Создан заказ №802594
14 ноября 2015
– 4 14 4 – 8 18 8 – 12 22 12 – 16 27 16 – 20 20 20 – 24 17 24 – 28 12 Провести обработку вариационного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по статистике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
– 4 14
4 – 8 18
8 – 12 22
12 – 16 27
16 – 20 20
20 – 24 17
24 – 28 12
Провести обработку вариационного ряда:
Построить гистограмму и кумуляту распределения.
Рассчитать показатели центра распределения: среднюю моду и медиану.
Определить моду и медиану графически.
Рассчитать показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделать выводы.
Решение:
) В качестве значений признака Х (уровень рентабельности, %) возьмем середины соответствующих интервалов группировки. Определяем:
– объем выборки: ;
– накопленные частоты по формуле: ;
– другие величины, которые понадобятся нам в дальнейшем.
Составляем расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица
i Х xi ni Sxi xini x2ini |xi-xср|ni
1 0 – 4 2 14 14 28 56 163,6923077
2 4 – 8 6 18 32 108 648 138,4615385
3 8 – 12 10 22 54 220 2200 81,23076923
4 12 – 16 14 27 81 378 5292 8,307692308
5 16 – 20 18 20 101 360 6480 86,15384615
6 20 – 24 22 17 118 374 8228 141,2307692
7 24 – 28 26 12 130 312 8112 147,6923077
Итого - 130 - 1780 31016 766,769
Построим гистограмму частот (рис.1), для чего на оси абсцисс построим ряд сомкнутых прямоугольников, у каждого из которых основанием служит величина интервала признака, а высотой – соответствующая интервалу частота.
Мо
Рис.1 – Гистограмма частот
Построим кумуляту частот, для чего в системе координат наносим точки, абсциссы которых равны значениям признака Х, а ординаты – соответствующим им накопленным частотам Sxi. Полученные точки соединяем ломаной линией (рис.2).
Ме
Рис.2 – Кумулята частот
2) По данным таблицы 1 определяем среднее значение варьирующего признака:
.
Мода – это величина признака Х, которая чаще всего встречается в совокупности. Для интервального вариационного ряда она находится по формуле
где
XMo – нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой);
h – величина модального интервала;
nM – частота модального интервала;
nM-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
nM+1 – частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальный интервал – это интервал 12–16. Поэтому
XMo = 12; h = 4; nM =27; nM-1 =22; nM+1 =20.
Тогда мода будет равна
.
Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ранжированного ряда. Для интервального вариационного ряда она находится по формуле
где
XMe – нижняя граница интервала который содержит медиану (серединное значение суммарной накопленной частоты распределения);
h – величина медианного интервала;
Σni – сумма частот вариационного ряда;
SMe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала;
nMe – частота медианного интервала.
Из таблицы 1 делаем вывод, что медианный интервал – 12–16.
Тогда
XMe = 12; h =4; Σni =130; SMe-1=54; nMe = 27.
Медиана будет равна
.
3) Определим моду и медиану графически.
Мода определяется по гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который в данном случае является модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяют с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения. Результат графического отыскания моды представлен на рис.1.
Медиана рассчитывается по кумуляте. Для её определения из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 130/2=65, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой. Результат графического отыскания моды представлен на рис.2.
4) Для определения меры вариации признака используются абсолютные и относительные показатели вариации.
К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
Размах вариации является самым простым из абсолютных показателей вариации и представляет собой разность меду максимальным и минимальным значениями признака:
,
где – максимальное значение признака в совокупности,
– минимальное значение признака в совокупности.
Величина размаха вариации зависит только от крайних значений и не учитывает всех изменений варьирующего признака в пределах изучаемой совокупности. Поэтому при изучении вариации нельзя ограничиваться расчетом только этого показателя. Для анализа вариации необходимы показатели, дающие обобщенную характеристику всех колебаний варьирующего признака.
Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
– 4 14
4 – 8 18
8 – 12 22
12 – 16 27
16 – 20 20
20 – 24 17
24 – 28 12
Провести обработку вариационного ряда.jpg
2020-04-12 11:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Автор очень внимательно отнесся ко всем требованиям выполнения задания! Очень довольна скоростью и качеством выполненной работы! Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
