Создан заказ №791856
9 ноября 2015
Вариант 8 Таблица 1 – Исходные данные Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Работа включает в себя выполнение двух задач:
- парная регрессия и корреляция
- множественная регрессия и корреляция
1 задача таблица вариант 8
2 задача таблица вариант 1
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 8
Таблица 1 – Исходные данные
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,Д.Е,(x) Среднедневная заработная плата, Д.Е., (y)
1 69 124
2 83 133
3 92 146
4 97 153
5 88 138
6 93 159
7 74 145
8 79 152
Построить линейное уравнение парной регрессии от .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем:
- 115% от среднего уровня;
- 130% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Осуществить проверку результатов решения с помощью MS Excel. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Решение:
1. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии рассчитаем таблицу 2.
Таблица 2 – Вспомогательная таблица для расчета недостающих показателей
yx y-yx
1 69 124 8556 4761 15376 132,13 -8,13 6,56
2 83 133 11039 6889 17689 142,49 -9,49 7,14
3 92 146 13432 8464 21316 149,15 -3,15 2,16
4 97 153 14841 9409 23409 152,85 0,15 0,10
5 88 138 12144 7744 19044 146,19 -8,19 5,93
6 93 159 14787 8649 25281 149,89 9,11 5,73
7 74 145 10730 5476 21025 135,83 9,17 6,32
8 79 152 12008 6241 23104 139,53 12,47 8,20
Итого 675 1150 97537 57633 166244 1148,1 1,94 42,14
Среднее значение 84,38 143,75 12192,13 7204,13 20780,50 143,51 0,24 5,27
9,17 10,79
84,09 116,42
где σx - дисперсия факториального признака:
σy - дисперсия результативного признака:
Ai – относительная ошибка аппроксимации
;
a=y-b∙x=143,75-0,74∙84,38=81,07
Получено уравнение регрессии:
С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 Д.Е. среднедневная заработная плата должна бы возрасти в среднем на 0,74 Д.Е.
2. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Это означает, что 40% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
А=1nAi=42.148=5.27%
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия рассчитаем по следующей формуле (n- количество наблюдений).
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и k2=8-2=6 составляет 5.99. Так как Fфакт = 4,06< Fтабл =5.99, то уравнение регрессии признается статистически незначимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы df=n-2=8-2=6 и составит 2.45.
Далее определим случайные ошибки , , :
ma=Sостx2n*σx=9.62576338*9.17=31.48
mb=Sостσx*n=9.629.17*8=0.37
где
mr=1-rxy2n-2=1-0.408-2=0.32
Тогда
поэтому параметр является статистически значимым для уравнения регрессии, а параметры и являются статистически незначимыми для уравнения регрессии.
Определим предельную ошибку для каждого показателя и рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и .
∆а=tтабл*ma=2.45*31.48=77.13
∆b=tтабл*mb=2.45*0.37=0.91
Доверительные интервалы
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 8
Таблица 1 – Исходные данные
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2015-11-13 14:08
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Все в срок. Переделал за пол часа, когда мне не понравилось оформление. Хороший автор.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
