Создан заказ №854208
5 декабря 2015
Вариант 8 Район Потребительские расходы на душу населения тыс руб у Средняя заработная плата и выплаты социального характера
Как заказчик описал требования к работе:
Для характеристики зависимости "у" от "х" рассчитать следующие показатели:
1) линейной, степенной, показательной, равносторонней гиперболы
2) оценить каждую модель через среднюю ошибку апроксимации и критерий Фишера.
Файл с данными не загружается , но могу скинуть по требованию кто возьмется за зада
ч
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 8
Район Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., у Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., х
Уральский
Респ. Башкортостан 461 912
Удмуртская Респ. 524 809
Курганская обл. 298 748
Оренбургская обл. 351 847
Пермская обл. 624 1087
Свердловская обл. 584 1074
Респ. Алтай 277 682
Алтайский край 321 697
Кемеровская обл. 573 1251
Новосибирская обл. 576 967
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
1а. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
Район х
у xy
x2 y2 yрасч
Ai
Респ. Башкортостан 912 461 420432 831744 212521 461,71 0,00
Удмуртская Респ. 809 524 423916 274576 654481 398,87 0,24
Курганская обл. 748 298 222904 88804 559504 361,65 0,21
Оренбургская обл. 847 351 297297 123201 717409 422,05 0,20
Пермская обл. 1087 624 678288 389376 1181569 568,47 0,09
Свердловская обл. 1074 584 627216 341056 1153476 560,54 0,04
Респ. Алтай 682 277 188914 76729 465124 321,38 0,16
Алтайский край 697 321 223737 103041 485809 330,54 0,03
Кемеровская обл. 1251 573 716823 328329 1565001 668,53 0,17
Новосибирская обл. 967 576 556992 331776 935089 495,26 0,14
Сумма 4589 9074 4356519 2888632 7929983 4589,00 1,282
Среднее 458,9 907,4 435651,9 288863,2 792998,3 458,90 0,13
Дисперсия 18168,54 35050,93
СКО 134,79 187,22
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: с увеличением средней заработной платы и социальных выплат x на 1 тыс. руб. – потребительские расходы на душу населения y увеличивается в среднем на 0,61 тыс. руб.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Связь умеренная, обратная.
Определим коэффициент детерминации:
Вариация результата на 71,8% объясняется вариацией фактора х.
Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 1,28%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. Рассчитаем F-критерий:
Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости.
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32
Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (Найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).
Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии.
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Произведем линеаризацию модели путем замены и . В результате получим линейное уравнение .
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.
x
y
X = ln(x) Y = ln(y) XY X2 Y2 yрасч
Ai
(y-yср)^2 (y-yрасч)^2
912 461 6,82 6,13 41,80 46,45 37,62 454,00 0,02 4,41 48,93
809 524 6,70 6,26 41,93 44,83 39,21 386,43 0,26 4238,01 18925,03
748 298 6,62 5,70 37,70 43,79 32,46 347,77 0,17 25888,81 2476,82
847 351 6,74 5,86 39,51 45,45 34,35 411,04 0,17 11642,41 3604,29
1087 624 6,99 6,44 45,00 48,88 41,42 574,88 0,08 27258,01 2413,10
1074 584 6,98 6,37 44,46 48,71 40,58 565,65 0,03 15650,01 336,70
682 277 6,53 5,62 36,70 42,58 31,63 307,14 0,11 33087,61 908,70
697 321 6,55 5,77 37,78 42,86 33,31 316,26 0,01 19016,41 22,44
1251 573 7,13 6,35 45,29 50,86 40,33 694,45 0,21 13018,81 14749,68
967 576 6,87 6,36 43,69 47,25 40,40 491,20 0,15 13712,41 7190,94
9074 4589 67,92 60,86 413,86 461,66 371,30 4548,82 1,21 163516,90 50676,64
907,4 458,9 6,79 6,09 41,39 46,17 37,13 454,88 0,12 16351,69 5067,66
С учетом введенных обозначений уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.
= 1.34
= -3.05
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения.
a = eA = e-3.05= 0.048.
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:
Подставляя в данное уравнение фактические значения x, получаем теоретические значения результата. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи - индекс корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитаем коэффициент детерминации:
R2= 0,832 = 0,69 или 69%.
т.е. в 69 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 31% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 12.1%. Поскольку ошибка менее 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 8
Район Потребительские расходы на душу населения тыс руб у Средняя заработная плата и выплаты социального характера.jpg
2019-05-29 13:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу в срок, по необходимости предоставил ещё доработанный материал. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
