Создан заказ №930593
16 января 2016
По территориям региона приводятся данные за 200X г Таблица 3 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 200X г.
Таблица 3.1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x
Среднедневная заработная плата, руб., y
1 87 140
2 87 148
3 87 144
4 79 154
5 106 166
6 115 195
7 67 139
8 98 165
9 80 152
10 87 162
11 86 153
12 119 173
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel.
Решение:
. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 3.2.
Таблица 3.2
№ х
у у∙х
х2
у2
ŷх
у – ŷх
(у – ŷх)2 Аi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 87 140 12180 7569 19600 153,72 -13,72 188,24 9,80
2 87 148 12876 7569 21904 153,72 -5,72 32,72 3,86
3 87 144 12528 7569 20736 153,72 -9,72 94,48 6,75
4 79 154 12166 6241 23716 146,76 7,24 52,42 4,70
5 106 166 17596 11236 27556 170,25 -4,25 18,06 2,56
6 115 195 22425 13225 38025 178,08 16,92 286,29 8,68
7 67 139 9313 4489 19321 136,32 2,68 7,18 1,93
8 98 165 16170 9604 27225 163,29 1,71 2,92 1,04
9 80 152 12160 6400 23104 147,63 4,37 19,10 2,88
10 87 162 14094 7569 26244 153,72 8,28 68,56 5,11
11 86 153 13158 7396 23409 152,85 0,15 0,02 0,10
12 119 173 20587 14161 29929 181,56 -8,56 73,27 4,95
Итого 1098 1891 175253 103028 300769 1891,62 -0,62 843,26 52,35
Среднее значение 91,5 157,58 14604,42 8585,67 25064,08 157,64 – 70,27 4,36
σ 14,61 15,22 – – – – – – –
σ2 213,42 231,58 – – – – – – –
Находим параметры регрессии:
Получено уравнение регрессии:
ŷ = 78,03 + 0,87 ∙ х
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,87 руб. (или 87 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7–10 таблицы 3.2.
2. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что ≈70% вариации заработной платы (y) объясняется вариацией фактора x – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как Ā не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия по формуле составит:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 =1 и k2 =12 – 2 =10 составляет Fтабл = 4,96. Так как Fфакт = 22,95> Fтабл = 4,96 , то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы df = n – 2 =12 – 2 =10 и уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,23.
Определим стандартные ошибки ma, mb, mrxy (остаточная дисперсия на одну степень свободы ):
Тогда
Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение:
ta = 4,64 > tтабл = 2,3; tb = 4,79 > tтабл = 2,3; trxy = 4,79 > tтабл = 2,3,
поэтому параметры a, b и rxy не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии a и b...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 200X г
Таблица 3 1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2016-01-20 11:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отлично) Рекомендую автора все выполнено в срок, подробно и качественно решено и оформлено))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
