Создан заказ №923686
12 января 2016
Составить уравнение линейной регрессии используя МНК и найти числовые характеристики переменных
Как заказчик описал требования к работе:
По предмету эконометрика необходимо выполнить контрольную работу и ответить на вопросы. Всё в одном задании.
Фрагмент выполненной работы:
Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
Найти оценки параметров .
Найти параметры нормального распределения для статистик и .
Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Вариант 10
Имеются выборочные данные о количестве дорожно-транспортных происшествий X за месяц и нанесенном ими ущербе (тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб).
X 10 15 10 17 20 25 30 35 40 45
Y 50 210 120 160 320 416 710 825 922 999
Решение:
Составим уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найдем числовые характеристики переменных:
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п
х у х2
у2
ху
ŷх
1 10 50 100 2500 500 82,4491
2 15 210 225 44100 3150 85,33573
3 10 120 100 14400 1200 62,07615
4 17 160 289 25600 2720 55,24816
5 20 320 400 102400 6400 86,94558
6 25 416 625 173056 10400 66,18405
7 30 710 900 504100 21300 56,74699
8 35 825 1225 680625 28875 60,24425
9 40 922 1600 850084 36880
10 45 999 2025 998001 44955
Сумма 247 4732 7489 3394866 156380 555,23
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D3 =
,
.
Уравнение регрессии имеет вид:
Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод:
По таблице исходных данных составить систему нормальных уравнений, для чего запишем следующие матрицы:
Найдем матрицу моментов:
Вычислим следующую матрицу:
Составим систему нормальных уравнений:
Решение в матричном виде будет иметь следующий вид:
где обратная матрица к матрице В.
Находим решение системы в матричном виде:
На основании полученных оценок параметров составим уравнение производственной функции:
Вычислим коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии:
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
,
где ;
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Составить уравнение линейной регрессии используя МНК и найти числовые характеристики переменных.docx
2016-05-23 03:53
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все задания выполнены своевременно и верно, кроме этого к каждому заданию были подробные пояснения!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
