Создан заказ №922131
12 января 2016
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1 Рассчитайте параметры уравнений линейной степенной парной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной парной регрессии. Поясните смысл коэффициентов.
2.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3.Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
4.Оцените с помощью F -критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования, выберете лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование.
5.Рассчитайте прогнозное значение от среднего значения параметра x.
6.Оцените полученные результаты и сделайте выводы.
Вариант 8.
Район Средняя заработная плата и выплаты социального
характера, тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб., х
Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб. у
Респ. Башкортостан 912 461
Удмуртская Респ. 809 524
Курганская обл
748 298
Оренбургская обл
847 381
Пермская обл. 1087 624
Свердловская обл
1074 584
Респ. Алтай 682 277
Алтайский край 697 321
Кемеровская обл. 1251 573
Новосибирская обл
697 576
Решение:
.Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной парной регрессии. Поясните смысл коэффициентов.
Составим уравнение линейной регрессии y=a+bx+ε
Система нормальных уравнений для определения коэффициентов уравнения
na+bx=yax+bx2=xy
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 2.
Таблица .2
x y xy
x2 y2 ŷx
y-ŷx
(y-ŷx)2 Ai
1 912 461 420432 831744 212521 476,24 -15,24 232,29 3,31
2 809 524 423916 654481 274576 429,07 94,93 9012,27 18,12
3 748 298 222904 559504 88804 401,13 -103,13 10635,59 34,61
4 847 381 322707 717409 145161 446,47 -65,47 4286,45 17,18
5 1087 624 678288 1181569 389376 556,39 67,61 4570,98 10,83
6 1074 584 627216 1153476 341056 550,44 33,56 1126,47 5,75
7 682 277 188914 465124 76729 370,90 -93,90 8817,40 33,90
8 697 321 223737 485809 103041 377,77 -56,77 3222,95 17,69
9 1251 573 716823 1565001 328329 631,50 -58,50 3422,60 10,21
10 697 576 401472 485809 331776 377,77 198,23 39294,74 34,41
Итого 8804 4619 4226409 8099926 2291369 4617,68 - 84621,74 186,01
Среднее значение 880,40 461,90 422640,90 809992,60 229136,90 461,77 - 8462,17 18,60
σ 186,78 125,64 - - - - - - -
σ2 34888,44 15785,29 - - - - - - -
Все расчеты в таблице велись по формулам
.
Тогда
Параметры регрессии
b=yx-y*xx2-x2=422640,9-880,4*461,934888,44=0,458
a=y-b*x=461,9-0,458*880,4=55,545
Полученное уравнение регрессии
yx=58,545+0,458x
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением средней заработной платы и выплат социального характера на 1 тыс.руб. потребительские расходы на душу населения возрастают в среднем на 0,458 тыс.руб.
Для получения линейной зависимости в уравнении степенной регрессии проведем линеаризацию путем логарифмирования обеих частей уравнения
Составим расчетную таблицу 3.
lnx
lny
lnx*lny
(lnx)2 (lny)2 Ai
1 6,8156 6,1334 41,8030 46,4529 37,6186 6,1487 -0,0153 0,0002 0,2490 0,0019
2 6,6958 6,2615 41,9257 44,8337 39,2063 6,0301 0,2313 0,0535 3,6948 0,0294
3 6,6174 5,6971 37,7000 43,7900 32,4569 5,9526 -0,2555 0,0653 4,4851 0,1544
4 6,7417 5,9428 40,0646 45,4505 35,3169 6,0755 -0,1327 0,0176 2,2337 0,0217
5 6,9912 6,4362 44,9963 48,8766 41,4240 6,3223 0,1139 0,0130 1,7693 0,1198
6 6,9791 6,3699 44,4565 48,7085 40,5756 6,3104 0,0595 0,0035 0,9345 0,0783
7 6,5250 5,6240 36,6969 42,5760 31,6296 5,8613 -0,2372 0,0563 4,2183 0,2171
8 6,5468 5,7714 37,7844 42,8604 33,3095 5,8828 -0,1113 0,0124 1,9290 0,1015
9 7,1317 6,3509 45,2926 50,8611 40,3337 6,4612 -0,1104 0,0122 1,7378 0,0681
10 6,5468 6,3561 41,6121 42,8604 40,4001 5,8828 0,4733 0,2240 7,4470 0,0708
Итого 67,5912 60,9433 412,3319 457,2702 372,2712 60,9277 - 0,4581 28,6983 0,8630
Среднее значение 6,7591 6,0943 41,2332 45,7270 37,2271 6,0928 - 0,0458 2,8698
σ 0,2034 0,2937 - - - - - - -
σ2 0,0414 0,0863 - - - - - - -
По данным таблицы рассчитываем .
Значения параметров регрессии а и b составили:
Получили уравнение регрессии: .
Выполним его потенцирование, получим
В степенной функции коэффициент регрессии является коэффициентом эластичности и означает, что с увеличением средней заработной платы и выплат социального характера на 1 % потребительские расходы на душу населения возрастают в среднем на 0,989 %
2.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Теснота связи линейной регрессии оценивалась по коэффициенту корреляции:
rxy=b*σxσy=0,458*186,78125,64=0,681
Поскольку 0,9 ≤rxy≤ 1, то между признаками существует умеренная положительная связь (rxy ≥ 0).
Коэффициент детерминации: r2xy =0.6812= 0,464
Это означает, что 46,4 % вариации потребительских расходов на душу населения y объясняется вариацией фактора x – средней заработной платы и выплат социального характера, а остальные 53,6% – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
Для нелинейной регрессии рассчитывается индекс корреляции:
Значение коэффициента корреляции показывает, что связь фактора и результата умеренная и прямая.
Определим индекс детерминации: .
Это означает, что 46,9 % вариации потребительских расходов на душу населения y объясняется вариацией фактора x – средней заработной платы и выплат социального характера, а остальные 53,1% – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
3.Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации
- для линейной модели
A=1ny-yxy*100%=18,6%
Качество модели можно оценить как неудовлетворительное, т.к. A> 10 %
- для степенной модели
A=1ny-yxy*100%=2,87%
Качество модели можно оценить как хорошее, т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1 Рассчитайте параметры уравнений линейной степенной парной регрессии.docx
2016-01-16 11:04
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все отлично,без нареканий, работа была сделана быстрей,чем положенно))так держать,советую этого автора
Хочешь такую же работу?
300 ₽
