Создан заказ №789393
8 ноября 2015
Расположите территории по возрастанию фактора X Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции , степенной , линейно-логарифмической функции и параболы второго порядка .
4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (r и ρ) и детерминации (r2 и ρ2), проанализируйте их значения.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости =0,05.
6. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии.
7. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата (), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите скорректированную среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора () составит 1,062 от среднего уровня ().
9. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для =0,05), определите доверительный интервал прогноза (; ), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала (), оценивая точность выполненного прогноза.
Решение:
Расположим территории по возрастанию (табл.1).
Таблица №1. Исходные данные, расположенные по возрастанию значения фактора .
Территории Северо-Западного федерального округа Общая сумма доходов населения за год, млрд. руб. Оборот розничной торговли за год, млрд. руб.
А
1.Псковская обл. 11,6 7,3
2.Новгородская обл. 14,8 9,3
3.Калининградская обл. 19,0 14,0
4.Респ. Карелия 19,1 9,4
5.Ленинградская обл. 26,2 15,6
6.Вологодская обл. 27,5 12,1
7.Архангельская обл. 30,0 16,3
8.Респ. Коми 37,3 16,7
9.Мурманская обл. 39,5 20,5
Итого 225,0 121,2
Средняя 25,0 13,47
9,120 4,036
Дисперсия, D 83,182 16,289
Из графика может быть сделан вывод о возможной форме связи оборота розничной торговли (Y) с общей суммой доходов населения (X). В этом случае для описания зависимости следует построить несколько моделей разного вида и на основе оценочных характеристик выбрать оптимальную форму модели.
Построим поле корреляции. Исходя из построенного поля корреляции можно сделать вывод о том, что связь между Х и У прямая.
Рассчитаем параметры а1 и а0 парной линейной функции
Расчёт неизвестных параметров уравнения выполним методом наименьших квадратов (МНК), построив систему нормальных уравнений и решая её, относительно неизвестных а0 и а1. Для расчёта используем значения определителей второго порядка Δ, Δа0 и Δа1. Расчётные процедуры представим в разработочной таблице, в которую, кроме значений Y и X, войдут X2, X*Y, а также их итоговые значения, средние, сигмы и дисперсии для Y и X. См. табл.2.
Расчётная таблица № 2
№
А 1 2 3 4 5 6 7 8
1 11,6 7,3 134,6 84,7 8,1 -0,8 0,6 5,9
2 14,8 9,3 219,0 137,6 9,4 -0,1 0,0 0,7
3 19,0 14,0 361,0 266,0 11,1 2,9 8,4 21,5
4 19,1 9,4 364,8 179,5 11,1 -1,7 2,9 12,6
5 26,2 15,6 686,4 408,7 13,9 1,7 2,9 12,6
6 27,5 12,1 756,3 332,8 14,5 -2,4 5,7 17,8
7 30,0 16,3 900,0 489,0 15,5 0,8 0,6 5,9
8 37,3 16,7 1391,3 622,9 18,4 -1,7 2,9 12,6
9 39,5 20,5 1560,3 809,8 19,3 1,2 1,4 8,9
Итого 225,0 121,2 6373,6 3331,0 121,2 0,0 25,4 98,5
Средняя 25,0 13,5 — — — — — 10,9
Сигма 9,12 4,04 — — — — — —
Дисперсия, D 83,18 16,29 — — — — — —
Δ= 6737,76 — — — — — — —
Δа0= 23012,4 3,415 — — — — —
Δа1= 2708,91 0,402 — — — — —
Расчёт определителя системы выполним по формуле:
9*6373,6 – 225,0*225,0 = 6737,76;
Расчёт определителя свободного члена уравнения выполним по формуле:
121,2*6373,6 – 3331,0*225,0 = 23012,4.
Расчёт определителя коэффициента регрессии выполним по формуле:
9*3331,0 – 121,2*225,0 = 2708,91.
Расчёт параметров уравнения регрессии даёт следующие результаты:
; .
В конечном счёте, получаем теоретическое уравнение регрессии следующего вида:
В уравнении коэффициент регрессии а1 = 0,402 означает, что при увеличении доходов населения на 1 тыс. руб. (от своей средней) объём розничного товарооборота возрастёт на 0,402 млрд. руб. (от своей средней).
Свободный член уравнения а0 = 3,415 оценивает влияние прочих факторов, оказывающих воздействие на объём розничного товарооборота.
Относительную оценку силы связи даёт общий (средний) коэффициент эластичности:
В данном случае, когда рассматривается линейная зависимость, расчётная формула преобразуется к виду:
Это означает, что при изменении общей суммы доходов населения на 1% от своей средней оборот розничной торговли увеличивается на 0,744 процента от своей средней.
Для оценки тесноты связи рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Коэффициент корреляции, равный 0,9075, показывает, что выявлена весьма тесная зависимость между общей суммой доходов населения за год и оборотом розничной торговли за год.
Коэффициент детерминации, равный 0,824, устанавливает, что вариация оборота розничной торговли на 82,4% из 100% предопределена вариацией общей суммы доходов населения; роль прочих факторов, влияющих на розничный товарооборот, определяется в 17,6%, что является сравнительно небольшой величиной.
Для оценки статистической надёжности выявленной зависимости оборота розничной торговли от доходов рассчитаем фактическое значение F-критерия Фишера – Fфактич. и сравним его с табличным значением – Fтабл. По результатам сравнения примем решения по нулевой гипотезе , то есть, либо примем, либо отклоним её с вероятностью допустить ошибку, которая не превысит 5% (или с уровнем значимости α=0,05).
В нашем случае,
;
где -число факторов в уравнении; - число изучаемых объектов.
Фактическое значение критерия показывает, что факторная вариация результата почти в 33 раза больше остаточной вариации, сформировавшейся под влиянием случайных причин...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Расположите территории по возрастанию фактора X Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.docx
2018-12-21 18:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена качественно, за короткий промежуток времени! На вопросы всё приход быстрый ответ, всё пожелания учтены! Спасибо автору!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
