Создан заказ №780741
3 ноября 2015
наблюдений зависимых переменных X и Y (табл 1) построить корреляционное поле построить эмпирическую линию связи
Как заказчик описал требования к работе:
нужно решить контрольную .которая состоит из 16 вопросов. сделать нужно 8 вариант в Worde и Exele
Фрагмент выполненной работы:
наблюдений зависимых переменных X и Y (табл. 1):
построить корреляционное поле;
построить эмпирическую линию связи;
построить линейное уравнение парной регрессии;
найти выборочную ковариацию;
найти выборочный коэффициент корреляции;
проверить случайный характер регрессионных остатков путем построения графика зависимости ;
проверить гомоскедастичность регрессионных остатков с использованием корреляционного поля и графика зависимости ;
проверить независимость значений регрессионных остатков от значений объясняющей переменной путем построения графика зависимости ;
проверить отсутствие автокорреляции регрессионных остатков;
найти стандартную ошибку регрессии;
найти стандартные ошибки коэффициентов регрессии;
проверить статистическую значимость коэффициентов регрессии на уровне значимости ;
оценить общее качество уравнения регрессии путем расчета средней относительной ошибки аппроксимации;
проверить равенство общей суммы квадратов сумме объясненной и необъясненной сумм квадратов;
вычислить коэффициент детерминации;
проверить значимость коэффициента детерминации на уровне значимости .
Таблица 1
Вариант Значения переменных X и Y
8 8 9 10 11 12 13 14
6 8 8 9 11 12 15
Решение:
построим корреляционное поле:
Расположение точек на диаграмме дает нам право предположить, что переменные связаны линейной зависимостью.
построить эмпирическую линию связи:
построим линейное уравнение парной регрессии:
Для этого проведем промежуточные вычисления, и поместим результаты вычислений в таблицу:
№ п/п
1 8 6 48 64 36
2 9 8 72 81 64
3 10 8 80 100 64
4 11 9 99 121 81
5 12 11 132 144 121
6 13 12 156 169 144
7 14 15 210 196 225
Сумма 77 69 797 875 735
Составляем систему уравнений:
и решаем ее по формулам Крамера:
Тогда, согласно теореме Крамера,
Получаем уравнение регрессии:
Величина коэффициента регрессии означает, что увеличение факторного признака приведет к увеличению регрессионного признака в среднем на 1,36 ед.. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Коэффициент в данном случае не имеет содержательной интерпретации.
найти выборочную ковариацию:
Итак, при наличии n наблюдений двух переменных (x и y) выборочная ковариация задается формулой:
найти выборочный коэффициент корреляции:
где ,
Для нашей задачи r = 0,9696, связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую связь между факторами.
проверим случайный характер регрессионных остатков путем построения графика зависимости :
проверим гомоскедастичность регрессионных остатков с использованием корреляционного поля и графика зависимости :
По оси ординат (У) отражено значение остатков , по оси абсцисс (х) значение признака. Как видно визуально гетероскедастичность отсутствует.
проверим независимость значений регрессионных остатков от значений объясняющей переменной путем построения графика зависимости :
проверить отсутствие автокорреляции регрессионных остатков:
Критерий Дарбина-Уотсона.
Этот критерий является наиболее известным для обнаружения автокорреляции.
При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой. При этом проверяется некоррелированность соседних величин ei.
y
y(x) ei = y-y(x) e2 (ei - ei-1)2
6 5,785714 0,214286 0,045918
8 7,142857 0,857143 0,734694 0,413265
8 8,5 -0,5 0,25 1,841837
9 9,857143 -0,85714 0,734694 0,127551
11 11,21429 -0,21429 0,045918 0,413265
12 12,57143 -0,57143 0,326531 0,127551
15 13,92857 1,071429 1,147959 2,69898
69 69
3,285714 5,622449
Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:
Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n = 7 и количества объясняющих переменных m=1.
Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие:
d1 < DW и d2 < DW < 4 - d2.
Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1,5 < DW < 2,5. Поскольку 1,5 < 1,71 < 2,5, то автокорреляция остатков отсутствует.
Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.По таблице Дарбина-Уотсона для n=7 и k=1 (уровень значимости 5%) находим: d1 = 1,08; d2 = 1,36.
Поскольку 1,08 < 1,71 и 1,36 < 1,71 < 4 – 1,36, то автокорреляция остатков отсутствует.
найти стандартную ошибку регрессии:
найти стандартные ошибки коэффициентов регрессии:
проверить статистическую значимость коэффициентов регрессии на уровне значимости :
Фактическое значение статистик
,
Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР. Табличное значение t-критерия Стьюдента при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы (7-1-1) составляет 2,57. Фактические значения t – статистики превосходят табличное значение tтабл= 2,57
,
поэтому гипотеза H0 о статистически незначимом отличии показателя регрессии от нуля не принимается, т.е. параметр , не случайно отличается от нуля, и статистически значим.
,
поэтому гипотеза H0 о статистически незначимом отличии показателя регрессии от нуля не принимается, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
наблюдений зависимых переменных X и Y (табл 1)
построить корреляционное поле
построить эмпирическую линию связи.docx
2020-02-29 12:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автор, как и обещал, в срок выполнил свою работу. Спасибо Вам огромное, будем обращаться ещё)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
