Создан заказ №815243
19 ноября 2015
Домашняя контрольная работапо дисциплине «Анализ временных рядов» Собрать данные за последние 10 лет по анализируемому признаку (Сайт Росстата
Как заказчик описал требования к работе:
1. Собрать данные за последние 10 лет по анализируемому признаку (Сайт Росстата, Публикации, Каталог публикаций, Российский Статистический ежегодник, 2014 г., Внешнеэкономическая деятельность):
Внешняя торговля субъектов Российской Федерации со странами дальнего зарубежья, Сибирский федеральный о
круг, экспорт
1. Проверить гипотезу о существовании тренда с использованием известных вам методов.
2. Построить график каждого временного ряда динамики.
3. Проанализировать ряд на наличие аномальных наблюдений.
4. Рассчитать простые скользящие трехчленные и пятичленные средние.
5. Построить взвешенные скользящие средние. Длина интервала сглаживания: 5,7.
6. Произвести выравнивание ряда по прямой.Произвести выравнивание ряда по параболе. . Рассчитать ошибки прогнозирования. Произвести прогнозирование значения величины показателя на 2014 г., P=0.99
7. Произвести экспоненциальное выравнивание ряда, взяв α=0,1, α=0,4, α=0,9. Рассчитать ошибки прогнозирования .
8. Найти автокорреляционную функцию временного ряда 5-го порядка. Построить коррелограмму. Оценить значимость группы коэффициентов в целом с помощью Q-статистики Бокса-Льюинга
9. Построить прогноз по модели Хольта.Рассчитать ошибки прогнозирования
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Домашняя контрольная работапо дисциплине «Анализ временных рядов»
Собрать данные за последние 10 лет по анализируемому признаку (Сайт Росстата, Публикации, Каталог публикаций, Российский Статистический ежегодник, 2014 г., Внешнеэкономическая деятельность):
Проверить гипотезу о существовании тренда с использованием известных вам методов.
Построить график каждого временного ряда динамики.
Проанализировать ряд на наличие аномальных наблюдений.
Рассчитать простые скользящие трехчленные и пятичленные средние.
Построить взвешенные скользящие средние. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Длина интервала сглаживания: 5,7.
Произвести выравнивание ряда по прямой. Произвести выравнивание ряда по параболе. Рассчитать ошибки прогнозирования. Произвести прогнозирование значения величины показателя на 2014 г., P=0.99
Произвести экспоненциальное выравнивание ряда, взяв α=0,1, α=0,4, α=0,9. Рассчитать ошибки прогнозирования .
Найти автокорреляционную функцию временного ряда 5-го порядка. Построить коррелограмму. Оценить значимость группы коэффициентов в целом с помощью Q-статистики Бокса-Льюинга
Построить прогноз по модели Хольта. Рассчитать ошибки прогнозирования.
Решение:
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1. Внешняя торговля Сибирского федерального округа со странами дальнего зарубежья, экспорт (миллионов долларов США)
Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Экспорт, Y 17771,1 22996,9 24740,5 25797,9 26349,7 22892,3 34315,3 30827,2 31274,5 31776,5
Источник данных:
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1135087342078
Проверим гипотезу о существовании тренда с использованием известных вам методов.
Определим наличие тренда с помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий.
На основе имеющихся значений уровней ряда требуется образовать «серии» (последовательности знаков – плюсов и минусов). На t-ом месте вспомогательной последовательности ставится плюс, если y(t+1)-y(t)>0 и - минус, если y(t+1)-y(t)<0.
Таблица 2
№ наблюдения Y(t) +/-
1 17771,1
2 22996,9 +
3 24740,5 +
4 25797,9 +
5 26349,7 +
6 22892,3 -
7 34315,3 +
8 30827,2 -
9 31274,5 +
10 31776,5 +
5 - общее число серий;
4 - максимальная длина серии.
