Создан заказ №801338
13 ноября 2015
№ 79 а) Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n и p
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по архитектуре и строительству за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
№ 79. а) Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n и p. Составить ряд распределения, построить многоугольник распределения, найти функцию распределения и построить ее график, вычислить числовые характеристики: математическое ожидание, моду, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса и найти P(x>M).
б) Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром а. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Составить ряд распределения и построить его график. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент асимметрии и найти вероятность того, что случайная величина Х принимает положительные значения.
№ Биномиальное распределение Распределение Пуассона
N P A
79 6 0,1 1
Решение:
А) Т.к. случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n и p, то она принимает значения от 0 до n с вероятностью, вычисляемой по формуле Бернулли:
Pnk=Cnkpkqn-k
Имеем:
P60=C600,10(1-0,1)6-0=1*1*0,96=0,531441
P61=C610,11(1-0,1)6-1=6*0,1*0,95=0,354294
P62=C620,12(1-0,1)6-2=6!2!6-2!*0,12*0,94=0,098415
P63=C630,13(1-0,1)6-3=6!3!6-3!*0,13*0,93=0,014580
P64=C640,14(1-0,1)6-4=6!4!6-4!*0,14*0,92=0,001215
P65=C650,15(1-0,1)6-5=6*0,15*0,9=0,000054
P66=C660,16(1-0,1)6-6=1*0,16*0,90=0,000001
Получили следующий ряд распределения случайной величины Х:
X 0 1 2 3 4 5 6
P(x) 0,531441 0,354294 0,098415 0,014580 0,001215 0,000054 0,000001
Многоугольник распределения:
Функция распределения выражает для каждого Х вероятность того, случайная величина примет значение, меньшее х:
Fx=P(X<x)
Поэтому имеем:
Fx≤0=0;F0<x≤1=0+0,531441=0,531441
F1<x≤2=0,531441+0,354294=0,885735;…;
Fx>6=0,999999+0,000001=1
Fx=0;x≤00,531441;0<x≤10,885735;1<x≤20,984150;2<x≤30,998730;3<x≤40,999945;4<x≤50,999999;5<x≤61;x>6
Графически:
Числовые характеристики случайной величины, имеющей биномиальное распределение:
- математическое ожидание:
Mx=np=6*0,1=0,6
- мода:
Mo=n+1*p=6+1*0,1=0,7=0
- дисперсия:
Dx=npq=6*0,1*1-0,1=0,54
- среднее квадратичное отклонение:
σ=npq=6*0,1*(1-0,1)≈0,735
- коэффициент асимметрии:
As=q-pnpq=0,9-0,16*0,1*0,9≈1,089
- коэффициент эксцесса:
Ek=1-6pqnpq=1-6*0,1*0,96*0,1*0,9≈0,852
Вероятность того, что случайная величина примет значение, превышающее ее математическое ожидание:
Px>Mx=Px>0,6=1-Px=0=1-0,531441=0,468559
б) Т.к. случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром a, то она принимает значения k=0,1,…,∞ с вероятностью, вычисляемой по формуле:
Px=k=akk!e-a
Выпишем первые несколько членов ряда распределения:
Px=0=100!e-1=1e≈0,367879
Px=1=111!e-1=1e≈0,367879
Px=2=122!e-1=12e≈0,183939
Px=3=133!e-1=16e≈0,061313
Получили следующий ряд распределения случайной величины Х:
X 0 1 2 3 … n …
P(x) 0,367879 0,367879 0,183939 0,061313 … 1n!e
…
Представим ряд распределения графически:
Числовые характеристики случайной величины, имеющей распределение Пуассона:
- математическое ожидание:
Mx=a=1
- мода:
Mo=a=1=1
В нашем случае за счет того, что a=1 имеем две моды: Mo=0, Mo=1
- дисперсия:
Dx=a=1
- среднее квадратичное отклонение:
σ=a=1=1
- коэффициент асимметрии:
As=a-12=1-12=1
Вероятность того, что случайная величина примет положительное значение:
Px>0=1-P(x=0)=
№ 139...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 79 а) Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n и p.jpg
2017-03-21 12:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор молодец. Всем рекомендую выполнил работу качественно и раньше срока. Всегда был на связи. Я ему очень благодарен. Спасибо большое!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
