Создан заказ №778336
2 ноября 2015
по теме «Парная регрессия и корреляция» Задание Построить линейное уравнение парной регрессии от
Как заказчик описал требования к работе:
Две задачи.
См. файл Эконометрика методичка:
-Задача 1 Парная регрессия и корреляция (стр. 35), вариант 2 (стр. 36),
-Задача 2 Множественная регрессия и корреляция (стр.39-40), вариант 10 (стр. 43). Пример как выполнять в методичке изложен.
Фрагмент выполненной работы:
по теме «Парная регрессия и корреляция»
Задание
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем:
- 115% от среднего уровня;
- 130% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Осуществить проверку результатов решения с помощью MS Excel. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Вариант 2
Таблица 1 – Исходные данные
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, (x) Среднедневная заработная плата, (y)
1 74 122
2 81 134
3 90 136
4 79 125
5 89 120
6 87 127
7 77 125
8 93 148
9 70 122
10 93 157
Решение:
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии рассчитаем таблицу 2.
Таблица 2 – Вспомогательная таблица для расчета недостающих показателей
yx y-yx
1 74 122 10374 6084 17689 149 -16 12,0
2 81 134 12136 6724 21904 152 -4 2,7
3 90 136 11658 7569 17956 157 -23 17,2
4 79 125 12166 6241 23716 150 4 2,6
5 89 120 14418 7921 26244 159 3 1,9
6 87 127 20670 11236 38025 174 21 10,8
7 77 125 9313 4489 19321 139 0 0,0
8 93 148 13904 7744 24964 158 0 0,0
9 70 122 11096 5329 23104 144 8 5,3
10 93 157 14094 7569 26244 157 5 3,1
Итого 1027 1869 161808 89907 294377 1869 0 68,9
Среднее значение 85,6 155,8 13484,0 7492,3 24531,4 – – 5,7
12,84 16,05 – – – – – –
164,94 257,76 – – – – – –
где σx - дисперсия факториального признака:
σy - дисперсия результативного признака:
Ai – относительная ошибка аппроксимации
;
a=y-b∙x=131,6-1,045∙83,3=44,575
Получено уравнение регрессии:
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 Д.Е. среднедневная заработная плата должна бы возрасти в среднем на 1,045 Д.Е.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Это означает, что 48% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
.
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия рассчитаем по следующей формуле (n- количество наблюдений).
Табличное значение критерия Фишера можно определить используя функцию MS Excel «FРАСПОБР» (рис. 2), задавая параметры k1 = 1, k2 = 10 – 2 = 8, вероятность α = 0,05.
Рисунок 2 - Окно функции FРАСПОБР
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как Fфакт = 7,51> Fтабл = 5,32, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Табличное значение критерия Стьюдента можно определить используя функцию MS Excel «СТЬЮДРАСПОБР» (рис. 3), задавая параметры k = 10, вероятность α = 0,05.
Рисунок 3 - Окно функции СТЬЮДРАСПОБР
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Далее определим случайные ошибки , , :
;
;
где
.
Тогда
Фактические значения -статистики превосходят табличное значение:
поэтому параметры и являются статистически значимыми для уравнения регрессии, а параметр является статистически не значимым для уравнения регрессии.
.
Определим предельную ошибку для каждого показателя и рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и .
;
.
Доверительные интервалы
Анализ верхняя и нижняя граница доверительного интервала приводит к выводу о том, что с вероятностью параметр , находясь в указанных границах, принимают нулевое значение, т.е. являются статистически незначимыми и существенно не отличен от нуля.
Анализ верхняя и нижняя граница доверительного интервала приводит к выводу о том, что с вероятностью параметр , находясь в указанных границах, не принимает нулевых значений, т.е. не является статистически незначимыми и существенно отличен от нуля.
Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
по теме «Парная регрессия и корреляция»
Задание
Построить линейное уравнение парной регрессии от .docx
2021-03-14 15:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Спасибо большое! Работу выполнили в срок ,набрала из 100 баллов ,90.отличный результат.благодарю
Хочешь такую же работу?
300 ₽
