Создан заказ №8008478
17 января 2022
Теория вероятностей и математическая статистика
Как заказчик описал требования к работе:
1. Читатель в поисках нужной книги обходит три библиотеки. Вероятность того, что она имеется в очередной библиотеке, равна 0,3. Найти вероятность того, что читатель нашел книгу. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
2. В первой урне 10 деталей. Из них 8 стандартных. Во второй 6 деталей, из которых 5 ста
ндартных. Из второй урны переложили в первую одну деталь. Какова вероятность того, что деталь, извлеченная после этого из второй урны, нестандартная. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
3. На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 5 и 10 см соответственно. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
4. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80 % . Найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее четырех. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
5. Три студента сдают экзамен. Вероятность того, что отдельный студент сдаст экзамен на «отлично», равна для первого студента 0,7, для второго – 0,6, для третьего – 0,2. Какова вероятность того, что экзамен будет сдан на «отлично»: а) только одним студентом; б) хотя бы одним студентом. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
6. Вероятность того, что при сортировке изделий одно из них будет разбито, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 200 изделий окажутся разбитыми три изделия. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
7. Первый студент из 20 вопросов программы выучил 17, второй – 12. Каждому студенту задают по одному вопросу. Определить вероятность того, что : а) хотя бы один студент ответит верно; б) правильно ответит только первый студент. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
8. Вероятность рождения в семье мальчика равна 0,515. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семьях, имеющих четырех детей. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
9. Вероятность работы каждого из четырех комбайнов без поломок в течении определенного времени равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа комбайнов, работавших безотказно. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
10. На предприятии имеется три автомобиля. Вероятность безотказной работы первого из них равна 0,9, второго – 0,7, третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в течении определенного времени будут безотказно работать: а) все автомобили; б) хотя бы один автомобиль. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
11. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 1 3 5 7 9
Р 0,05 0,15 0,2 0,4 0,2
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
12. Из урны содержащей 4 красных и 6 черных шаров, вынимают два шара (без возвращения первого). Какова вероятность того, что будут вынуты: а) красный и черный в любой последовательности; б) второй шар будет черным. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
13. Вероятность того, что покупатель совершит покупку в магазине, 0,4. Составить закон распределения случайной величины Х – числа покупателей, совершивших покупку, если магазин посетило 3 покупателя. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
14. Случайные величины X , Y независимы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 2X – 4Y , если D(X) = 4, D(Y) = 6, M(X) = 5, М(Y) = 3. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
15. Стрелковое отделение получило 10 винтовок, из которых 8 пристрелянных, две нет. Вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки равна 0,6, а из не пристрелянной 0,4.Стрелок поразил цель. Какова вероятность, что он стрелял из пристрелянной винтовки. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
16. Вероятность работы каждого из четырех комбайнов без поломок в течении определенного времени равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины 32
Х – числа комбайнов, работавших безотказно.
(ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
17. Станок автомат делает детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно 4 бракованных. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
18. Всхожесть семян составляет 80%. Какова вероятность того, что из 1000 посеянных семян взойдут от 650 до 760. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
19. В группе из 10 спортсменов 6 мастеров спорта. Отбирают 3–х спортсменов. Составить закон распределения случайной величины Х – числа мастеров спорта из отобранных спортсменов. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
20. Случайная величина X задана функцией распределения:
0 , x<= 1
f(X) = 1/16 , 1 <x<=17
0 ,x>17
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
21. Станок автомат делает детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно 4 бракованных. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.1)
22. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого числа. Полагая, что при отсчете ошибка округления распределена по равномерному закону, найти:
а) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины;
б) вероятность того, что ошибка округления: 1) меньше 0,04
23. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием a = 15 и дисперсией D = 4.
Найти:
а)вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (9; 19); б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-a окажется меньше δ =0,1 (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 2.2)
24. Все значения равномерно распределенной непрерывной случайной величины лежат на отрезке от 2 до 8. Найти плотность вероятности, функцию распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины и вероятность попадания в интервал от 3 до 5. Построить графики. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 2.2)
25. Непрерывная случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти плотность вероятности, функцию распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины, а так же вероятность попадания значения непрерывной случайной величины в интервал (0.1; 0.2). (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 2.2)
26. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х- числа появлений события А в двух не зависимых испытаниях, , если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что M(X)=0,9. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
27. Чему равна вероятность того, что нормальная случайная величина с математическим ожиданием, равным 3, и дисперсией, равной 1, примет значение из интервала (0,5; 3,5). (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 2.2)
28. Среднее значение длины бруска равно 4 м, а среднее квадратическое отклонение 0,2 м. Оцените вероятность того, что длина наугад взятого бруска окажется не менее 3,5 м и не более 4,5 м (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
29. Магазин получил 1000 бутылок лимонада. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит разбитых бутылок:
а) ровно две;
б) менее двух;
в) более двух;
г) хотя бы одну. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 1.2)
30. Микропроцессор имеет 10000 ранзисторов, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что транзистор выйдет из строя во время работы прибора, является величиной маловероятной и составляет 0,0007. Определить математическое ожидание М (Х) и среднее квадратическое отклонение σ (х) случайной величины Х — числа транзисторов, выйдут из строя во время работы процессора.
31. По списку на предприятии числится 40 рабочих, которые имеют следующие разряды:1,5,2,4,3,4,6,4,5,1,2,2,3,4,5,3,4,5,2,1,4,5,5,4,3,4,6,1,2,4,4,3,5,6,4,3,3,1,3,4.
Построить дискретный вариационный ряд и найти характеристики, опираясь на формулы математической статистики. (ОК2, ОК3, ОК5, ОК7, ОК9, ПК 3.4
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 января 2022
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Теория вероятностей и математическая статистика .jpg
2022-01-21 12:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Потрясающий автор !
Все было выполнено идеально,быстро и в срок
Отличный автор!Рекомендую
Надеюсь на дальнейшее сотрудничество
Хочешь такую же работу?
300 ₽