Нулевая гипотеза подтверждается при уровне значимости =0,05, если выполняется система неравенств:
Для наших данных:
272351536195005>3
4<5
Поскольку оба неравенство выполняется, то делаем вывод о принятии гипотезы о неизменности среднего значения случайной компоненты. Поэтому можно считать, что ряд носит случайный характер и не имеет тренда.
Критерия серий, основанного на медиане
Строим ранжированный ряд:
Таблица 3
год, i
Экспорт, yi
Ранжированный ряд
1 17771,1 17771,1
2 22996,9 22892,3
3 24740,5 22996,9
4 25797,9 24740,5
5 26349,7 25797,9
6 22892,3 26349,7
7 34315,3 30827,2
8 30827,2 31274,5
9 31274,5 31776,5
10 31776,5 34315,3
Определим медиану полученного вариационного ряда:
Ме=
В нашем случае
Образование последовательности из «+» и «-» по правилу:
Если уt=Ме, то это значение пропускается.
Получаем следующую последовательность:
Таблица 3
t Экспорт, yt
1 17771,1 -
2 22996,9 -
3 24740,5 -
4 25797,9 -
5 26349,7 +
6 22892,3 -
7 34315,3 +
8 30827,2 +
9 31274,5 +
10 31776,5 +
Теперь подсчитаем число серий в совокупности , где под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов или минусов. Таким образом, мы получили:
При отсутствии системной составляющей протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а число серий слишком маленьким, то есть:
Если хотя бы одно из неравенств нарушается, то гипотеза Н0 отвергается с вероятностью ошибки (), то есть подтверждается наличие неслучайной составляющей, зависящей от t.
В нашем случае:
Получаем, что:
Как видно, одно из неравенств системы не выполняется. Это говорит о том, что в экспорте в СФО подтверждается наличие неслучайной составляющей, зависящей от t.
Построим график временного ряда динамики.
Рисунок 1 – График динамики экспорта торговли Сибирского федерального округа с дальним зарубежьем
Проанализируем ряд на наличие аномальных наблюдений
Наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, поэтому необходимо убедиться в отсутствии аномальных данных. Для этого воспользуемся методом Ирвина и найдем характеристическое число (λt) (таблица 1).
Этот метод предлагает использование следующей формулы:
где σy – среднеквадратическое отклонение.
Оно определяется по формуле:
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).
Таблица 4 – Таблица критических значений критерия Ирвина
Число наблюдений n
P=0,95 P=0,99
10 1,5 2,0
20 1,3 1,8
Находим среднее значение:
.
Находим среднеквадратическое отклонение
.
Таблица 5
№ наблюдения Y(t)
1 17771,1 82866247,5
2 22996,9 15033377,7 0,3415
3 24740,5 4552633,02 0,1140
4 25797,9 1158400,16 0,0691
5 26349,7 275089,76 0,0361
6 22892,3 15855448 0,2260
7 34315,3 55370118 0,7465
8 30827,2 15626288,1 0,2280
9 31274,5 19362728,1 0,0292
10 31776,5 24032643,3 0,0328
Сумма 234132974
Из таблицы 3 видно, что аномальных наблюдений нет.
Рассчитаем простые скользящие трехчленные и пятичленные средние.
3- летние скользящие средние простые
5- летние скользящие средние простые
Таблица 6
№ наблюдения Y(t) 3-летняя скользящая простая 5-летняя скользящая простая
1 17771,1
2 22996,9 21836,2
3 24740,5 24511,8 23531,2
4 25797,9 25629,4 24555,5
5 26349,7 25013,3 26819,1
6 22892,3 27852,4 28036,5
7 34315,3 29344,9 29131,8
8 30827,2 32139,0 30217,2
9 31274,5 31292,7
10 31776,5
Рисунок 2 – Скользящие средние
Построим взвешенные скользящие средние...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Домашняя контрольная работапо дисциплине «Анализ временных рядов»
Собрать данные за последние 10 лет по анализируемому признаку (Сайт Росстата.docx
2018-11-03 22:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Необходимо было быстро и качественно выполнить контрольную. Автор справился на отлично, спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
