Создан заказ №827188
24 ноября 2015
По территориям района приводятся данные Таблица 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
2 контрольные работы делать в excel, выписать отдельно по каким формулам делали и по шагам, что за чем следует ( чтобы можно было понять и обьяснить ))
Фрагмент выполненной работы:
По территориям района приводятся данные:
Таблица 1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x Среднедневная заработная плата, руб., y
1 75 133
2 78 125
3 81 129
4 93 153
5 86 140
6 77 135
7 83 141
8 94 152
9 88 133
10 99 156
11 80 124
12 112 156
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 100 % от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Решение:
Расчета параметров уравнения линейной регрессии
Параметры регрессии
b=yx-y*xx2-x2=0,93
a=y-b*x=58,78
Полученное уравнение регрессии
y = 58,78 + 0,93 x
Таблица 2 – Расчетная таблица
№ x y yx x2 y2 yx
y-yx
(y-yx)2
Ai
1 75 133 9975 5625 17689 128,45 4,55 20,71 3,42
2 78 125 9750 6084 15625 131,24 -6,24 38,88 4,99
3 81 129 10449 6561 16641 134,02 -5,02 25,22 3,89
4 93 153 14229 8649 23409 145,17 7,83 61,33 5,12
5 86 140 12040 7396 19600 138,67 1,33 1,78 0,95
6 77 135 10395 5929 18225 130,31 4,69 22,03 3,48
7 83 141 11703 6889 19881 135,88 5,12 26,22 3,63
8 94 152 14288 8836 23104 146,10 5,90 34,84 3,88
9 88 133 11704 7744 17689 140,52 -7,52 56,61 5,66
10 99 156 15444 9801 24336 150,74 5,26 27,65 3,37
11 80 124 9920 6400 15376 133,09 -9,09 82,68 7,33
12 112 156 17472 12544 24336 162,82 -6,82 46,47 4,37
Итого 1046 1677 147369 92458 235911 1677,00 444,43 50,10
Средн 87,17 139,75 12280,75 7704,83 19659,25 139,75 37,04 4,17
Ϭ 10,33 11,37
Ϭ2 106,81 129,19
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,93 руб.
2 Теснота связи линейной регрессии оценивалась по коэффициенту корреляции:
rxy=b*σxσy=0,845
Поскольку rxy > 0,7, то между признаками существует тесная положительная связь (rxy ≥ 0).
Коэффициент детерминации r2xy = 0,713
Это означает, что 71,3 % вариации заработной платы y объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума, а остальные 28,7 % – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации
A=1ny-yxy*100%=50,1012=4,17 %
Качество модели можно оценить как высокое, т.к. A< 10 %
3 Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
Фактическое значение F-критерия
Fфакт=rxy21-rxy2*(n-2)=24,88
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 = 1 и k2 = 12 - 2 = 10 составляет Fтабл = 4,96.
Fфакт = 24,88 > Fтабл = 4,96 – т.е. уравнение регрессии можно признать статистически значимым.
Оценка статистической значимости параметров регрессии и корреляции с помощью t-статистики Стьюдента и расчет доверительного интервала для каждого параметра.
Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы f = n – 2 = 10 и уровня значимости a = 0,05 составляет tтабл = 2,23.
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
Sост2=y-yx2n-2=44,44
Стандартные ошибки параметров ma, mb, mrxy
ma =Sост2*x2n2*σx2=16,345
mb=Sост2n*σx2=0,186
mrxy=1-rxy2n-2=0,169
Тогда
ta=ama=3,6; tb=bmb=4,99; trxy=rxymrxy=4,99
Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение
ta=3.6>tтабл=2,23; tb=4.99>tтабл=2,23; trxy=4.99>tтабл=2,23,
поэтому параметры a, b и rxy не случайно отличаются от нуля и статистически значимы.
Предельные ошибки для параметров регрессии a и b
∆a=tтабл*ma=36,42
∆b=tтабл*mb=0,41
Доверительные интервалы
γa=a±∆a=58,78±36,42 или 22,36≤a≤95,20
γb=b±∆b=0,93±0,41 или 0,51≤b≤1,34
C вероятностью p = 0,95 параметры a и b внутри доверительных интервалов не могут принимать нулевые значения, т.к. нижние границы их больше нуля...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям района приводятся данные
Таблица 1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2020-02-29 12:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Автор, как и обещал, в срок выполнил свою работу. Спасибо Вам огромное, будем обращаться ещё)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
