Создан заказ №788798
7 ноября 2015
Парная линейная регрессия Для анализа зависимости объема потребления y (ден ед
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Парная линейная регрессия
Для анализа зависимости объема потребления y (ден. ед.) домохозяйства от располагаемого дохода x (ден. ед.) отобрана выборка объема n = 10 домохозяйств, результаты которой приведены в таблице1.
Таблица 1. Выборка домохозяйств зависимости объема потребления y домохозяйства от располагаемого дохода x
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
124 118 123 126 138 132 149 146 117 140
x
65 66 69 76 80 79 87 99 68 65
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить тесноту связи между признаками x и y.
2. Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии по методу наименьших квадратов. Оцените, на сколько единиц в среднем изменится переменная y, если переменная x вырастет на 1 единицу.
3. Проверьте статистическую значимость оценок b0, b1 , теоретических коэффициентов β0, β1 при уровнях значимости α=0,05.
4. Сделайте вывод о качестве подобранного уравнения. Рассчитайте коэффициент детерминации. Рассчитайте t-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
5. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. Спрогнозируйте значение зависимой переменной y при xp=160 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений y при xp=160.
Решение:
Построим вспомогательную расчетную таблицу (таблица 2).
Таблица 2. Вспомогательная для расчетов уравнения регрессии
i
у х
у2
х2
ху
у
у-у2
х-х2
у-y2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 124 65 15376 4225 8060 123,4 53,3 108,16 0,319
2 118 66 13924 4356 7788 124,2 176,9 88,36 38,336
3 123 69 15129 4761 8487 126,5 68,9 40,96 11,973
4 126 76 15876 5776 9576 131,8 28,1 0,36 33,105
5 138 80 19044 6400 11040 134,8 44,9 21,16 10,378
6 132 79 17424 6241 10428 134,0 0,5 12,96 4,090
7 149 87 22201 7569 12963 140,1 313,3 134,56 79,708
8 146 99 21316 9801 14454 149,1 216,1 556,96 9,901
9 117 68 13689 4624 7956 125,7 204,5 54,76 75,760
10 140 65 19600 4225 9100 123,4 75,7 108,16 274,387
∑ 1313 754 173579 57978 99852 1313 1182,1 1126,4 537,956
1. Для оценки тесноты связи между признаками x и y рассчитаем линейный коэффициент корреляции ®:
R= nxy-xy(nx2-(x)2)(ny2-(y)2)
R= 10*99852-754*131310*57078-7542*(10*173579-13132)= 0,738
Коэффициент корреляции равный 0,738 свидетельствует о наличие прямой сильной связи между объемом потребления домохозяйств и их доходами.
С помощью t-статистики оценим статистическую значимость полученного коэффициента корреляции:
tR= RSR
Где SR – ошибка коэффициента корреляции:
SR= 1- R2n-2= 1- 0,738210-2 = 0,239
tR= 0,7380,239 = 3,095
tтаб (0,95; 10-2) = 2,306
Так как tR > tрас, то полученный коэффициент корреляции является статистически значимым и свидетельствует о высокой прямой взаимосвязи между объемом потребления и доходами домохозяйств.
2. Определим параметры линейного уравнения регрессии:
b1= nxy- xynx2- (x)2
b0= y-b1x
b1= 10*99852-754*131310*57078-7542 = 0,756
b0=131310-0,756*(75410) = 74,281
Коэффициент b1 показывает, что увеличение денежных доходов на 1 денежную единицу приводит к росту потребления домохозяйств на 0,756 денежных единиц.
Коэффициент эластичности:
Ey= b1xy=0,756*7541313 = 0,434
показывает, что рост доходов домохозяйств на 1% приводит к росту их потребления на 0,434%.
Теоретические значения объема потребления по полученной модели представлены в графе 7 таблицы 2.
О точности полученных расчетов свидетельствует равенство:
у=у= 1313
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная линейная регрессия
Для анализа зависимости объема потребления y (ден ед.docx
2017-04-03 23:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Работа сделана раньше срока и за разумные деньги. Рекомендую, как надежного исполнителя.
На оценку повлияла моя ошибка.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
