Создан заказ №836221
28 ноября 2015
Имеются следующие данные о 15 предприятиям Электровооруженность квт-час/чел Х Производительность труда
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по статистике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Имеются следующие данные о 15 предприятиям:
Электровооруженность, квт-час/чел.
Х Производительность труда,
тыс. руб./чел.
У
2 2,5
2 3,1
3 3
4 3,5
5 4,2
5 6
6 5,1
7 5,5
7 4
8 6
9 6,2
11 6,4
12 6,7
12 6,1
14 6,9
Предполагая, что связь между показателями линейная, осуществить полный парный корреляционно-регрессионный анализ с построением графика зависимости, расчетом параметров, оценкой тесноты связи, интерпретацией уравнения и оценкой достоверности результатов.
Решение:
Точки на графике расположены в направлении направо - вверх , поэтому можно предположить наличие прямой связи между факторами.
Составим расчетную таблицу:
№ п/п Х У ХУ Х2
У2
У теор
У - У теор
(У - У теор)2
1 2 2,5 5 4 6,25 3,2427 -0,7427 0,5516
2 2 3,1 6,2 4 9,61 3,2427 -0,1427 0,0204
3 3 3 9 9 9 3,5876 -0,5876 0,3453
4 4 3,5 14 16 12,25 3,9326 -0,4326 0,1871
5 5 4,2 21 25 17,64 4,2775 -0,0775 0,0060
6 5 6 30 25 36 4,2775 1,7225 2,9671
7 6 5,1 30,6 36 26,01 4,6224 0,4776 0,2281
8 7 5,5 38,5 49 30,25 4,9673 0,5327 0,2837
9 7 4 28 49 16 4,9673 -0,9673 0,9358
10 8 6 48 64 36 5,3123 0,6877 0,4730
11 9 6,2 55,8 81 38,44 5,6572 0,5428 0,2946
12 11 6,4 70,4 121 40,96 6,3471 0,0529 0,0028
13 12 6,7 80,4 144 44,89 6,6920 0,0080 0,0001
14 12 6,1 73,2 144 37,21 6,6920 -0,5920 0,3504
15 14 6,9 96,6 196 47,61 7,3818 -0,4818 0,2322
Итого 107 75,2 606,7 967 408,12 75,2 0,0000 6,8781
Мы видим, что при увеличении Х в основном происходит увеличение У, сопоставление параллельных рядов приводит также к выводу о возможной прямой связи.
В общем виде уравнение линейной регрессии:
Для нахождения параметров уравнения проводим вычисления ху, х2 и у2 и записываем итоги этих вычислений в таблице. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Находим средние значения величин, разделив итоговые значения соответствующих столбцов на п =15:
Подсчитываем средние квадратические отклонения для х и у:
Находим параметры уравнения регрессии по соответствующим формулам:
Получили уравнение регрессии:
Коэффициент b=0,3449 является показателем силы связи и показывает, на сколько единиц изменяется У при изменении Х на одну единицу.
Подсчитываем коэффициент эластичности:
.
Он показывает, на сколько % в среднем изменяется У при изменении Х на 1%.
Линейный коэффициент корреляции Пирсона – показатель тесноты связи по уравнению регрессии
- прямая сильная связь (по шкале Чеддока).
Шкала Чеддока:
Показатель 0,1-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99
Характеристика Слабая Умеренная Заметная Сильная Очень сильная
Примечание: В электронных таблицах EXCEL существует специальная статистическая функция ПИРСОН(…) или КОРРЕЛ(…), которая выводит значение линейного коэффициента корреляции для двух рядов взаимосвязанных показателей. Получили то же значение.
Коэффициент детерминации (квадрат коэффициента корреляции Пирсона):
R2 = 0,8832 = 0,779 = 77,9%
– производительность труда на 77,9 % объясняется найденным уравнением регрессии (линейно зависит от энерговооруженности), а на 22,1% - остальными факторами.
Т.к. значение коэффициента детерминации достаточно близко к единице, качество модели считается высоким.
С помощью F – критерия Фишера определим статистическую надежность результатов.
F расч. = R2(n-m)1-R2m-1==0,779(15-2)(1-0.779)(2-1)=63,434
Для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы (m-1),(n-m) находим по таблице теоретическое значение величины F.
m =2 (число признаков)
n = 15 (число наблюдений)
Fтеор (1, 13) = 4,67
F расч.> Fтеор - уравнение признается значимым при уровне вероятности 0,95.
Выводы:
Существует прямая сильная связь между энерговооруженностью и производительностью труда. При увеличении энерговооруженности на 1 квт.-час./чел. производительность труда увеличивается в среднем на 0,3449 тыс. руб./чел; при росте энерговооруженности на 1% производительность труда увеличивается в среднем на 0,49%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются следующие данные о 15 предприятиям
Электровооруженность квт-час/чел
Х Производительность труда.jpg
2020-10-12 19:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Качественно и в срок. Рекомендую преподавателя. Он вас точно не подведёт. Большое спасибо за выполненную работу!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
