Создан заказ №895518
29 декабря 2015
Контрольная работа № 2 Вариант 14 В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа № 2
Вариант 14
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице 1.
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 30 28 33 37 40 42 44 49 47
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
6) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания = 0,4 и = 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
8) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум моделям ( и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
1. Критерий Ирвина
Рассчитываем:
где σy – среднеквадратическое отклонение:
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).
Находим среднее значение:
.
Находим среднеквадратическое отклонение
.
Таблица 2
Расчетная таблица
№ наблюдения Y(t)
1 30 79,01
2 28 118,57 0,269
3 33 34,68 0,674
4 37 3,57 0,539
5 40 1,23 0,404
6 42 9,68 0,269
7 44 26,12 0,269
8 49 102,23 0,674
9 47 65,79 0,269
Сумма 350 440,89
Среднее 38,89
Рис. 1. Реализация расчета коэффициентов в Excel
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным. Из таблицы 2 видно, что ни одно из значений λt не превышает критического значения, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.
2. Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Поиска решений;
Отведем под переменные а1 и а0 ячейки А16 и В16 соответственно, а в ячейку Е11 введем минимизируемую функцию:
=СУММ(E2:E10),
которая вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.
Рис. 2. Организация исходных данных в книге Excel для применения функции Поиск решений
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения. На переменные a1 и a0 ограничения не налагаются.
Рис. 3. Диалоговое окно «Поиск решения»
В результате вычислений получены значения переменных:
а0=25,722, а1= 2,633.
Линейную модель
б) Матричные функции
Матрица X:
4445150281 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
295444315218900
= 9 45
45 285
260731011303000
= 0,527778 -0,08333
-0,08333 0,016667
30306431494370
350
= 1908
33015771697570
= 25,722
2,633
Уравнение регрессии:
в) Мастер диаграмм.
Рис. 4. – График фактических данных и линейного тренда
Угловой коэффициент а1 показывает, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании за одну неделю возрастает в среднем на 2,6333 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,9437 превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 94,37 % описывается линейной моделью.
3. Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения
Случайность остаточной компоненты проверим по критерию поворотных точек.
Рис. 5 – График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=4.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Таблица 3
Расчетная таблица
Y(t)
1 30 28,356 1,644 2,704
2 28 30,989 еmin=-2,989 1,644 -4,633 21,468 8,933
3 33 33,622 -0,622 -2,989 2,367 5,601 0,387
4 37 36,256 0,744 -0,622 1,367 1,868 0,554
5 40 38,889 1,111 0,744 0,367 0,134 1,235
6 42 41,522 0,478 1,111 -0,633 0,401 0,228
7 44 44,156 -0,156 0,478 -0,633 0,401 0,024
8 49 46,789 еmах=2,211 -0,156 2,367 5,601 4,889
9 47 49,422 -2,422 2,211 -4,633 21,468 5,867
Сумма
350 350,000 0,000 2,422 -4,067 56,942 24,822
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то автокорреляция в остатках отсутсвует
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 2,211, emin = -2,989.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию неадекватна.
4. Для оценки точности модели определим среднюю относительную ошибку аппроксимации:
Рис. 6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа № 2
Вариант 14
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн.docx
2019-05-11 23:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень хороший и отзывчивый автор!!!!!! Все сделал даже раньше срока! Спасибо большое!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
