Создан заказ №788582
19 ноября 2015
«Средние величины и показатели вариации» Имеются следующие данные по группе из 20 студентов заочного отделения
Как заказчик описал требования к работе:
нужны абсолютно все задания , где есть варианты- там вариант 9.
Фрагмент выполненной работы:
«Средние величины и показатели вариации»
Имеются следующие данные по группе из 20 студентов заочного отделения:
Таблица 1 – Исходные данные
№
п/п Кол-во
друзей, чел.
1 5
2 7
3 10
4 4
5 2
6 6
7 9
8 5
9 10
10 3
11 8
12 4
13 7
14 4
15 1
16 5
17 8
18 9
19 6
20 4
Построить интервальный ряд распределения признака и его график, рассчитать среднее значение признака и изучить его вариацию (определить моду, медиану, коэффициенты вариации, асимметрию и эксцесс).
Решение:
Для построения интервального ряда из дискретного используется формула Стерджесса, с помощью которой определяется оптимальное количество интервалов (n):
n = 1 +3,322 lg N, ( SEQ 1.0 \* MERGEFORMAT 1)
где N – число величин в дискретном ряде.
В нашей задаче n = 1 + 3,322lg20 = 1 + 3,322*1,3= 5,32. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Так как число интервалов не может быть дробным, то округлим его до ближайшего целого числа, т.е. до 5.
После определения оптимального количества интервалов определяем размах интервала по формуле:
h = H / n,
где H – размах вариации, определяемый по формуле:
H = Хмах –Хmin,
где Xмax и Xmin — максимальное и минимальное значения в совокупности.
В нашей задаче h = (10-1)/5 =1,8
Интервальная группировка данных приведена в первом столбце таблицы ref табл1 \* MERGEFORMAT 1, которая содержит также алгоритм и промежуточные расчеты.
Таблица 2 – Составим интервальную группировку
Группы студентов по количеству друзей Количество друзей Друзья
Всего В среднем
До 2,8 2 2 1
2,8 – 4,6 5 18,5 3,7
4,6 – 6,4 5 27,5 5,5
6,4 – 8,2 4 29,2 7,3
8,2 - 10 4 36,4 9,1
Сумма 20 113,6 26,6
На основе этой группировки строится график распределения количества друзей:
Рисунок 1 - График распределения возраста студентов.
Таблица 3 - Вспомогательные расчеты для решения задачи
Xi, fi Xi Xi*fi Xi-X (Xi-X)fi (Xi-X)2 (Xi-X)2fi (Xi-X)3fi (Xi-X)4fi
До 2,8 2 1 2 -4,68 9,3 -9,36 21,902 43,805 -205,006 959,430
2,8 – 4,6 5 3,7 18,5 -1,98 9,9 -9,9 3,920 19,602 -38,812 76,848
4,6 – 6,4 5 5,5 27,5 -0,18 0,9 -0,9 0,032 0,162 -0,029 0,005
6,4 – 8,2 4 7,3 29,2 1,62 6,48 6,48 2,624 10,498 17,006 27,550
8,2 - 10 4 9,1 36,4 3,42 13,68 13,68 11,696 46,786 160,007 547,223
Итого 20 - 113,6 -1,8 40,320 0 40,176 120,852 -66,835 1611,056
Среднюю величину количества друзей определим по формуле средней арифметической взвешенной:
Определим дисперсию по формуле:
Мода () – это наиболее часто повторяющееся значение признака. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется по формуле:
,
где – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалом соответственно.
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
Используя формулу, определяем точное значение модального возраста:
Мо=2,8+1,8 * 5-25-2+(5-5) = 4,6
Медиана – варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.
Вычисляется медиана по формуле:
где – нижняя граница медианного интервала;
– медианный интервал;
– половина от общего числа наблюдений;
– сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
fMe – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале.
Используя формулу, определяем точное значение медианного возраста:
Ме =2,8+1,8* (10-2)/5 = 5,68
Коэффициенты вариации рассчитываются как отношение среднего отклонения к средней величине...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
«Средние величины и показатели вариации»
Имеются следующие данные по группе из 20 студентов заочного отделения.docx
2020-01-20 09:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Отлично выполнена работа. Автору огромное спасибо за выполнение в столь короткий срок
Хочешь такую же работу?
300 ₽
