 2093 7,65 58,47 6598,80
6962 11504 92,93 618,63 46903,89
14A+92,93B=696292,93A+618,63B=46903,89
A=ΔAΔ;B=ΔBΔ
Δ=1492,9392,93618,63=24,49
ΔA=696292,9346903,89618,63=-51949,2
ΔB=14696292,9346903,89=9660,2
A=-51949,224,49=-2121,79;B=9660,224,49=394,56
a=-2121,79;b=394,56
y=394,56lnx-2121,79
Обратная регрессия
1y=ax+b
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
axi2+bxi=xiyiaxi+bn=1yi
Расчётная таблица
y
x
x2
1/y
x/y
461 632 399424 0,002 1,371
524 738 544644 0,002 1,408
298 515 265225 0,003 1,728
351 640 409600 0,003 1,823
624 942 887364 0,002 1,510
584 888 788544 0,002 1,521
425 704 495616 0,002 1,656
277 603 363609 0,004 2,177
321 439 192721 0,003 1,368
573 985 970225 0,002 1,719
576 735 540225 0,002 1,276
588 760 577600 0,002 1,293
497 830 688900 0,002 1,670
863 2093 4380649 0,001 2,425
6962 11504 11504346 0,031 22,945
11504346a+11504b=22,94511504a+14b=0,031
a=ΔaΔ;b=ΔbΔ
Δ=1150434115041150414=28718828
Δa=22,945115040,03114=-35,72
Δb=1150434622,945115040,031=93002,74
a=-35,722871882...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 октября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
Район Потребительские расходы в расчете на душу населения тыс руб.docx
2015-11-03 13:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень приятный и понимающий автор. Сделала раньше назначенного срока. По первой же просьбе скорректировала работу так, как было бы удобно мне.
Спасибо Вам за помощь!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
