Создан заказ №882814
17 декабря 2015
По территориям региона приводятся данные за 199Х г (р1=3 - число букв в полном имени
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199Х г. (р1=3
- число букв в полном имени, р2 =3 - число букв в фамилии):
Номеррегиона Среднедушевой прожиточныйминимум в день одноготрудоспособного, руб., x
Среднедневная заработнаяплата, руб., y
1 78+р1 133+ р2
2 80+р2 148
3 87 135+р1
4 79 154
5 106 157+р1
6 106+ р1 195
7 67 139
8 98 158+ р2
9 73+р2 152
10 87 162
11 86 146+ р2
12 110+р1 173
Требуется:
1.Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии вцелом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозномзначении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем107% от среднего уровня.
5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и егодоверительный интервал.
6.На одном графике отложить исходные данные итеоретическую прямую.
7.Проверить вычисления в MS Excel.
p1=3 , p2 =3
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
810 1360 1101600 656100 1849600 1480,515 -120,515 14523,81 8,861379
830 1480 1228400 688900 2190400 1498,591 -18,5912 345,6331 1,256163
870 1380 1200600 756900 1904400 1534,744 -154,744 23945,75 11,21334
790 1540 1216600 624100 2371600 1462,438 77,56171 6015,819 5,036475
1060 1600 1696000 1123600 2560000 1706,47 -106,47 11335,97 6,654406
1090 1950 2125500 1188100 3802500 1733,585 216,4148 46835,37 11,0982
670 1390 931300 448900 1932100 1353,98 36,02047 1297,474 2,591401
980 1610 1577800 960400 2592100 1634,165 -24,1647 583,9308 1,500911
760 1520 1155200 577600 2310400 1435,324 84,6764 7170,093 5,570816
870 1620 1409400 756900 2624400 1534,744 85,25587 7268,563 5,262708
860 1490 1281400 739600 2220100 1525,706 -35,7059 1274,911 2,396369
1130 1730 1954900 1276900 2992900 1769,738 -39,7381 1579,117 2,297001
Итого 10720 18670 16878700 9798000 29350500 18670 9,09E-13 122176,4 63,73917
Средние значения 893,3333 1555,833 1406558 816500 2445875 1555,833
135,8512 158,9265
18455,56 25257,64
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) среднедневнаязаработная плата возрастает в среднем на 0,903 руб. (или 90 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции меньше 0,8, и это говорит оналичии тесной линейной связи между признаками.Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 60% вариации заработной платы (у) объясняетсявариацией фактора - среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет
Fтабл =4,96...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199Х г (р1=3
- число букв в полном имени.docx
2020-06-22 21:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Работа выполнена в Срок. На отлично. Успеваю к зачетам. Автор выполнил в сжатые сроки.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
