Создан заказ №799063
12 ноября 2015
ВАРИАНТ 2 Контрольная работа №1 По предприятиям легкой промышленности региона получена информация
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
ВАРИАНТ 2
Контрольная работа №1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод о качестве модели.
Проверить выполнимость предпосылок МНК.
Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Вариант 2.
x 65 21 21 65 44 87 22 75 25 75
y 35 13 21 23 18 26 16 30 13 32
Решение:
Построим поле корреляции.
По виду поля корреляции можно предположить наличие линейной корреляционной зависимости Y по х между двумя рассматриваемыми переменными. Но возможно и построение степенной модели, показательной или гиперболической регрессий.
Построим линейную модель парной регрессии .
Рабочая таблица. (При составлении этой таблицы можно воспользоваться математическими функциями ППП Excel)
N х Y x2 Xy
y2
1 65 35 4225 2275 1225 26,399 8,601 73,977 24,574
2 21 13 441 273 169 15,619 -2,619 6,859 0,201
3 21 21 441 441 441 15,619 5,381 28,955 0,256
4 65 23 4225 1495 529 26,399 -3,399 11,553 0,148
5 44 18 1936 792 324 21,254 -3,254 10,589 0,181
6 87 26 7569 2262 676 31,789 -5,789 33,513 0,223
7 22 16 484 352 256 15,864 0,136 0,018 0,008
8 75 30 5625 2250 900 28,849 1,151 1,325 0,038
9 25 13 625 325 169 16,599 -3,599 12,953 0,277
10 75 32 5625 2400 1024 28,849 3,151 9,929 0,098
Сумма 500 227 31196 12865 5713 227,24 -0,24 189,671 26,005
Значения параметров а и b линейной модели определим, используя данные таблицы
a=x2y-xxynx2-(x)2=31196*227-500*1286510*31196-5002=10.474
b=nxy-xynx2-(x)2=10*12865-500*22710*31196-5002=0.245
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн.руб. объем выпуска увеличивается на 0,245 млн.руб.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле:
rxy=nxy-xynx2-(x)2ny2-(y)2=10*12865-500*22710*31196-500210*5713-2272=0.813
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений Х и ее объемом выпуска У прямая и сильная.
Рассчитаем коэффициент детерминации: Ryx=r2yx=0,661
Вариация результата У (объем выпуска) на 66.1% объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений). На остальные факторы, неучтенные в модели, приходится 33.9%.
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерий Фишера:
Fфакт=rxy21-rxy2*(n-2)=0,6611-0,661*8=15.63
Fфакт = 15.63> Fтабл = 5.32 для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8, где m-число объясняющих факторов в модели.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, так как Fфакт>Fтабл
Определим среднюю относительную ошибку аппроксимации:
A=1ny-yxy*100%=26.00510=2.60 %
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 2.6%, что не находится в пределах нормы, то есть качество модели хорошее.
Проверим предпосылки МНК.
а) Проверка равенства математического ожидания остаточной последовательности нулю.
Вычислим среднее значение ряда остатков.
.
Так как , то модель не содержит постоянной систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего.
б) Проверка свойства гомоскедастичности
Расположим значения факторного признака в порядке возрастания.
21
21
22
25
44
65
65
75
75
87
Разделим совокупность наблюдений на две группы и для каждой группы с помощью программы Анализ данных в EXCEL, инструмент Регрессия определим параметры уравнений регрессий и остаточные суммы квадратов.
Таблица 2.4
Расчётные значения
Уравнение регрессии Остаток
1 группа
2 группа
Расчетный критерий равен: .
Табличное значение F-критерия с и степенями свободы и при доверительной вероятности 0,95 равно 6,39.
Величина не превышает табличное значение F-критерия, следовательно, свойство гомоскедастичности выполняется.
в) Проверку независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) осуществим с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона.
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=10 и уровне значимости 5%, , .
Поскольку , то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию.
г) Случайные отклонения должны быть независимы от объясняющих переменных.
Так как , то
д) Проверку соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения осуществим с помощью R/S-критерия...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ВАРИАНТ 2
Контрольная работа №1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация.docx
2018-06-25 10:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Контрольная работа выполнена в срок, преподаватель поставил 87 баллов из 100. Работа выполнена в подроьным пояснением. Рекомендую автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
