Создан заказ №869369
11 декабря 2015
– Статически определимая рама Задание Для рамы изображенной на рисунке 1 требуется
Как заказчик описал требования к работе:
В приложенном документе само задание, красным выделены данные для расчета, а также пример- как надо решать данную задачу, обязателен чертеж.
Фрагмент выполненной работы:
– Статически определимая рама
Задание. Для рамы, изображенной на рисунке 1, требуется:
1) написать выражения для продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов M на каждом участке в общем виде;
2) построить эпюры N, Q и M;
3) подобрать двутавровое сечение при ;
4) определить горизонтальное перемещение точки 1 и угловое перемещение сечения в точке 2.
Дано: а = 2,3 м; b = 3,0 м; F = 8 кН; q = 10 кН/м.
Рисунок 1 – Схема рамы
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определим опорные реакции RF, HF и MF (рисунок 2).
Для этого составим три уравнения равновесия:
Х=0, q∙b-HF=0,
откуда
HF=q∙b=10∙3=30кН;
Y=0, RF-F=0,
откуда
RF=F=8кН;
MF=0, q∙b∙b2-F∙a-MF=0,
откуда
MF= q∙b∙b2-F∙a=10∙3∙1,5-8∙2,3=26,6 кН∙м.
Рисунок 2 – Расчетная схема рамы
Проверка реакций опор:
MС=0, -q∙b∙b2+b+F∙a-MF+HF∙2b-RF∙2a=0,
-10∙3∙32+3+8∙2,3-26,6+30∙2∙3-8∙2∙2,3=0,
-135+18,4-26,6+180-36,8=0,
-198,4+198,4=0.
Опорные реакции найдены верно.
Составим выражения N, Q и M для всех участков рамы, строго соблюдая правила определения знаков внутренних усилий.
Раму можно представить из пяти участков: AB, BC, CD, DE и EF (рисунок 2). Для всех участков ось X направляется вдоль стержней, т.е. мысленно представляем вертикальные участки рамы как горизонтальные. При этом нижние концы этих элементов принимаем в качестве левых концов участков.
На каждом участке проведем по одному сечению, определяемому координатой х1, х2, х3, х4, х5.
Участок АВ: 0 ≤ х1 ≤ 3м.
Алгебраическая сумма проекций односторонних сил на ось стержня дает усилие
N(x1)=0.
Алгебраическая сумма проекций односторонних сил на само сечение стержня дает усилие
Q(x1)=q∙x1;
Q(x1=0)=0; Q(x1=3)=10∙3=30кН.
Алгебраическая сумма моментов односторонних сил относительно центра тяжести сечения дает изгибающий момент
М(x1)=-q∙х122;
М(x1=0)=0; М(x1=3)=-10∙322=-45кН∙м.
Участок ВС: 0 ≤ х2 ≤ 3м.
N(x2)=0;
Q(x2)=q∙b=10∙3=30кН;
М(x2)=-q∙b∙(b2+x2);
Мx2=0=-q∙b∙b2=-10∙3∙1,5=-45кН;
М(x2=3)=-10∙3∙1,5+3=-135кН∙м.
Участок CD: 0 ≤ х3 ≤ 2,3м.
N(x3)=-q∙b=-10∙3=-30кН;
Q(x3)=0;
М(x3)=-q∙b∙b2+b=-10∙3∙1,5+3=-135кН∙м.
Участок DE: 0 ≤ х4 ≤ 2,3м.
N(x4)=-HF=-30кН;
Q(x4)=-RF=-8кН;
М(x4)=MF-HF∙2∙b+RF∙x4;
М(x4=0)=26,6-30∙2∙3=-153,4кН∙м;
М(x4=2,3)=26,6-30∙2∙3+8∙2,3=-135кН∙м.
Участок EF: 0 ≤ х5 ≤ 6м.
N(x5)=-RF=-8кН;
Q(x5)=-HF=-30кН;
М(x5)=MF-HF∙x5;
М(x5=0)=26,6кН∙м; Мx5=6=26,6-30∙6=-153,4кН∙м.
2. По вычисленным значениям строим эпюры N, Q и М (рисунок 3).
Рисунок 3 – Эпюры N, Q и М
Для проверки правильности построения эпюр вырежем узлы рамы и приложим к ним все внутренние и внешние усилия (рисунок 4).
Рисунок 4 – Схемы узлов рамы
Проверка показывает, что узлы находятся в равновесии:
Узел С: Х=30-30=0, МС=135-135=0;
Узел Е: Х=30-30=0, Y=8-8=0, МЕ=153,4-153,4=0;
3. Подбор сечения. Ориентировочно подбираем номер двутавра из условия прочности при чистом изгибе, если :
Wтр=Мmaxσ=153,4∙103160∙106=958,75∙10-6м3=958,75см3.
Значение Мmax=153,4 кН∙м снято с эпюры M (рисунок 3).
Принимаем двутавр № 45 ГОСТ 8339-89:
Wх=1231,0см3, А=84,7см2, Jx=27696см4.
Проверка прочности двутавра № 45 по нормальным напряжениям при совместном действии изгибающего момента и продольной силы:
σ=NA+MW=30∙10384,7∙10-4+153,4∙1031231,0∙10-6=128,14МПа;
σ=128,14МПа<σ=160МПа.
4. Для вычисления горизонтального перемещение точки 1 рассмотрим вспомогательное (единичное) состояние рамы, отбросив все ранее действующие внешние нагрузки и приложив в этой точке по направлению искомого перемещения горизонтальную силу, равную единице (рисунок 5).
Построим для единичного состояния рамы эпюру изгибающих моментов...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
– Статически определимая рама
Задание Для рамы изображенной на рисунке 1 требуется.docx
2016-03-16 11:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень аккуратно и подробно сделано, благодаря пошаговой расписке действий можно не бояться защищать работу)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
