Создан заказ №926106
13 января 2016
Парная регрессии Задача Изучается зависимость результативного признака y от фактора х
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Парная регрессии
Задача. Изучается зависимость результативного признака y от фактора х.
Требуется:
Построить линейную модель парной регрессии.
Оценить модель, определив:
коэффициент корреляции,
коэффициент детерминации,
среднюю ошибку аппроксимации,
F – критерий Фишера,
t – критерий Стьюдента.
Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное течение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
На графике отобразить диаграмму рассеяния, и график модельной прямой, точечное значение прогноза и доверительный интервал прогноза.
x – товарооборот (млн.руб);
y – издержки обращения по отношению к товарообороту (%)
x 7 10 15 20 30 45 60 120
y 10,0 9,0 7,5 6,0 6,3 5,8 5,4 5,0
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
7 10 70 49 100 7,963633 2,036367 4,146792 20,36367
10 9 90 100 81 7,85954 1,14046 1,300649 12,67178
15 7,5 112,5 225 56,25 7,686053 -0,18605 0,034616 2,480706
20 6 120 400 36 7,512566 -1,51257 2,287855 25,20943
30 6,3 189 900 39,69 7,165591 -0,86559 0,749248 13,73954
45 5,8 261 2025 33,64 6,645129 -0,84513 0,714244 14,5712
60 5,4 324 3600 29,16 6,124668 -0,72467 0,525143 13,41977
120 5 600 14400 25 4,04282 0,95718 0,916193 19,14359
Итого 307 55 1766,5 21699 400,74 55 7,11E-15 10,67474 121,5997
Средние значения 38,375 6,875 220,8125 2712,375 50,0925 6,875
35,20986 1,681331
1239,734 2,826875
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемтоварооборот на 1 руб. (работа была выполнена специалистами author24.ru) издержки обращения по отношению к товарообороту уменьшатся в среднем на 0,035.
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии весьма тесной линейной связи между признаками, т.к. , связь обратная.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 53% вариации издержек обращения по отношению к товарообороту (у) объясняется вариацией фактора - товарооборот.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как среднее, так как незначительно превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет
Fтабл =5,99...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная регрессии
Задача Изучается зависимость результативного признака y от фактора х.docx
2021-01-16 12:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работу оценили в высший балл, автор отлично справился с заданием. Огромное спасибо за помощь!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
