Создан заказ №806168
16 ноября 2015
Контрольная работа № 2 Вариант 5 В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Мой Вариант: 13
Нужно решить 2 задачи по Эконометрике (1-я на стр. 36, 2-я на стр. 41): подробности в методичке, самое главное - решение в Excel.
Просьба подойти к работе со всей ответственностью: пошагово, подробно и как можно попроще распишите свои действия (что, как и почему), закрепите скриншо
ты со своими действиями из Excel в Word. Задачи по Эконометрике решать не умею и с вашей помощью надеюсь не только на готовую контрольную работу, но и на то, что по вашей инструкции смогу проделать всё это сама и понять, что к чему.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа № 2
Вариант 5
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице 1.
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 5 7 10 12 15 18 20 23 26
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). (работа была выполнена специалистами author24.ru)
6) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания = 0,4 и = 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
8) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум моделям ( и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
1. Критерий Ирвина
Рассчитываем:
где σy – среднеквадратическое отклонение:
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).
Находим среднее значение:
.
Находим среднеквадратическое отклонение
.
Таблица 2
Расчетная таблица
№ наблюдения Y(t)
1 5 102,23
2 7 65,79 0,277
3 10 26,12 0,416
4 12 9,68 0,277
5 15 0,01 0,416
6 18 8,35 0,416
7 20 23,90 0,277
8 23 62,23 0,416
9 26 118,57 0,416
Сумма 136 416,89
Среднее 15,11
Рис. 1. Реализация расчета коэффициентов в Excel
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным. Из таблицы 2 видно, что ни одно из значений λt не превышает критического значения, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.
2. Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Поиска решений;
Отведем под переменные а1 и а0 ячейки А16 и В16 соответственно, а в ячейку Е11 введем минимизируемую функцию:
=СУММ(E2:E10),
которая вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.
Рис. 2. Организация исходных данных в книге Excel для применения функции Поиск решений
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения. На переменные a1 и a0 ограничения не налагаются.
Рис. 3. Диалоговое окно «Поиск решения»
В результате вычислений получены значения переменных:
а0= 2,633, а1= 1,944.
Линейную модель
б) Матричные функции
Матрица X:
4445150281 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
295444315218900
= 9 45
45 285
260731011303000
= 0,527778 -0,08333
-0,08333 0,016667
30306431494370
136,0
= 838,0
33015771697570
= 1,944
2,633
Уравнение регрессии:
в) Мастер диаграмм.
Рис. 4. – График фактических данных и линейного тренда
Угловой коэффициент а1 показывает, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании за одну неделю возрастает в среднем на 2,6333 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,998 превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 99,8 % описывается линейной моделью.
3. Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения
Случайность остаточной компоненты проверим по критерию поворотных точек.
Рис. 5 – График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=5.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Таблица 3
Расчетная таблица
Y(t)
1 5 4,58 еmах=0,422 0,1783
2 7 7,21 -0,211 0,422 -0,633 0,401 0,0446
3 10 9,84 0,156 -0,211 0,367 0,134 0,0242
4 12 12,48 еmin=-0,478 0,156 -0,633 0,401 0,2283
5 15 15,11 -0,111 -0,478 0,367 0,134 0,0123
6 18 17,74 0,256 -0,111 0,367 0,134 0,0653
7 20 20,38 -0,378 0,256 -0,633 0,401 0,1427
8 23 23,01 -0,011 -0,378 0,367 0,134 0,0001
9 26 25,64 0,356 -0,011 0,367 0,134 0,1264
Сумма
136
0,000 -0,356 -0,067 1,876 0,8222
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то автокорреляция в остатках отсутсвует
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 0,422, emin = -0,478.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию неадекватна.
4. Для оценки точности модели определим среднюю относительную ошибку аппроксимации:
Рис. 6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа № 2
Вариант 5
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн.docx
2015-11-20 00:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Просто превосходная работа!!!!! Все выполнено четко, грамотно и раньше срока!!! Большое спасибо Вам за работу!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
