Создан заказ №918993
10 января 2016
По территориям региона приводятся данные за 199Х г (р1=6 - число букв в полном имени
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 199Х г. (р1=6
- число букв в полном имени, р2 =7 - число букв в фамилии):
Номеррегиона Среднедушевой прожиточныйминимум в день одноготрудоспособного, руб., x
Среднедневная заработнаяплата, руб., y
1 78+р1 133+ р2
2 80+р2 148
3 87 135+р1
4 79 154
5 106 157+р1
6 106+ р1 195
7 67 139
8 98 158+ р2
9 73+р2 152
10 87 162
11 86 146+ р2
12 110+р1 173
Требуется:
1.Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии вцелом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозномзначении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем107% от среднего уровня.
5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и егодоверительный интервал.
6.На одном графике отложить исходные данные итеоретическую прямую.
7.Проверить вычисления в MS Excel.
p1=3 , p2 =3
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
840 1400 1176000 705600 1960000 1509,666 -109,666 12026,69 7,833305
870 1480 1287600 756900 2190400 1536,852 -56,8516 3232,108 3,841326
870 1410 1226700 756900 1988100 1536,852 -126,852 16091,34 8,99657
790 1540 1216600 624100 2371600 1464,357 75,64267 5721,813 4,911862
1060 1630 1727800 1123600 2656900 1709,026 -79,0256 6245,044 4,848196
1120 1950 2184000 1254400 3802500 1763,396 186,6037 34820,94 9,56942
670 1390 931300 448900 1932100 1355,616 34,38412 1182,268 2,473677
980 1650 1617000 960400 2722500 1636,531 13,46871 181,4061 0,816285
800 1520 1216000 640000 2310400 1473,419 46,58088 2169,778 3,064532
870 1620 1409400 756900 2624400 1536,852 83,14837 6913,651 5,132615
860 1530 1315800 739600 2340900 1527,79 2,210157 4,884793 0,144455
1160 1730 2006800 1345600 2992900 1799,643 -69,6435 4850,212 4,025634
Итого 10890 18850 17315000 10112900 29892700 18850 6,82E-13 93440,13 55,65788
Средние значения 907,5 1570,833 1442917 842741,7 2491058 1570,833
138,5114 153,4307
19185,42 23540,97222
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) среднедневнаязаработная плата возрастает в среднем на 0,906 руб. (или 91 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции меньше 0,8, и это говорит оналичии тесной линейной связи между признаками.Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 60% вариации заработной платы (у) объясняетсявариацией фактора - среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет
Fтабл =4,96...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 199Х г (р1=6
- число букв в полном имени.docx
2017-04-19 20:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена быстро и качественно, расписано всё очень подробно. В очередной раз огромнейшее спасибо!!!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
