Создан заказ №862481
8 декабря 2015
Вариант 9 Страна Индекс человеческой бедности (ИЧБ) Х Душевой доход долл У Объединенные Арабские Эмираты 1600 14
Как заказчик описал требования к работе:
Добрый день!
Нужно решить задачу по эконометрике. Срок исполнения до 16.12.15
Задание для всех вариантов:
Для характеристики зависимости "у" от "х" рассчитать следующие показатели:
1) линейной, степенной, показательной, равносторонней гиперболы
2) оценить каждую модель через среднюю ошибку апроксима
ции и критерий Фишера.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 9
Страна Индекс человеческой бедности (ИЧБ), Х Душевой доход, долл. У
Объединенные Арабские Эмираты 1600 14,9
Таиланд 7100 11,7
Уругвай 6750 11,7
Ливия 6130 18,8
Колумбия 6110 10,7
Иордания 4190 10,9
Египет 3850 34,8
Марокко 3680 41,7
Перу 3650 22,8
Шри-Ланка 3280 20,7
Задание для всех вариантов:
Для характеристики зависимости у от х и рассчитать следующие показатели:1) линейной, степенной, показательной, равносторонней гиперболы2) оценить каждую модель через среднюю ошибку апроксимации и критерий Фишера.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
1а. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу:
№ Х У xy
x2 y2 yрасч
Ai
(y-yср)^2 (y-yрасч)^2
1 1600 14,9 23840 2560000 222,01 27,27 0,83 24,70 153,11
2 7100 11,7 83070 50410000 136,89 13,85 0,18 66,75 4,63
3 6750 11,7 78975 45562500 136,89 14,71 0,26 66,75 9,04
4 6130 18,8 115244 37576900 353,44 16,22 0,14 1,14 6,66
5 6110 10,7 65377 37332100 114,49 16,27 0,52 84,09 31,00
6 4190 10,9 45671 17556100 118,81 20,95 0,92 80,46 101,07
7 3850 34,8 133980 14822500 1211,04 21,78 0,37 222,90 169,44
8 3680 41,7 153456 13542400 1738,89 22,20 0,47 476,55 380,33
9 3650 22,8 83220 13322500 519,84 22,27 0,02 8,58 0,28
10 3280 20,7 67896 10758400 428,49 23,17 0,12 0,69 6,12
Сумма 46340,00 198,70 850729,00 243443400 4980,79 198,70 3,84 1032,62 861,68
Среднее 4634,00 19,87 85072,90 24344340 498,08 19,87 0,38 103,26 86,17
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: с увеличением индекса человеческой бедности x на 1 ед. – душевой доход y уменьшается в среднем на 0,002 долл.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Связь умеренная, обратная.
Определим коэффициент детерминации:
Вариация результата на 16,6% объясняется вариацией фактора х.
Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических 38,4%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. Рассчитаем F-критерий:
Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости.
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32
Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то коэффициент детерминации статистически не значим (Найденная оценка уравнения регрессии статистически ненадежна).
Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии.
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Произведем линеаризацию модели путем замены и . В результате получим линейное уравнение .
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.
x
y
X = ln(x) Y = ln(y) XY X2 Y2 yрасч
Ai
(y-yср)^2 (y-yрасч)^2
1600 14,9 7,38 2,70 19,93 54,43 7,30 25,31 0,70 24,70 108,37
7100 11,7 8,87 2,46 21,81 78,64 6,05 14,75 0,26 66,75 9,30
6750 11,7 8,82 2,46 21,69 77,74 6,05 15,02 0,28 66,75 11,04
6130 18,8 8,72 2,93 25,59 76,05 8,61 15,56 0,17 1,14 10,52
6110 10,7 8,72 2,37 20,66 76,00 5,62 15,58 0,46 84,09 23,77
4190 10,9 8,34 2,39 19,92 69,56 5,71 17,86 0,64 80,46 48,39
3850 34,8 8,26 3,55 29,31 68,16 12,60 18,41 0,47 222,90 268,55
3680 41,7 8,21 3,73 30,63 67,42 13,92 18,72 0,55 476,55 528,25
3650 22,8 8,20 3,13 25,65 67,28 9,78 18,77 0,18 8,58 16,23
3280 20,7 8,10 3,03 24,53 65,54 9,18 19,51 0,06 0,69 1,41
46340 198,7 83,61 28,75 239,71 700,82 84,80 179,48 3,77 1032,62 1025,83
4634 19,87 8,36 2,88 23,97 70,08 8,48 17,95 0,38 103,26 102,58
С учетом введенных обозначений уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.
= 2,88+0,36*8,36=5,90
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения.
a = eA = e5,90= 366,72.
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:
Подставляя в данное уравнение фактические значения x, получаем теоретические значения результата. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи - индекс корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитаем коэффициент детерминации:
R2= 0,082 = 0,007 или 74,7%.
т.е. в 0.66 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 99.34 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 37,66%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 9
Страна Индекс человеческой бедности (ИЧБ) Х Душевой доход долл У
Объединенные Арабские Эмираты 1600 14.jpg
2015-12-12 19:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Сделано все в срок и хорошо, но преподавательница, увидев работу была не довольна.Сказала, все из интернета слизано, надеюсь вы за это не платили.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
