Создан заказ №788475
7 ноября 2015
Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна p=0
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить все задания и текст, во всех заданиях использовать данные 9 варианта.
Фрагмент выполненной работы:
Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна p=0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Случайная величина X – число попаданий в цель.
1. Составить закон распределения случайной величины X и построить многоугольник распределения.
2. Найти функцию распределения случайной величины и построить ее график.
3. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
4. Найти вероятности:
а) P( X < M(X) );
б) P( X > M(X) + 1 );
в) P(| X – M(X)| ≤ σ(X) ).
Замечание: Все вычисления производить с точностью до 0,001.
Решение:
1. Построим закон распределения случайной величины X – число попаданий в цель при трех выстрелах. Очевидно, что возможные значения данной случайной величины принадлежат множеству 0,1,2,3. Найдем вероятности принятия случайной величиной того или иного значения. Введем случайные события:
A1-попадание в цель первым выстрелом;
A2-попадание в цель вторым выстрелом;
A3-попадание в цель третьим выстрелом.
Исходя из условия задачи следует, что вероятности указанных событий равны:
P(A1)=0,9⇒P(A2)=0,8, P(A3)=0,7.
p1=PX=0=PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3=
=0,1∙0,2∙0,3=0,006;
p2=PX=1=PA1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3=
=PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=0,9∙0,2∙0,3+0,1∙0,8∙0,3+0,1∙0,2∙0,7=0,092;
p3=PX=2=PA1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3=
=PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=0,9∙0,8∙0,3+0,9∙0,2∙0,7+0,1∙0,8∙0,7=0,398;
p4=PX=3=PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3=
=0,9∙0,8∙0,7=0,504.
Таким образом, закон ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X
0 1 2 3
p
0,006 0,092 0,398 0,504
Многоугольник распределения имеет вид:
2.
Найдем функцию распределения данной случайной величины.
Согласно определения функции распределения:
Fx=PX<x.
Очевидно, при x≤0, Fx=0, так как случайная величина не может принять отрицательных значений, т.е. событие X<x является невозможным, поэтому PX<x=0.
При 0<x≤1⇒Fx=PX<x=PX=0=0,006;
при 1<x≤2⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=1=0,006+0,092=0,098;
при 2<x≤3⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=1+PX=2=
=0,006+0,092+0,398=0,496;
при 3<x⇒
Fx=PX<x=PX=0+PX=1+PX=2+
+PX=3=0,006+0,092+0,398+0,504=1;
Таким образом, искомая функция распределения имеет вид:
Fx=0, &x≤0,0,006, &0<x≤1,0,098, &1<x≤2,0,496, &2<x≤3,1, &3<x.
Ниже представлен график функции распределения:
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна p=0.jpg
2018-04-07 05:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо за работу! Выполнена в короткие сроки и за минимальную сумму!
Результатом довольна
Хочешь такую же работу?
300 ₽
